本项目采用C语言编写，实现了经典的RSA公钥加密算法，涵盖大素数生成、欧拉函数计算、公私钥对产生及基于此进行数据的安全加解密功能。
在IT领域，数据的安全性至关重要，尤其是在网络通信中。RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法是一种非对称加密技术，广泛应用于保护敏感信息如密码、信用卡号等。本项目基于C语言，并结合GMP库实现了一个RSA加解密系统，能够安全地进行文件的加密和解密操作。
理解RSA算法的基本原理至关重要。它依赖于两个大素数的乘积来生成一对公钥和私钥：公钥用于公开加密数据；而私钥必须保密以解密数据。加密过程是将明文通过数学函数与公钥相乘，得到密文；解密则是用私钥对密文执行逆运算还原成原文。由于计算逆运算的难度极大，即使知道公钥也无法轻易破解，确保了数据的安全性。
在C语言环境中，GMP库提供了处理大整数的能力，在RSA算法中尤为重要。该库包含了一系列高效的算法来快速进行大整数加减乘除、模幂运算以及素数检测等操作，使得实现RSA算法成为可能。
项目首先需要生成RSA密钥对：随机选择两个大素数p和q，并计算n=p*q及欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。接着找到与φ(n)互质的整数e及其逆元d满足e*d ≡ 1 (mod φ(n))，生成公钥(e,n)以及私钥(d,n)。
接下来是实现加密和解密功能：通过将文件内容转换为二进制，并逐字节应用公式ciphertext = plaintext^e mod n进行加密；解密则使用私钥及公式plaintext = ciphertext^d mod n。需要注意的是，由于RSA的输出可能超出单个字节范围，需要采用块加密或填充策略（如PKCS#1）以确保数据正确恢复。
文件读取在项目中至关重要：通常处理大量数据而非单一字符。C语言中的`fread()`和`fwrite()`函数用于文件操作，并需按固定大小进行读写来保持一致性，同时妥善处理末尾不足块的问题。
此外，还需考虑错误处理与效率优化。这包括检查文件存在性、内存分配失败等问题以及通过缓存计算结果等方式提升性能。
基于C语言的RSA加解密系统利用GMP库实现了非对称加密技术，提供了高级别的数据保护能力，在实际应用中可用于防止未经授权的数据访问和篡改。掌握该技术不仅有助于提高安全编程技能，也是深入理解密码学原理的重要实践途径。
5星
