该文档为北京理工大学学生完成的《随机信号分析》课程实验报告，包含了实验目的、原理、过程及数据分析等内容，旨在帮助学习者掌握随机信号处理技术。
《随机信号分析实验》
随机信号分析是电子信息工程领域中的重要课题之一，主要研究如何对随机现象进行数学建模与分析。本实验旨在探讨利用计算机生成伪随机数序列，并通过统计特性估计来验证其随机性。
在信号仿真和分析中，随机数扮演着关键角色。由于真正的随机数无法由计算机直接产生，因此我们通常使用特定算法生成伪随机数。其中一种常用的算法是线性同余法，它可以通过数学公式yn = (k * yn-1) mod N来生成看似随机的数字序列（这里y0=1，并且N和k为预设参数）。实验中涉及了不同设置下的随机数生成方法，例如IBM随机数发生器和ran0。
通过变换这些均匀分布的伪随机数，我们可以得到符合其他概率分布形式的数据集。在MATLAB软件环境中，`rand`函数可以用来产生(0,1)区间上的均匀分布数据点；而`randn`则用于生成标准正态分布（即平均值为零、方差为一）的样本。
实验内容包括对随机序列进行统计特性估计。通过遍历过程中的样本函数，我们可以计算出均值、方差以及自相关函数等参数。MATLAB提供了相关的内置功能：如`mean`用于求解数据集的均值；`var`(无偏)用来测定方差大小；还有`xcorr`用于确定序列间的自相关性。
在实验中，我们使用线性同余法生成的随机数来计算这些统计量，并将其与理论上的预期结果进行比较。通过增加样本数量，我们可以观察到均值逐渐接近0.5（理论上均匀分布的期望），方差则趋近于1/12 (约等于0.0833)，这表明所生成的数据序列具有良好的随机性和稳定性。
此实验的主要目的是使学生掌握伪随机数的产生方法及其统计特性的分析技巧。借助MATLAB等工具，我们能够模拟各种复杂的随机过程，并将这些理论知识应用于通信系统、控制系统和信号处理等领域中去。通过对实验结果进行深入剖析，不仅可以验证算法的有效性，还能进一步提升学生们对于随机过程相关概念的理解水平。
5星
