关于牛顿法的并行优化算法的研究论文.pdf

简介：
本文探讨了针对牛顿法进行改进与创新的并行优化算法，旨在提高计算效率和解决大规模问题的能力。通过理论分析及实验验证展示了该方法的有效性与优越性能。 针对非线性数值优化问题，本段落提出了一种在分布式环境下基于牛顿法的并行算法。通过引入松弛变量将不等式约束转化为等式约束，并利用广义拉格朗日乘子方法将带有约束的优化问题转换成无约束形式的问题进行求解。为了实现这些子优化问题的同时计算，我们对Newton迭代中的Hessian矩阵进行了适当的分割处理，并使用简单迭代法来解决Newton法中出现的线性方程组。从理论上对该算法进行了收敛性的分析和探讨。在HP rx2600集群上进行的实际数值实验结果表明，该并行方法能够实现超过90%的效率提升。