关于一类SEIRS模型的稳定性研究 (2013年)

简介：
本文探讨了一类改进的SEIRS（易感-暴露-感染-移除-易感）传染病模型，并分析了该模型在不同条件下的稳定性，为疾病传播机制的研究提供了新的视角。 我们建立了一个SEIRS流行病模型，并考虑了更一般形式的非线性发生率。通过比较恢复类中有时滞和无时滞的情况发现，带有时滞的模型的动力学行为与不带时滞的模型有所不同。 对于没有时滞性质的模型而言，在基本再生数小于1的情况下，无病平衡点（DFE）是全局渐近稳定的；而当基本再生数值大于1的时候，则不论免疫期长短如何，系统都会存在唯一的地方病平衡点，并且在一定条件下该地方病平衡点是局部渐进稳定的。 然而对于带有时滞的模型而言，DFE的稳定性不仅取决于基本再生数还受到时滞的影响。此外，在某些情况下，唯一的流行病学平衡状态也会因时滞的变化而改变其稳定性质。数值模拟进一步显示了当时间延迟处于特定范围内时的现象特征。