计算矩阵的行列式、非共轭转置及特征值-MATLAB教程
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简介：
本MATLAB教程详细介绍了如何利用MATLAB软件进行矩阵运算，包括计算矩阵的行列式、非共轭转置以及求解特征值的方法和步骤。适合工程与科学领域的学习者使用。
要求矩阵的行列式值、非共轭转置和特征值。
首先创建一个符号矩阵：
```matlab
syms a11 a12 a21 a22
A = [a11, a12; a21, a22]
```
输出结果为：
$$ A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12}\\a_{21} & a_{22}\end{bmatrix} $$
接下来计算行列式值：
```matlab
det(A)
```
得到的结果是：
$$ \text{ans}=a_{11}*a_{22}-a_{12}*a_{21} $$
然后计算非共轭转置：
```matlab
A.
```
结果为：
$$ A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{21}\\a_{12} & a_{22}\end{bmatrix} $$
最后，求特征值：
```matlab
eig(A)
```
得到的结果是：
\[
\text{ans}=
\left[ \frac{a_{11}}{2} + \frac{a_{22}}{2}+ \frac{\sqrt{(a_{11})^2 - 2 a_{11} a_{22} + (a_{22})^2 + 4 a_{12} a_{21}}}{\sqrt{2}} \right]
, \
\left[ \frac{a_{11}}{2} + \frac{a_{22}}{2}- \frac{\sqrt{(a_{11})^2 - 2 a_{11} a_{22} + (a_{22})^2 + 4 a_{12} a_{21}}}{\sqrt{2}} \right]
\]
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