Matlab多元多项式回归拟合优度代码 - MultiPolyRegress - MatlabCentral
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简介：
MultiPolyRegress是由用户提供的MATLAB工具箱，用于执行多元多项式的回归分析，并计算模型的拟合优度。在MathWorks的文件交换平台上分享，适用于科学研究和工程应用中的数据分析。
在MATLAB中进行多项式拟合优度分析可以使用`MultiPolyRegress`函数。假设您有一个数据矩阵X，它包含500个数据点，并且每个数据点有五个维度（即，您可以将其视为具有五种独立变量的样本集）。同时，Y是一个向量，其中包含了与这些数据对应的观察值。
您的目标是找到一个多项式模型来拟合从X到Y的变化。在这个例子中，您决定对所有五个独立变量进行二次多项式的拟合，并且希望使用标准多项式基底而不需要额外干预特定项的处理方式。
您可以按照以下步骤操作：
1. 加载示例数据文件`loadExample.mat`
2. 使用`MultiPolyRegress(X,Y,2)`函数来执行拟合。这里的参数2表示您想要进行二次多项式的拟合。
该函数将返回一个包含多种信息的结构体reg，包括但不限于：用于定义多项式形式的幂矩阵、得分（即X和Y之间的相关性）、多项式表达式的表格显示方式、回归系数值以及预测结果与实际观察数据间的残差等。此外，它还会给出模型拟合优度的一个指标——决定系数(R-Square)。
示例代码如下：
```matlab
loadExample.mat %加载示例文件
reg = MultiPolyRegress(X,Y,2); %执行二次多项式回归
% 输出结果结构体包含以下字段:
% FitParameters: 包含幂矩阵、得分、多项式的表达形式等信息。
% GoodnessOfFit: 提供决定系数(R-Square)来衡量拟合的质量
```
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