ZHelper: 简化部分分数展开，生成简洁易读的函数，而非Resid-MATLAB开发
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简介：
ZHelper是一款工具软件，专注于简化处理部分分数展开问题，能够高效地生成清晰、简洁且易于理解的数学函数表达式。相较于使用Resid进行MATLAB开发，它提供了更为简便和直观的操作体验。
在MATLAB编程环境中，部分分数展开是一种重要的数学技巧，它将复杂的有理函数分解为更简单的项的组合，便于求解、分析和简化问题。`zhelper`是一个专门针对这一过程的自定义函数，旨在提供一个更易读、更直观的输出结果。
使用`zhelper`非常简单。首先需要定义一个符号表达式，通常这是一个有理函数，即分子和分母都是多项式的函数。例如：
```matlab
符号g = (z^2-9)*(z^2-1);
```
这里我们定义了一个以变量`z`为自变量的有理函数`g`，其分子是`z^2 - 9`，分母是`z^2 - 1`。这个函数可以被部分分数展开成更简单的形式。
接着调用：
```matlab
zhelper(g);
```
这将返回一个易于理解的形式来展示出部分分数的结果，使得后续计算或分析更为便捷。与MATLAB自带的`residuez`相比，`zhelper`注重输出的可读性，更适合教学和研究用途。
基本思想是把有理函数R(z)分解为几个更简单的形式：
\[ R(z) = \sum_{i=1}^{n}\frac{A_i}{(z - a_i)^k} + \sum_{j=1}^{m}\frac{B_j}{z - b_j} \]
其中，\( A_i, B_j, a_i, 和b_j\)是待定的系数，\( k \) 是一个非负整数。`zhelper`会自动处理这些计算，并给出清晰的结果。
部分分数展开常用于控制系统理论、信号处理和电路分析等领域中解析系统的传递函数，从而获得系统行为的理解。作为这样一个工具，`zhelper`能够帮助用户更快地完成这部分工作，提高工作效率并减少理解上的困难。
总之，`zhelper`在MATLAB环境中是一个用户友好型的部分分数展开工具。它简化了复杂数学表达式的处理，并提高了代码的可读性和维护性，特别适合教学和研究场景。通过这个工具，可以更轻松地进行有理函数分析与计算，进一步深入理解相关领域的概念和技术。
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