Advertisement

Probability, or probability theory, is a fundamental branch of mathematics dealing with uncertainty. It provides tools for quantifying and analyzing random events. This introduction explores the core concepts within probability theory, laying the groundwork for more advanced topics.

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
Grinstead 和 Snells 的《概率导论》；CHANCE 项目；2006 年 7 月 4 日版本。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • The Logic of Science in Probability Theory
    优质
    本书探讨概率论在科学逻辑中的应用与意义，分析了如何通过概率理论理解科学研究中的不确定性，并提供了一系列关于概率推理和统计学方法的深入见解。 Probability Theory The Logic of Science 这段文字仅包含书名Probability Theory: The Logic of Science，无需额外改动或补充其他内容。如果需要对该书籍进行介绍或者讨论其相关主题，请提供更多的具体信息或上下文以便进一步处理。
     
  • An Introduction to Probability Theory with Its Applications
    优质
    《概率论及其应用》一书为读者提供了概率理论的基础知识和深入理解，涵盖从基础概念到高级主题的内容。 《概率论及其应用导论》是一本非常重要的书籍，无需花费过多金钱即可获得。
     
  • Real Analysis and Probability Theory
    优质
    《Real Analysis and Probability Theory》是一本深入探讨实分析与概率论基础理论及其应用的学术著作，旨在为读者提供坚实的数学分析和随机过程知识。 实分析与概率论的经典书籍通常从测度论入手讲解概率论，这样的书目更深刻且易于理解。
     
  • Probability and Statistics for Engineering and the Sciences - Second Edition...
    优质
    《工程与科学的概率统计（第2版）》是一本为工科及理科学生编写的概率论与数理统计教材，通过丰富实例阐述理论知识。 《工程与科学的概率论与数理统计》（Jay L. Devore著）第五版的答案手册提供了该教材的详细解答，帮助学生更好地理解和掌握概率论与数理统计的基本概念及应用技巧。
     
  • [Durrett] Probability Theory and Examples Solutions.pdf
    优质
    这本PDF文档提供了Durrett《概率论及其应用》一书习题解答，帮助学习者深入理解概率理论的核心概念和实际运用。 概率论是一门研究随机现象的数学分支。它提供了一套理论框架来分析不确定性和机会事件，并通过数值评估这些事件发生的可能性大小。概率论在统计学、金融、工程以及科学实验等领域都有广泛的应用，为预测未来结果和做出决策提供了重要的工具。
     
  • Probability and Random Processes Solutions for ECE Engineers
    优质
    本书提供概率论与随机过程在电气及计算机工程领域中的解答，旨在帮助工程师理解和应用相关理论解决实际问题。 《Probability And Random Processes For Electrical And Computer Engineers》一书的作者是John A. Gubner，该书由剑桥大学出版社出版。关于这本书习题的答案可以参考相关资料或寻求学术讨论平台的帮助。
     
  • A Course in Probability Theory (by Chung).pdf
    优质
    《概率论教程》是由著名数学家Kai Lai Chung编写的经典教材，全面介绍了概率论的基本概念、原理及其应用，适合高年级本科生和研究生学习。 A Course In Probability Theory由Chung编写，是一本关于概率理论的教材或参考书。书中涵盖了概率论的基本概念、定理及应用等内容，适合数学专业的学生以及对概率论感兴趣的读者阅读和学习。
     
  • Mathematics of Uncertainty Theory - Modeling Human Uncertainty...
    优质
    《数学不确定性理论——人类不确定性的建模》一书探讨了如何运用数学工具来描述和分析人类面对不确定性时的行为与决策过程。通过建立模型，本书为理解复杂现实世界中的不确定性提供了一种新的视角。 这是一本关于随机建模和模糊建模的经典好书！
     
  • 高等概率论（荆炳义的Advanced Probability Theory）
    优质
    《高等概率论》是由荆炳义编著的一本深入探讨概率论理论及其应用的专业书籍。该书内容涵盖测度论基础、随机变量序列的收敛性等核心主题，适合高年级本科生和研究生作为教材或参考用书。 Advanced+Probability+Theory（荆炳义+高等概率论）
     
  • Engineering Probability, Statistics, and Random Processes 4e
    优质
    《工程概率、统计与随机过程（第4版）》一书深入浅出地介绍了概率论、数理统计以及随机过程的基本理论和应用方法，特别适用于工程专业的学生及从业人员。 《Probability, Statistics, and Random Processes for Engineers 4e》是一本针对工程学科学生在概率论、统计学以及随机过程方面提供深入教育的教材。本书由Henry Stark与John W. Woods共同编写，是该领域的权威之作。 ### 一、概率论基础 #### 1.1 随机实验与样本空间 - **定义**: 随机实验是指结果不能事先确定的实验，而所有可能的结果集合称为样本空间。 - **例子**: 如抛硬币实验中的样本空间为{正面, 反面}。 #### 1.2 事件与概率 - **事件**: 是样本空间的一个子集。 - **概率**: 表示某个事件发生的可能性大小。 - **古典概率**: 当所有可能的结果出现的机会相等时，某事件的概率可以用该事件包含的样本点数目除以总的样本点数目来计算。 #### 1.3 条件概率与独立性 - **条件概率**: 给定一个事件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率。 - **独立事件**: 如果两个事件的发生互不影响，则称这两个事件是相互独立的。 ### 二、随机变量及其分布 #### 2.1 随机变量的概念 - **定义**: 随机变量是从样本空间到实数集的一个映射函数。 - **分类**: 包括离散型和连续型随机变量。 #### 2.2 分布函数与密度函数 - **分布函数**: 描述随机变量取值小于等于某个特定数值的概率。 - **概率密度函数**: 对于连续性随机变量，其概率可以通过在该点的密度曲线下面积来表示。 #### 2.3 数学期望与方差 - **数学期望**: 表示长期观察下随机变量平均可能取得的值。 - **方差**: 描述了随机变量取值相对于它的均值波动的程度。 ### 三、多维随机变量 #### 3.1 联合分布与边缘分布 - **联合分布**: 描述多个随机变量同时出现的概率分布情况。 - **边缘分布**: 是从联合概率中推导出单一随机变量的可能取值和相应概率。 #### 3.2 相关性与独立性 - **相关系数**: 衡量两个随机变量之间线性关系强度的一个指标。 - **独立事件**: 如果两个随机变量的联合分布等于各自边缘分布相乘，则它们是相互独立的。 ### 四、大数定律和中心极限定理 #### 4.1 大数定律 - **弱大数法则**: 随着样本数量增加，样本平均值会趋向于总体均值。 - **强大数法则**: 几乎可以肯定地随着观察次数的增多, 样本均值接近总体期望。 #### 4.2 中心极限定理 - **中心极限定律**: 对任何具有有限方差且相互独立同分布的随机变量序列，当样本量足够大时，其平均数将趋近于正态分布形态。 ### 五、统计推断 #### 5.1 参数估计 - **方法**: 包括矩法和极大似然法。 - **评价标准**: 如无偏性及有效性等。 #### 5.2 假设检验 - **基本思想**: 根据样本信息判断原假设是否成立。 - **步骤**: 提出零假说与备选假说、选择显著水平、构造统计量用于测试等。 ### 六、随机过程 #### 6.1 定义与分类 - **定义**: 随机过程是指随时间变化的连续或离散变量序列。 - **分类**: 如平稳性过程和马尔可夫链等特殊类型的过程。 #### 6.2 特性分析 - **自相关函数**: 描述随机过程中不同时间段取值的相关程度。 - **功率谱密度**: 表达了随机信号能量或功率在频率域中的分布特点。 此书全面涵盖了工程师所需掌握的概率论、统计学及随机过程的基础知识与高级理论，对于理解和应用这些概念解决实际工程问题具有重要的指导意义。