二叉树的树形显示
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简介：
二叉树的树形显示介绍了一种将抽象的二叉树数据结构以直观图形方式呈现的技术，便于理解和分析。该方法广泛应用于计算机科学与编程教育中。
### 二叉树树形输出知识点解析
#### 一、二叉树基本概念
二叉树是一种数据结构，在这种结构中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。在计算机科学领域，二叉树常用于实现各种算法与数据结构，如搜索树、堆以及表达式树等。
#### 二、二叉树树形输出概述
本代码实现了将给定的二叉树以图形化方式显示于控制台的功能，即利用字符来模拟二叉树的形状。这种可视化方法有助于更好地理解和分析其结构特征。
#### 三、二叉树创建与遍历
- **定义节点**：程序首先通过`struct TNode`结构体定义了每个节点，该结构包含一个存储数据值的变量`data`(类型为字符)，以及两个指向同类结构体指针（分别表示左子节点和右子节点）。
```c
struct TNode {
char data;
struct TNode *lchild, *rchild;
};
```
- **递归创建二叉树**：函数`CreatTree()`采用递归方式构建二叉树。用户输入字符或特殊符号（如用`#`表示空节点），根据这些信息来构造相应的节点结构。若输入为`#`，则表明到达叶子节点的左/右孩子为空并返回NULL；否则创建一个新的节点，并继续递归地为其左右子树构建。
```c
struct TNode* CreatTree() {
char ch;
struct TNode *p;
scanf(%c, &ch);
if (ch == #) {
p = NULL;
} else {
p = (struct TNode*)malloc(sizeof(struct TNode));
p->data = ch;
p->lchild = CreatTree();
p->rchild = CreatTree();
}
return p;
}
```
#### 四、树形输出实现
为了以图形化方式展示二叉树，程序定义了一个大小为10x10的二维字符数组`B[10][10]`用于存储结构信息。
- **递归填充**：函数`Shuxingshuchu()`负责将节点数据填入该数组，并通过在适当位置添加斜杠（和）来表示连接关系，从而形成树状图。
```c
void Shuxingshuchu(struct TNode *p, char B[10][10], int i, int j) {
if (p != NULL) {
B[i][j] = p->data;
i += 2; j -= 2;
Shuxingshuchu(p->lchild, B, i, j);
if (p->lchild) B[i-1][j+1] = /;
i++; j += 4;
Shuxingshuchu(p->rchild, B, i, j);
if (p->rchild) B[i-1][j-1] = \\;
}
}
```
- **层次遍历输出**：函数`cengcibianli()`按照从上至下、从左到右的顺序，通过访问二维数组`B[10][10]`中的元素来逐行打印二叉树。
```c
void cengcibianli(struct TNode *p, char B[10][10], int i, int j) {
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
if (B[i][j] != # && B[i][j] != / && B[i][j] != \\ ) {
printf(%c, B[i][j]);
}
}
printf(\n);
}
```
#### 五、主函数逻辑
在`main()`函数中，首先调用创建二叉树的`CreatTree()`函数，接着使用填充结构信息的`Shuxingshuchu()`函数，并通过层次遍历方式输出图形化二叉树。
#### 六、示例运行
以输入“ABD##C#E##F##”为例，程序将构建以下所示的二叉树并将其图像化：
```
A
B C
D E
F
```
这有助于更好地理解与分析二叉树结构。
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