剑指Offer – 面试题51：数组中的逆序对（利用归并排序计算）-ITADN社区

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本篇文章讲解了如何使用归并排序算法来解决数组中逆序对的问题，提供了一种高效且易于理解的方法来统计数组里的逆序数对。题目要求在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出: 5 限制： 0 <= 数组长度 <= 50000 这个问题可以通过归并排序的方法来解决。归并排序在合并两个有序子序列的过程中可以统计出所有的逆序对，因此适用于求解数组中的逆序对问题。这种方法的核心在于，在进行数组的归并操作时，当左边的元素大于右边的元素时，意味着当前左半部分剩余的所有元素都与右半部分当前比较到的这个数构成了逆序对。通过这样的方式可以在合并排序的过程中计算出所有逆序对的数量。

【剑指Offer】35. 数组中逆序对的查找（Python语言）

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本题详解如何使用Python编程解决数组中的逆序对查找问题，涵盖算法思路和代码实现，适合初学者学习与进阶。题目描述：在数组中的两个数字如果前面一个大于后面的一个，则这两个数字构成一个逆序对。输入一个数组，请求出这个数组中的所有逆序对的总数P，并将结果P取模100000007后输出。输入描述： - 数组中没有重复的元素 - 对于小规模数据，数组大小小于等于10^4 - 中等规模数据，数组大小小于等于10^5 - 大规模数据，数组大小小于等于2*10^5 示例：输入：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0] 输出：7 解决方案一（辅助函数/递归法）： ```python class Solution: def InversePairs(self, data): ``` 这段代码定义了一个名为`Solution`的类，其中包含一个方法`InversePairs`用于计算给定数组中的逆序对数量。

剑指Offer - 面试题38. 字符串排列（全排列、排序、回溯加剪枝）

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本题详解视频解析了如何通过全排列算法、排序及回溯法结合剪枝策略解决字符串的所有排列问题，适用于面试准备和技术提升。题目要求：输入一个字符串，输出该字符串所有字符的排列组合，并确保结果中无重复元素。示例： - 输入：abc - 输出可能为：[abc, acb, bac, bca, cab, cba] 限制条件：1 ≤ 字符串长度 ≤ 8 相关题目推荐： LeetCode 46. 全排列（回溯） LeetCode 47. 全排列 II

数组中的逆序对（LeetCode 51）

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逆序对问题要求在数组中找出所有值左边的数大于右边的数的有序对。本题讲解如何通过修改归并排序算法高效解决此问题，适用于LeetCode第315题和第493题。在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。 ### 问题描述给定一个数组，需要计算其中逆序对的数量。所谓逆序对指的是，在该数组中存在一对元素i和j（满足i < j），且nums[i] > nums[j]。 ### 解题思路 1. **暴力遍历**：对于每一个数与后面的每个数字进行比较，如果符合定义的条件，则计数器加一。这种方法虽然直观简单，但时间复杂度为O(n^2)，其中n是数组长度，在处理大规模数据时效率低下。代码如下： ```python class Solution: def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int: res = 0 for i in range(len(nums)-1): for j in range(i+1,len(nums)): if nums[i] > nums[j]: res += 1 return res ``` 2. **递归方法**：遍历数组，对于每个元素递归处理其后的子序列，并计算逆序对的数量。这种方法虽然直观但效率低，在大规模数据下容易导致栈溢出。 3. **优化方案 - 归并排序**：采用分治策略的归并排序来解决此问题是一个高效的方法。具体步骤如下： - 将数组分为左右两部分，分别进行递归处理和合并操作； - 在合并过程中使用双指针技术：从两个有序子序列的一端开始比较，如果左序列中的元素大于右序列的当前元素，则说明在未排序前左序列中该位置之后的所有元素都与右序列当前位置构成逆序对。此时将右序列中的对应值加入到新数组，并更新逆序对计数； - 继续进行上述操作直到所有元素都被合并，最终得到总的逆序对数量。归并排序的时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n)。在实际编程中，由于需要额外的空间存储归并过程中的数组副本，所以此方法不是原地排序。此外，在实现过程中需要注意逻辑处理的细节以确保既能完成排序又能准确统计逆序对。总结来说，解决此类问题时应优先考虑使用基于归并排序的方法来优化逆序对计数的过程。这种方法不仅提高了解题效率，还能在合并操作中直接计算出需要的结果。对于学习算法的同学而言，理解如何利用归并排序的特性来解决问题是非常有益的经验。

Python《剑指Offer》中的算法实践——将数组排列为最小数值

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本篇文章旨在通过实现《剑指Offer》中关于“将数组拼接成最小值”的算法题，来探讨Python编程技巧及其应用，分享解决该问题的方法和思路。对于准备《剑指offer》相关面试的初级程序员来说，掌握算法和数据结构是至关重要的。在实际操作过程中，应当提前做好充分的准备工作，并保持对工作的热情态度。面对面试时，要尽量放松心情，不要急于动手编写代码，在开始编程之前务必与面试官进行深入沟通以确保完全理解所面临的问题。随后可以先做整体的设计规划工作，最后再根据设计思路完成编码并自行测试几个用例来验证正确性。除此之外，良好的代码风格也是必不可少的要素之一。这包括遵循统一的命名规则、保持整齐划一的缩进格式，并且能够编写出可执行单元测试用例以保证程序质量。在项目介绍时可以采用STAR原则（即情境、任务、行动和结果）进行说明来清晰地展示自己的经历。为了成功通过面试，求职者还需要具备扎实的基础知识以及撰写高质量代码的能力；同时，在分析问题方面应当保持思路的清晰度，并能够有效地优化时间和空间效率；另外还要拥有较强的学习能力和沟通技巧。

归并排序——排序算法

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归并排序是一种高效的稳定的排序算法，通过分治法将数组分成较小的部分进行递归排序，再合并有序子序列以达到整个数组有序。生成500个随机数，并对这些随机数进行归并排序。

利用分治法计算数组中的逆序数

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本文介绍了一种基于分治策略的有效算法，用于精确计算数组中元素间的逆序对数量。通过递归地将问题分解为更小的部分来提高效率和简化实现过程。给定一个实数序列a1, a2,..., an，如果存在i < j且ai > aj，则称（ai，aj）为一个逆序对。请使用分治算法求解整个序列中的逆序对个数，并分析该算法的时间复杂度。

C++中的快速排序和归并排序对比.rar_归并排序算法解析及代码实现_c++排序算法

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本资源深入剖析了C++中快速排序与归并排序两种经典排序算法，重点讲解了归并排序的工作原理及其在C++语言下的具体实现方法。本程序涉及快速排序算法与归并排序的比较，并分析两者所需的时间。

剑指Offer Java版算法实现——面试题19：二叉树的镜像

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本篇教程讲解了《剑指Offer》Java版本中的经典面试题目第19题——如何通过编程实现二叉树的镜像变换，详细探讨了解决方案及代码示例。分析“镜像”的概念是指从镜子中看到的样子。在二叉树的上下文中，“镜像”表示将所有子节点的左孩子与右孩子进行交换。因此，在构建一棵二叉树后，我们可以通过遍历该树来生成其镜像版本：首先检查当前根结点是否为叶子结点；如果不是，则需要互换左右孩子的位置，并继续递归地对每个新形成的子节点执行同样的操作。整个过程可以使用先序遍历来实现。具体来说，在访问每一个非叶节点时，我们将该节点的左、右孩子进行交换，然后分别处理这两个被交换的孩子以完成整个树结构的镜像变换。

OpenMP-Sort: 利用 OpenMP 实现快速排序、归并排序、基数排序及并行快速排序

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OpenMP-Sort项目采用OpenMP技术实现多种经典排序算法的并行版本，包括快速排序、归并排序和基数排序，并创新性地提出并实现了高效的并行快速排序方法。该程序是在 gcc 4.7.3 和 openmp 3.1 上开发的。

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剑指Offer – 面试题51：数组中的逆序对（利用归并排序计算）

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