关于小批量物料生产调度中移动平均法模型的探究与分析

简介：
本研究探讨了在小批量物料生产的背景下，采用移动平均法进行生产调度的有效性，并对其进行了深入的理论和实证分析。 本段落探讨了在小批量物料生产安排中应用移动平均法的模型研究，并因此获得了2022年高教社杯全国大学生数学建模竞赛天津赛区一等奖。文章旨在解决电子产品制造企业在多品种小批量物料生产过程中的问题，通过建立数学模型来帮助企业管理生产计划。 针对第一个问题，研究人员使用Excel的数据透视表分析历史数据以计算物料编号的频数、需求量和销售单价的方差，并在此基础上采用简单移动平均法构建预测模型。当目标趋势呈现基本波动时，研究者利用一次简单移动平均方法进行预测，公式为Y^ = Mt = (yt^ + yt-1 + ... + yt-N+1)/N（t=N, N+1,...）。通过均方误差（MSE）来评估预测模型的准确性，并使用Excel中的average和sum函数计算结果。如果目标趋势出现其他变化，则简单移动平均法可能导致较大的预测偏差或滞后。 对于第二个问题，研究人员确定了起始日期为2018年12月31日作为“第1周”的周一，并据此推算出从“第101周”到“第110周”的具体日期。在此基础上选取一种物料（如600402503），计算这十周期间的需求量平均值以制定满足服务水平大于85%的生产计划。 第三个问题考虑了缺货情况下的库存管理，通过建立状态转移方程来寻找在保证服务水平的前提下使物料成本最小化的最优库存策略。阶段性的规划时间被自然划分，决策变量为每个时间段内的产量，而状态变量则反映各阶段开始时的储存量。 对于第四个问题，在已有预测模型的基础上以两周为单位制定生产计划：当现有库存超过实际需求20%以上时，则下一期的生产计划设定为其实际需求量的20%；若两者相等，则直接按照当前的需求值进行安排；反之，如果库存低于预期用量的80%，则应增加产量至两倍以弥补短缺。 模型假设包括对周数的规定、无报废损耗条件下的存储管理、按时完成生产任务的要求以及第100周期末时库存与缺货量为零等。此外还列出了涉及的关键变量和参数符号说明，以便于读者理解整个建模过程中的各项指标含义。 本段落通过数学模型特别是简单移动平均法的应用为企业提供了有效的小批量物料生产计划策略，旨在优化库存管理、减少缺货风险、提高服务水平并降低总体成本。这种定量方法对电子产品制造企业应对多品种小批量物料生产的挑战具有重要的实践指导意义。