一维线性对流方程的五种有限差分方法选择及其MATLAB实现

简介：
本研究探讨了一维线性对流方程中五种不同的有限差分方法，并通过MATLAB编程实现了这些算法，对比分析了它们在数值模拟中的性能和适用场景。 一维线性平流方程通过五种显式的有限差分方案求解：First Order Upwind、Lax-Friedrichs、Lax-Wendroff、Adams Average (Lax-Friedrichs) 和 Adams Average (Lax-Wendroff)。时间步长采用启发式方法确定，边界条件为周期性（即解会在图形窗口的另一端重新出现）。在每个时间步骤中绘制因变量（污染物浓度）。 值得注意的是，Adams Average 方案是我本人于2014年设计的一种方法，在此程序中用于改进Lax-Friedrichs和Lax-Wendroff方案。数值实验表明，亚当斯平均法提升了这些方案的性能。