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模式分解利用主成分分析：基于Principal Component Analysis的方法...

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简介：
本研究探讨了通过主成分分析（PCA）进行模式分解的有效性，提出了一种创新的数据降维方法，旨在优化数据处理和特征提取过程。 此示例文件展示了如何使用2DOF系统进行主成分分析（PCA），以识别模式形状，并且该系统受到高斯白噪声激励，响应中也包含了不确定性因素（同样是高斯白噪声）。需要注意的是： - 由于协方差矩阵的对称性，PCA 的特征向量是正交的。 - 模式形状仅在矩阵 inv(M)*K 是对称的情况下才是正交的。 - PCA 只有当它们是正交时才会识别实模态振型，这意味着 inv(M)*K 必须是对称的。 如果更改质量矩阵 M 为 [2 0; 0 1] 而不是恒等矩阵，即使刚度矩阵 K 是对称的，inv(M)*K 将不会是正交的。因此，在这种情况下 PCA 不会识别出实模态振型。 参考文献： --------------------- [1] Al Rumaithi, Ayad，“使用参数和非参数系统识别方法对动态结构进行表征”（2014 年）. 电子论文和学位论文，编号：1325。

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  • 模式分解利用主成分分析：基于Principal Component Analysis的方法...
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    本研究探讨了通过主成分分析（PCA）进行模式分解的有效性，提出了一种创新的数据降维方法，旨在优化数据处理和特征提取过程。 此示例文件展示了如何使用2DOF系统进行主成分分析（PCA），以识别模式形状，并且该系统受到高斯白噪声激励，响应中也包含了不确定性因素（同样是高斯白噪声）。需要注意的是： - 由于协方差矩阵的对称性，PCA 的特征向量是正交的。 - 模式形状仅在矩阵 inv(M)*K 是对称的情况下才是正交的。 - PCA 只有当它们是正交时才会识别实模态振型，这意味着 inv(M)*K 必须是对称的。 如果更改质量矩阵 M 为 [2 0; 0 1] 而不是恒等矩阵，即使刚度矩阵 K 是对称的，inv(M)*K 将不会是正交的。因此，在这种情况下 PCA 不会识别出实模态振型。 参考文献： --------------------- [1] Al Rumaithi, Ayad，“使用参数和非参数系统识别方法对动态结构进行表征”（2014 年）. 电子论文和学位论文，编号：1325。
     
  • PointCloud Principal Component Analysis
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    Point Cloud Principal Component Analysis（PCA）是一种用于分析和简化点云数据的技术，通过计算点云的主要特征方向来降低数据维度，便于后续处理如压缩、识别与重建。 对K邻域搜索得到的局部点云数据进行PCA主成分分析，输入局部邻域点云三维数据，输出特征值及特征向量。
     
  • Kernel Principal Component Analysis KPCA Master.zip
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    本资源包提供了Kernel Principal Component Analysis (KPCA)的相关材料和代码实现。适用于深入学习非线性降维技术的研究者与学生。 对于某平台上的资源进行了一些微调，一共有4个示例。demo1：维度缩减或特征提取；demo2：数值实例的故障检测；demo3：使用KPCA对TE过程进行故障检测与诊断；demo4：使用动态KPCA(DKPCA) 对TE过程进行故障检测与诊断。
     
  • 基于独立成分分析的模式分解方法：使用独立分量分析...
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    本研究提出了一种新颖的模式分解技术，利用独立成分分析（ICA）有效分离混合信号中的独立源。该方法在数据分析中展现出强大的应用潜力和准确性。 此示例文件展示了使用受脉冲激励的2DOF系统的独立分量分析（ICA）进行模式形状识别的过程。需要注意的是： - 选择的2DOF系统具有正交模式。 参考文献： [1] Al Rumaithi, Ayad，“动态结构参数和非参数系统识别方法的应用”（2014年）。 [2] Al-Rumaithi、Ayad、Hae-Bum Yun 和 Sami F. Masri。 “Next-ERA、PCA 和 ICA 模式分解的比较研究。” 模型验证和不确定性量化，第 3 卷。Springer, Cham，2015 年。113-133。
     
  • 基于MATLAB的主成分分析方法(POD)
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    本简介介绍了一种基于MATLAB实现的主成分分析（PCA）方法，具体指其在处理复杂数据集时的应用与优化，利用该技术能够有效降维并保留关键信息。 基于MATLAB的主成分分析能够减少数据处理量，并从大量数据中筛选出代表性部分数据，从而为后续的数据处理节省时间。
     
  • 主成分分析方法
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    简介：主成分分析（PCA）是一种统计过程，用于减少数据集的维度并找出最大变异性的正交成分。它通过线性变换将原始变量转换为未相关的成分，广泛应用于数据分析和机器学习中。 对包含27个特征的乳腺癌数据进行降维处理，找出影响较大的几个特征，并以元胞数组的形式输出这些特征名称。
     
  • 基于主成分分析的人脸识别方法
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    本研究提出了一种基于主成分分析（PCA）的人脸识别算法，通过降维提取人脸特征，有效提高了人脸识别系统的准确性和效率。 本MATLAB程序实现了基于PCA的人脸识别，并提供了相应的论文和测试数据集，还给出了测试结果。
     
  • 利用SPSS软件开展主成分分析的方法指南
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    本指南详细介绍了如何使用SPSS软件进行主成分分析，包括数据准备、操作步骤及结果解释，适用于统计学初学者和研究人员。 在SPSS的高级统计分析命令中包含因子分析功能。例如，可以使用FACTOR命令执行因子分析，并通过EXTRACTION子命令输出因子模型阵、变量被解释的因子方差、提取的因子特征根以及每个特征根代表的变量X总方差百分比。使用该命令时，可以选择主成分法（PC）或主轴因子法(PAF)等方法来抽取因子；同时还可以指定不同的旋转方式以进一步优化分析结果。
     
  • 利用VBA进行主成分分析
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    本项目通过VBA编程实现主成分分析（PCA），旨在简化数据集维度同时保留最大信息量，适用于Excel用户处理大规模数据。 使用VBA可以对协方差矩阵或相关系数矩阵求解特征值和特征向量，并可以选择最重要的载荷因子来进行主成分分析。