《离散数学习题解答》由方世昌编著，第三版更新了大量习题解析，内容涵盖集合论、图论、组合数学等，适用于计算机及相关专业学生。
离散数学是计算机科学中的基础学科，它主要研究的是非连续的对象，为计算机科学、信息工程、软件工程等领域提供了不可或缺的理论支持。方世昌教授编写的《离散数学》第三版是一本备受赞誉的教学参考书，深入浅出地介绍了离散数学的基本概念、原理和方法。
本书内容丰富全面，涵盖了以下几个核心部分：
1. **集合论**：作为离散数学的基础学科之一，集合论定义了数学对象的结构。书中详细讲解了集合的概念与运算（包括并集、交集、差集）、笛卡尔积以及幂集等概念。
2. **逻辑与证明**：逻辑是描述和推理数学思想的重要工具。这其中包括命题逻辑、量词逻辑（如存在量词和全称量词）以及蕴含、矛盾和重言式等基本的逻辑规则，还有直接证明法、反证法及归纳法等多种常见的证明技巧。
3. **图论**：研究由顶点与边构成图形理论。书中介绍了包括连通性在内的基础概念，深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）这类遍历方法以及树的性质、欧拉路径和哈密顿回路等重要内容。
4. **组合数学**：探讨有限集合中元素间的组合问题。它涵盖了排列与组合的基本公式、二项式定理，鸽巢原理及容斥原则等内容，这些理论在算法设计中有广泛应用。
5. **关系与函数**：描述了对象间联系的两种方式——关系和函数。书中详细讨论了自反性、对称性和传递性等关系属性以及复合函数和逆函数的概念。
6. **代数结构**：包括群、环及域这些基本的代数系统，它们构成了计算机科学中抽象数据类型的基础理论框架。
7. **初等数论**：研究整数性质的一个分支。书中涉及同余定理、欧几里得算法确定最大公约数和最小公倍数的方法以及素数分布规律等内容，在密码学领域有重要应用。
8. **形式语言与自动机理论**：涵盖了正规集和上下文无关语法等概念，以及有限状态自动机（包括确定性和非确定性）的设计。这些是编译原理中的基础内容。
通过学习《离散数学》第三版，读者能够掌握上述基本知识，并将其应用于解决计算机科学领域内的各类问题。这本书不仅适合于计算机科学及相关专业的学生和研究人员阅读，同样也推荐给对离散数学感兴趣的自学爱好者们使用。
5星
