机器学习（聚类十一）——谱聚类与代码实现

简介：
本篇文章探讨了机器学习中的谱聚类算法，并详细介绍了其原理及其实现代码。适合希望深入了解非传统聚类方法的技术爱好者和研究人员阅读。 谱聚类是一种基于图论的聚类方法，在任意形状的数据集上具有寻找全局最优解的优势，并且可以应用于非线性数据结构中的复杂情况。相较于传统的聚类算法，它在处理复杂的、不规则分布的数据时表现更佳。 谱聚类通过构造样本数据的拉普拉斯矩阵并利用其特征向量进行分析来实现对数据集的有效划分；这种技术实质上是将原始问题转化为图的最佳分割任务，并且被视为一种点对点（pairwise）聚类方法。在实施过程中，每个样本被视作图中的一个节点V，而这些节点之间的相似度则通过连接它们的边E上的权重w来表示，由此形成了一张以相似度为基础的无向加权图G(V,E)。 谱聚类的目标是将这张图划分为若干个子集（即簇），使得每个子集内部的节点间具有较高的相似性而各子集间的差异较大。这种划分策略确保了在保持数据内在结构的同时，能够有效地区分不同的类别或群体。