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GMM及EM算法

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简介：
GMM（高斯混合模型）是一种概率模型，用于表示复杂分布由多个高斯组件构成。EM（期望最大化）算法则提供了一种估计该模型参数的有效方法，广泛应用于聚类分析和密度估计等领域。 该PDF文档涵盖了网易公开课上吴恩达教授主讲的机器学习课程中的高斯混合模型（GMM）与EM算法相关内容，并补充了Jessen不等式的证明以及GMM似然函数最大化的参数推导公式。

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  • GMM及EM算法
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    GMM（高斯混合模型）是一种概率模型，用于表示复杂分布由多个高斯组件构成。EM（期望最大化）算法则提供了一种估计该模型参数的有效方法，广泛应用于聚类分析和密度估计等领域。 该PDF文档涵盖了网易公开课上吴恩达教授主讲的机器学习课程中的高斯混合模型（GMM）与EM算法相关内容，并补充了Jessen不等式的证明以及GMM似然函数最大化的参数推导公式。
     
  • EM实现的GMM算法
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    简介：EM（期望最大化）算法在估计混合高斯模型(Gaussian Mixture Model, GMM)参数时发挥关键作用，通过迭代优化找到最可能的隐变量分布和模型参数。 这段文字介绍了关于GMM算法的EM实现的相关资料，这些都是我在学习GMM算法过程中整理出来的内容，非常有用。
     
  • 基于GMM的EM算法的MATLAB实现
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    本项目采用MATLAB语言实现了基于高斯混合模型（GMM）的期望最大化（EM）算法，适用于聚类分析和概率密度估计。 基于高斯混合模型（GMM）的EM算法在Matlab中的实现方法涉及利用该统计学习技术来解决复杂的聚类问题或密度估计任务。通过迭代地执行期望（E）步骤和最大化（M）步骤，EM算法能够优化参数以适应数据分布，并且非常适合处理具有多个模态的数据集。
     
  • 基于EM算法的GMM分类代码实现
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    本项目采用期望最大化（EM）算法实现了高斯混合模型（GMM）的分类功能，并提供了详细的代码示例和文档。 EM算法可以用于实现二维混合高斯模型的分类。
     
  • 基于MATLAB的高斯混合模型(GMM)及EM算法实现
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    本项目利用MATLAB语言实现了高斯混合模型（GMM）及其参数估计的关键算法——期望最大化（EM）算法。通过实际数据集的应用，验证了该方法的有效性和准确性。 高斯混合模型GMM与EM算法的Matlab实现代码可供用户直接运行并查看结果，欢迎下载后进一步讨论。
     
  • EM算法MATLAB代码-GMM实现：适用于不同形状高斯混合模型的EM算法实现
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    本资源提供了一个用MATLAB编写的程序，用于实现高斯混合模型(GMM)中的期望最大化(EM)算法。该工具可以处理多种形状参数的GMM，为用户研究和应用提供了便利。 该代码实现了EM算法以适应MATLAB中的高斯混合模型，并使用样本数据进行处理。此数据集包含三个类别，每个类别有1000个观察值；每项观察有两个特征。数据文件将观测作为行显示，其元素为第一和第二列，类标签则在第三列中。 代码中，“class1”代表“蓝色”，“class2”对应于“红色”，而“class3”表示“绿色”。每个类别被分为两组：一组用于训练，另一组用于测试。运行程序时只需执行run.m文件即可开始处理过程。 用户可以调整参数以确定高斯数量和期望最大化的迭代次数。“EM.m”函数通过设置“gaussCase”参数来决定协方差矩阵的类型（球面、对角线或任意）。在主流程之前，初始化混合参数α、mu及sigma值。使用k-means算法计算的聚类中心作为初始μ值；σ则被设定为2x2维恒等矩阵。由于混合参数总和需等于“1”，因此每个组件的alpha（即混合比例）均设为 1/ 组件数量。 初始化所有必要参数后，EM算法开始运行，在每次迭代中进行更新处理。
     
  • 基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割MATLAB仿真及操作视频
    优质
    本项目利用HMRF-GMM-EM算法进行医学图像自动分割，并提供详细的MATLAB仿真代码和操作教程视频，便于研究与学习。 领域：MATLAB 内容：基于HMRF-GMM-EM算法的医学图像分割MATLAB仿真及操作视频 用处：用于学习HMRF-GMM-EM算法编程 指向人群：适用于本科、硕士、博士等进行教研学习使用 运行注意事项：请确保使用的是MATLAB 2021a或更高版本，测试时需运行文件夹内的Runme_.m脚本段落件，并且不要直接尝试执行子函数。在运行过程中，请注意将MATLAB左侧的当前文件夹窗口设置为工程所在路径。具体操作步骤可参考提供的视频进行学习和模仿。
     
  • 基于KMeans初始化参数的Python实现EM算法求解GMM
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    本项目采用Python语言实现了利用K-means算法为期望最大化(EM)算法提供初始值，进而求解高斯混合模型(GMM)的过程。 EM（期望最大）算法用于估计GMM（混合高斯分布）参数，并且可以使用KMeans算法进行参数初始化，基于Python实现。
     
  • GMM与EM算法详解: 高斯混合模型的深入解析
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    本文章详细介绍了GMM（高斯混合模型）及其核心算法EM（期望最大化），深入剖析了其工作原理和应用场景。 作为一名新手，在学习GMM（高斯混合模型）和EM算法的过程中，我将自己所学到的内容整理如下，并欢迎大家提出宝贵意见以纠正其中可能存在的错误。 1. 单一高斯模型(GSM)：对于单一维度的情况来说，单高斯模型非常简单且大家应该都很熟悉了。这里不做过多解释，如需进一步了解可以自行查找资料或参考相关文献。其概率密度函数如下： 2. 多维的单一高斯模型（以二维为例）： 在多维的情况下，比如在处理两个变量时，我们可以使用二维高斯分布来描述数据集的概率分布情况。 3. 高斯混合模型(GMM)：引入GMM的原因在于单个高斯模型可能不足以准确地拟合复杂的数据集。当遇到具有多个聚类或模式的数据时，我们可以通过组合若干个单一的高斯分量（每个分量代表数据集中一个潜在的部分），来构建更复杂的概率分布结构。 在接下来的内容中，我将通过具体的例子进一步介绍GMM的相关概念和应用方法，并期待与大家进行深入探讨。
     
  • 一维与二维GMM模型的EM算法参数估计及Matlab仿真+操作视频
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    本文探讨了一维和二维高斯混合模型（GMM）中期望最大化（EM）算法的应用，并通过MATLAB进行了详细的仿真分析，同时提供了操作视频教程。 领域：MATLAB与EM算法 内容介绍：基于期望最大化（EM）算法的一维高斯混合模型（GMM）及二维GMM的参数估计进行了MATLAB仿真，并附有操作视频。 用途：适用于学习如何使用编程实现EM算法的相关知识。 目标人群：此资源适合本科生、研究生以及博士生在科研和教学过程中进行参考与实践。 运行须知： - 请确保您使用的MATLAB版本为2021a或更新； - 在测试时，请通过执行Runme_.m脚本段落件来启动仿真，而非直接调用子函数； - 确保MATLAB左侧的当前工作目录窗口显示的是包含所有相关代码及数据集的工作路径。此外，观看配套的操作视频将有助于更好地理解和操作整个流程。