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该项目使用物理信息神经网络来解决偏微分方程，提供相应的源代码。

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简介：
通过利用物理信息神经网络，我们旨在解决偏微分方程（PDE）问题。 进一步而言，我们将重点分析测试PIN 的应用。

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  • 测试-PINNs：利用物理信息神经网络解决PDE问题的源代码
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  • 基于PoliANN的Matlab偏微分方程求解代码-PoliANN:一系列用于求解偏微分方程的已实现神经网络项目，由作者在...
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    PoliANN是一款集成了多种神经网络模型的MATLAB工具箱，专门用于求解各类偏微分方程。该工具箱提供了丰富的示例和文档支持，方便用户快速上手并应用于科研与工程实践。 Matlab求解偏微分的代码神经网络PoliANN是一系列已实现的神经网络，用于解决偏微分方程问题。该项目是作者在米兰理工大学航空工程硕士论文“现代非确定性方法在求解偏微分方程中的应用：机器学习应用于纳维-斯托克斯方程”的一部分。为了完整起见，这里报告了论文中使用的代码。 根据考虑的不同类型的微分方程族进行分类，在此文件夹中列出了用于粘性Burgers方程的有限差分、有限体积和有限元方法以及前馈神经网络方法的代码。 在此文件夹中列出的是求解单位平方上泊松方程的代码，包括不同域如星星形状和意大利领土。这里使用了有限元方法和前馈神经网络方法来解决此类问题。 此外，在此文件夹中列出了用于求解Kovasznay Navier-Stokes方程、步骤流程以及2D圆柱体问题的代码。同样地，这些案例也采用了有限元方法与前馈神经网络方法进行处理。
     
  • 基于物理信息的神经网络：一种解决非线性偏微分方程正逆问题的深度学习方法.pdf
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    本文提出了一种结合物理信息的新型神经网络架构，专门用于高效求解非线性的偏微分方程的正向和反向问题，为复杂系统建模提供了新的深度学习解决方案。 对论文“Physics-Informed Neural Networks: A Deep Learning Framework for Solving Forward and Inverse Problems”的全文翻译，希望能为大家提供便利。
     
  • 带有物理约束的神经网络：解决偏微分方程和多种耦合方程的新机器学习途径
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    本文提出一种创新性的机器学习方法——带物理约束的神经网络，专门用于求解复杂的偏微分方程及多类型耦合方程问题。通过将物理学原理直接融入模型架构中，这种方法不仅提高了计算效率和准确性，还为解决传统数值模拟难以应对的大规模、高维数学挑战开辟了新途径。 物理约束神经网络（PINN）是一种新兴的机器学习方法，在求解偏微分方程方面展现出巨大潜力。该技术不仅能够对基本渗流方程进行有效求解，还适用于多种类型的耦合方程，包括固体、流体和传热问题等。通过对比传统数值模拟方法与物理约束神经网络的应用效果，可以揭示其在解决复杂科学工程问题中的独特优势及潜在应用价值。
     
  • NN_Project: 该项目包含了一些神经网络代码
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    NN_Project是一个包含了多种神经网络实现方式的代码库，旨在为学习和研究提供便利。无论是深度学习新手还是经验丰富的开发者，都能从中受益匪浅。 NN_测试项目包含了一些神经网络的代码。请将此存储库克隆到Windows中的E：/ GitCode / 神经网络代码（C++）目录下。 该项目包括以下内容： - 感知器 - BP（反向传播） - 卷积神经网络 - 线性回归（梯度下降，最小二乘法） - 朴素贝叶斯分类器（性别分类） - Logistic回归（梯度下降，批量/小批量） - KNN（K最近邻居，分类） - PCA（主成分分析） - 单隐藏层网络（两个类别） - 决策树算法CART 此外还包括了在C++中实现的数学公式： - 线性代数：转置、行列式、伴随矩阵、逆矩阵 - 范数（向量和矩阵） - 特征值/特征向量（实对称矩阵） - SVD（奇异值分解） - 伪逆 - 迹 统计功能： - 均值，方差，标准差 - 协方差矩阵 激活函数实现包括： - Logistic sigmoid - Softplus - ReLU (线性整流单元) - LeakyReLU (泄漏的线性整流单元) - ELU（指数线性单位） - softmax函数
     
  • PINNs：用于Burgers和Navier-Stokes方程建模的物理信息神经网络
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    本项目提供了一个基于MATLAB的工具包，用于求解各种类型的常微分方程。结合了神经网络技术，可以有效地处理和解析复杂的数学模型问题。适合科研人员及工程师使用。 利用神经网络和梯度下降算法来逼近常微分方程的解，并确保结果足够精确。
     
  • 基于多神经网络的联合训练算法及在偏微分方程求解中的应用
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