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多维DFA下的去趋势波动分析

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简介：
本研究引入了多维DFA方法结合去趋势波动分析技术，旨在深入探讨复杂时间序列数据中的长程相关性和标度不变性特征。通过消除时间序列的趋势影响，更准确地评估不同维度下数据的自相似性质和动力学行为，为金融、生理信号等领域提供新的分析视角和工具。 对脑电数据和心电数据进行去趋势波动分析（DFA）及多重分形去趋势波动分析（MFXDFA），以提取特征指标。包含MATLAB代码：去趋势波动分析（DFA）、多重分形去趋势波动分析（MFXDFA）。

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  • 多维DFA下的去趋势波动分析
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    本研究引入了多维DFA方法结合去趋势波动分析技术，旨在深入探讨复杂时间序列数据中的长程相关性和标度不变性特征。通过消除时间序列的趋势影响，更准确地评估不同维度下数据的自相似性质和动力学行为，为金融、生理信号等领域提供新的分析视角和工具。 对脑电数据和心电数据进行去趋势波动分析（DFA）及多重分形去趋势波动分析（MFXDFA），以提取特征指标。包含MATLAB代码：去趋势波动分析（DFA）、多重分形去趋势波动分析（MFXDFA）。
     
  • [Matlab] 去趋势波动分析(DFA)
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    简介：去趋势波动分析（DFA）是一种用于时间序列数据统计特性分析的方法。本文将介绍如何使用MATLAB实现这一技术，帮助读者量化并理解复杂系统中的长程相关性。 Detrended Fluctuation Analysis（DFA）是1994年由Peng等人基于DNA机理提出的一种计算标度指数的方法，用于分析时间序列的长程相关性。该方法的一个优点在于它可以有效地滤除序列中的各阶趋势成分，并且能够检测含有噪声和叠加有多项式趋势信号的时间序列中的长期相关性。因此，DFA特别适合于非平稳时间序列的长程幂律相关性的研究。
     
  • 去趋势波动分析（DFA）：执行 DFA 的函数与实例 - MATLAB 开发
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    本项目提供执行去趋势波动分析（DFA）的MATLAB函数及示例代码，用于量化时间序列数据中的长期相关性。 DFA（Detrended Fluctuation Analysis）实现用于确定输入数据自相关性的缩放系数。关于输出的解释和算法概述，请参见Peng等人在1996年的研究。
     
  • MATLAB中的去趋势波动分析算法
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    本文章介绍了如何在MATLAB中实现去趋势波动分析（DFA）算法，适用于时间序列数据的统计与复杂性研究。 DFA（Detrended Fluctuation Analysis）是一种用于数据处理、信号处理及机器学习的算法。该方法由Peng等人于1994年基于DNA机理提出，旨在计算时间序列中的标度指数以分析其长程相关性。DFA的一个显著优点在于它能够有效滤除序列中各阶趋势成分，并能检测含有噪声且叠加有多项式趋势信号的长期相关特性，非常适合用于非平稳时间序列的长程幂律相关分析。
     
  • Fathon：适用于DFA（去趋势波动分析）及相关算法的Python库-源码
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    Fathon是一款专为DFA及其相关算法设计的高效Python工具包。该库简化了复杂时间序列数据分析的过程，提供易于使用的接口和详尽文档，帮助研究人员快速实现基于DFA的数据处理与分析。 法通（fathon）是一个使用Python编写的软件包，它包含了DFA（去趋势波动分析）及相关算法的功能，并主要用Cython和C编写以提高计算速度。该库提供了五种核心算法：DFA、MFDFA（多重分形趋势波动分析）、DCCA（去趋势互相关分析）、MFDCCA（多重分形趋势互相关分析），以及HT（时间依赖性赫斯特指数）。其中，MFDFA和MFDCCA还支持计算质量指数τ及多重分形谱f(α)，而DCCA则能够提供互相关系数ρ_DCCA及其相应的置信区间。 安装法通需要满足以下条件：Linux i686、Linux x86_64、Linux ARM64 和 macOS x86_64 平台，以及 Windows 32位和Windows 64位系统。此外，还需要 Python 版本为 3.7 或更高，并且安装 numpy（版本大于等于1.20）。
     
  • 多重分形去趋势波动分析的MATLAB实现：多重分形方法
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    本研究探讨了利用MATLAB软件进行多重分形去趋势波动分析的方法及其应用，重点介绍了多重分形理论在数据分析中的独特优势。 在随机过程、混沌理论和时间序列分析领域内，去趋势波动分析（DFA）是一种通过计算alpha或Hurst指数H来确定信号统计自亲和性的方法。它对于长期依赖的时间序列的分析非常有用。然而，传统的DFA只缩放二阶统计矩并假设过程是正态分布的。 MFDFA1 和 MFDFA2 计算所有 q 阶统计矩的 H(q) 以及局部 Hurst 指数 H(t)，这些代码当前存于一个 zip 文件夹中。此外，H(q)和H(t)还用于通过H(q) 的勒让德变换或直接从H(t) 的直方图计算多重分形谱 D(h)。 如果使用这些代码进行科学出版物的编写，请引用zip文件夹内包含的Ihlen (2012)。
     
  • 基于去趋势波动分析(DFA)的长期时间相关性研究 - MATLAB实现
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    本研究利用MATLAB软件平台，采用去趋势波动分析（DFA）方法，深入探讨并量化了数据序列中的长期时间相关特性。通过详尽的数据处理和模拟实验，验证了该技术在分析复杂系统动力学行为方面的有效性与广泛适用性。 DFA算法是一种用于估计长期时间相关性的标度分析方法。去趋势波动分析（DFA）算法旨在量化具有自相关缓慢衰减的非随机事件序列的相关性，并以幂律形式表示这些关系，即通过DFA指数来展示这种衰减速度。我们在此介绍作为神经生理学生物标志物工具箱一部分的DFA算法实现版本。关于去趋势波动分析的具体教程可以在相应的网络平台上找到。
     
  • 基于MATLAB的多重分形去趋势波动分析(MFDFA)实现程序
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    本程序利用MATLAB实现了多重分形去趋势波动分析（MFDFA），适用于时间序列数据的多重分形特性研究。 这是一种近年来提出的复杂度分析方法，相较于其他方法，它更侧重于揭示序列内部的细节信息以及局部波动信息，非常适合用于特征提取。
     
  • MFDFA：基于Python的多重分形趋势波动分析
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    MFDFA是一款利用Python实现的多重分形去趋势波动分析工具，专为金融时间序列数据提供深入的趋势和波动特征分析。 多重分形趋势波动分析（MFDFA）是一种无需模型的方法，能够揭示随机过程或自回归模型的自相似性特征。该方法最初由Peng等人开发，并在Kandelhardt等人的研究中扩展至多重分形分析。 最新版本增加了移动窗口系统功能，特别适用于处理短时间序列数据。此外，还引入了扩展DFA（Extended DFA）和经验模式分解作为去趋势化的方法。 安装MFDFA库： 使用pip命令进行安装： ``` pip install MFDFA ``` 在编辑器中导入该库时，请执行以下操作： ```python from MFDFA import MFDFA ``` 此外，还有一个名为fgn的附加库可以生成分数高斯噪声。 关于MFDFA库本身，其基础仅依赖于numpy及其多项式功能。从版本0.3开始，引入了一种新的方法来替代原先基于PyEMD的时间序列趋势变化处理方式。 使用MFDFA库进行一维分数阶Ornstein-Uhlenbeck过程的分析时，请参考相关文档和示例代码以获取更多帮助信息。