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Jorsorokin/SingularSpectrum：实现并展示奇异谱分析（SSA）的MATLAB类- matl...

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简介：
SingularSpectrum是利用MATLAB语言编写的奇异谱分析(SSA)工具包，旨在为时间序列数据提供高效、准确的趋势分解与异常检测功能。 奇异谱分析（SSA）是一种用于时间序列的非参数谱分解技术，类似于傅立叶或小波分析，在这种技术中将时间序列分解为时频矩阵。然而，与这些方法不同的是，SSA不依赖于严格的参数形式，并且能够以数据驱动的方式从时间序列中提取出非平稳和复杂的成分。欲了解更多详情，请参阅相关文档中的SSA.m方法部分。

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  • Jorsorokin/SingularSpectrum：实现并展示奇异谱分析（SSA）的MATLAB类- matl...
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    SingularSpectrum是利用MATLAB语言编写的奇异谱分析(SSA)工具包，旨在为时间序列数据提供高效、准确的趋势分解与异常检测功能。 奇异谱分析（SSA）是一种用于时间序列的非参数谱分解技术，类似于傅立叶或小波分析，在这种技术中将时间序列分解为时频矩阵。然而，与这些方法不同的是，SSA不依赖于严格的参数形式，并且能够以数据驱动的方式从时间序列中提取出非平稳和复杂的成分。欲了解更多详情，请参阅相关文档中的SSA.m方法部分。
     
  • SSA-Master_基于奇异谱分析的信号分解与奇异值研究_SSA_matlab实现
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    本项目通过Matlab实现基于奇异谱分析(SSA)的信号分解及奇异值研究，旨在探索复杂信号中的潜在模式和特征。 奇异谱分析通过MATLAB代码对信号的信息特征值进行分解，并得到不同特征向量的子序列。筛选出主要权重的子序列后进行重构，从而平滑原始信号并达到降噪和过滤的效果。
     
  • 基于SSA的奇异谱分析Matlab仿真及仿真录像
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    本项目利用Matlab平台实现基于SSA（ Singular Spectrum Analysis）的奇异谱分析算法，并录制了详细的仿真操作过程。通过该工具能够有效进行时间序列数据分析和预测，为科研与工程应用提供了便捷途径。 版本：MATLAB 2021a 内容概述： 录制了一段基于奇异谱分析（SSA）算法的仿真操作录像，在该视频指导下可以顺利重现仿真的结果。 研究领域： 本项目涉及奇异谱分析方法的应用与实现，适用于学术及科研用途。 具体内容： 该项目包含使用MATLAB进行基于SSA技术的奇异谱分析算法仿真，并附有详细的仿真过程演示录像。通过观看此录像，学习者能够掌握如何利用该算法完成相应的数据分析任务。 目标受众： 本项目适合本科生、研究生及相关研究工作者在教学和科学研究中参考应用。
     
  • 奇异频谱分析入门指南：SSA分步教学-MATLAB开发
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    本教程为初学者提供了一站式的奇异频谱分析（SSA）学习路径，详细讲解了如何使用MATLAB进行SSA的分步骤实践与应用。 本Matlab教程详细介绍了单通道奇异频谱分析（SSA）的步骤，这是一种用于时间序列非参数频谱估计的方法。该指南涵盖了以下内容：创建轨迹矩阵、计算协方差矩阵、对协方差矩阵进行特征分解以及获取结果中的特征值和特征向量；此外还解释了如何计算主成分及重建时间序列的过程。 教程中还比较了Vautard 和 Ghil (1989) 的 Toeplitz 方法与 Broomhead 和 King (1986) 提出的轨迹方法之间的区别。值得注意的是，只有后者可以确保协方差矩阵具有非负特征值并为半正定。关于SSA的相关评论，请参阅Ghil等人（2002）和Groth及Ghil(2015)的研究成果。 参考文献：Broomhead, D.S. 和 King, G.P., 1986，从实验数据中提取动态特性，《Physica D》第20期，Elsevier Science Publishers BV, pp. 217-236。
     
  • 奇异谱分析的MATLAB代码.zip
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    本资源提供了一套用于执行奇异谱分析(SSA)的MATLAB代码，适用于时间序列分析和信号处理。包含详细注释与示例数据，便于用户理解和应用。 奇异谱分析的MATLAB代码可以用于信号处理等领域。这种技术能够帮助研究人员或工程师对复杂的时间序列数据进行分解、去噪以及重构。编写有效的MATLAB脚本对于实现这一目的至关重要，它需要准确地反映奇异谱分析的基本原理和步骤。 为了使代码更加灵活且易于使用，建议采用模块化编程方式来组织不同的功能块（如嵌入式函数或单独的m文件）。此外，在开发过程中应注重算法效率与准确性之间的平衡，并考虑如何优化计算资源以提高性能。最后，测试脚本时要确保涵盖各种边界情况和异常值输入。 总之，奇异谱分析MATLAB代码是研究复杂信号的重要工具之一，正确编写该类程序对于获得可靠结果至关重要。
     
  • SSA-for-Matlab：简洁易用的MATLAB奇异谱分析工具包，效果卓越！
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    SSA-for-Matlab是一款专为MATLAB设计的高效工具包，提供简便快捷的奇异谱分析功能，适用于时间序列分析与预测，性能优越。 SSA-for-MATLAB 是一个专为 MATLAB 设计的工具包，它使得用户能够通过简单的命令行操作执行 SSA 分析及数据预测任务。此工具包旨在提高用户体验，并包含了 SSA 分解与循环 SSA 预测算法等功能模块。每个函数都配有详尽的参考描述并经过优化以使用最少数量的输入参数。 所有这些功能共同构成了一款强大且直观的 SSA 工具，使得用户能够轻松上手应用该工具包进行数据分析和预测工作。为了更好地理解和掌握这个工具包的功能与用途，请参阅提供的注释示例文件。 在此特别感谢那些开发了奇异谱分析方法的数学家们所付出的努力。本 MATLAB 工具包基于以下出版物进行了开发： 1. Golyandina、Nina，Vladimir Nekrutkin 和 Anatoly A. Zhigljavsky，《时间序列结构分析：SSA 及相关技术》，CRC 出版社，2010 年。 2. 哈萨尼（Hassani），侯赛因，“奇异谱分析：方法论和比较”，数据科学杂志 5 (2007): 239-2。
     
  • 奇异谱分析法
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    奇异谱分析法是一种信号处理技术，用于时间序列的数据压缩、去噪及趋势提取，在复杂数据中识别规律和预测未来变化方面表现卓越。 该算法采用SSA（奇异谱分析），详细介绍了奇异谱分析的代码流程，并附有中文注释。这些注释对SSA奇异谱分析的原理进行了阐述，有助于读者更好地理解代码。
     
  • 初学者的多通道奇异谱分析（M-SSA）分步教程 - 使用MATLAB
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    本教程详细介绍了如何使用MATLAB进行多通道奇异谱分析(M-SSA)，适合初学者逐步学习和实践，帮助理解时间序列数据处理。 本 Matlab 教程逐步演示了奇异谱分析 (SSA) 的多通道版本，这是一种用于多元时间序列的非参数频谱估计方法。该指南详细解释了 SSA 分析中的各个步骤：创建轨迹矩阵、计算协方差矩阵、对协方差矩阵进行特征分解、提取结果特征值和特征向量、计算主成分以及重建时间序列。 此外，本教程还介绍了 Plaut 和 Vautard (1994) 的 Toeplitz 方法与 Broomhead 和 King (1986) 的轨迹方法之间的区别。值得注意的是，只有后者能够确保协方差矩阵为半正定且具有非负特征值。 有关 SSA 更多信息，请参考 Ghil 等人 (2002) 以及 Groth 和 Ghil (2015) 的相关评论文章。Broomhead 和 King 在其 1986 年的论文中详细讨论了实验动力系统的定性分析方法。 参考资料： - Broomhead, D.S. & King, G.P., Extracting qualitative dynamics from experimental data, in Nonlinear Phenomena and Chaos (Sarkar, S. ed.), Adam Hilger: 1986, pp. 113–144. - Ghil et al., (2002) - Groth & Ghil (2015)
     
  • MATLAB_奇异谱分析代码在时间序列分析中的应用(SSA)
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    本篇文章探讨了MATLAB环境下奇异谱分析（SSA）方法用于时间序列数据分析的应用。通过详细代码示例，展示了如何利用SSA进行模式识别、趋势提取和预测，为复杂数据的解析提供了有效工具。 奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis, SSA）是一种用于时间序列分析的统计方法，它结合了矩阵分解、主成分分析和自回归模型的概念，旨在揭示数据中的周期性结构和异常变化。在MATLAB环境中实现SSA可以帮助研究人员和工程师更好地理解和解析复杂的时间序列数据。 SSA的基本原理是将一维时间序列转化为二维矩阵，然后通过奇异值分解（SVD）来提取矩阵的特征成分。这些特征成分通常包含了原始序列的主要结构信息。首先，在MATLAB中对时间序列进行延拓以构建一个大的二维矩阵，接着执行SVD操作得到左奇异向量、右奇异向量和奇异值。通过对这些结果分析可以重构出原始序列的奇异谱，并进一步识别潜在的周期性模式和趋势。 在时间序列分析领域，SSA的优势在于其灵活性与适应性。它可以处理非线性和非平稳的时间序列数据而无需预先设定模型类型。此外，SSA还能有效地去除噪声，提高信号可辨识度，在环境科学、地球物理学、金融学及生物医学等领域具有特别的应用价值。 MATLAB实现SSA的步骤包括： 1. **数据预处理**：导入时间序列并进行必要的清洗操作（例如删除异常值或填补缺失值）。 2. **构建延拓矩阵**：将原始的时间序列扩展为一个大的二维矩阵，通常使用滞后窗函数如滑动窗口法来实现这一过程。 3. **奇异值分解**：对上述延拓后的矩阵执行SVD运算以得到U、Σ和V三个重要矩阵。其中的Σ包含了所有奇异值的信息。 4. **重构谱分析**：通过这些奇异向量及奇异值，可以计算出原始序列的特征谱（包括趋势谱、周期谱以及噪声谱），分别对应于时间序列中的长期变化趋势、周期性模式及其随机波动部分。 5. **重构时间序列**：根据特定的应用需求选择合适的成分进行重组以生成新的时间序列。这可能涉及去除噪音或提取特定的周期特性等操作。 6. **结果解释与应用**：基于重构后的数据，可以进一步开展统计分析如周期识别、趋势预测及异常检测等工作。 MATLAB提供了多种工具箱和函数库支持这一过程，例如`svd`用于奇异值分解，`reshape`处理矩阵形状变换，并且允许编写自定义脚本进行复杂的数据操作与可视化展示。 通过学习相关代码示例（包括数据导入预处理、延拓矩阵构建、SVD计算、谱分析实施及结果可视化等关键步骤），用户能够深入了解SSA方法并将其应用到实际问题中，从而获得更为精确的时间序列分析结论。在实践中结合领域知识和适当的统计检验来解释与验证分析成果同样至关重要。