基于PCA的图像压缩尝试：pca-compression

简介：
pca-compression项目致力于探索主成分分析（PCA）技术在图像数据压缩领域的应用潜力，旨在减少图像文件大小的同时保持高质量视觉效果。 使用PCA（主成分分析）技术可以尝试压缩图像数据。这是一种从机器学习领域来的技巧，通过将高维的数据映射到低维度的空间来保留尽可能多的信息。 对于一个128x128的灰度图像来说，每个像素有256种颜色的可能性。我们可以把每一行看作是一个128维向量。利用PCA技术，可以找到一个新的、较小尺寸的空间，在这个空间中包含原始数据的主要成分，并且这些主要成分之间是相互正交的。 一旦我们确定了这些主要组件之后，就可以将每个矢量转换到新的紧凑空间里，从而实现图像压缩的目的。为了恢复图像内容，则需要对压缩后的低维数据进行逆向变换操作。 根据选择保留多少个主成分的数量（即压缩程度与所选PC数量成反比），重新生成的图片可能会有不同程度的质量损失：比如原始图片、只保留70%的主要组件时(约1.42倍大小)、仅保留40%主要组件时 (约2.5倍大小)，以及仅仅保持10%主要成分（约十倍压缩）的情况。