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双三次B样条曲面算法是一种常用的曲面建模方法。

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简介：
通过使用C++和MFC框架，完成了双三次B样条曲面算法的开发，并与清华大学出版社出版的《计算机图形学基础教程》相匹配。

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  • 双三次B样条曲面的算法研究
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    简介：本文深入探讨了双三次B样条曲面的理论与应用，提出并分析了几种优化算法，为复杂图形设计提供了有效的数学工具和计算方法。 使用C++ MFC实现双三次B样条曲面算法，并配合清华大学出版社的《计算机图形学基础教程》进行学习。
  • 双三次B样条曲面网格
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    双三次B样条曲面网格是一种用于计算机图形学和几何建模的数学工具，它通过参数化方式定义平滑且连续的三维表面，广泛应用于动画、工业设计等领域。 对于给定的(n+1)×(m+1)个空间点阵r_ij (i=0, 1,..., n; j=0, 1,..., m)，双三次B样条曲面可以分块表示为 \[ r_{l,k}(u,v)=\sum_{i=0}^{3}\sum_{j=0}^{3}E_i,3(u)E_j,3(v)r(i+l)(j+k), \] 其中 \( 0≤u,v≤1, l=0, 1,... ,n-3,k=0, 1,... ,m-3\) 基函数定义如下： \[ E_0,3(t)=(-t^3+3t^2-2t+1)/6 \] \[ E_1,3(t)=(3t^3-6t^2+4)/6 \] \[ E_2,3(t)=(-3t^3+2t^2+3t+1)/6 \] \[ E_3,3(t)=t^3/6 \] 这里变量 \( t \) 可以用 \( u \) 或者 \( v \) 替代。矩阵中的元素 r_ij 被称为deBoor点。
  • 三次B样条曲线与曲面
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    三次B样条曲线与曲面介绍了构建平滑且灵活的几何形状的方法，适用于计算机图形学和工程设计领域。该技术允许用户精确控制曲线和表面的形态，是现代CAD系统的基础之一。 3次B样条曲线和曲面的绘制可以通过鼠标选择控制点来完成。目前曲面部分还在完善中，但曲线部分可以正常运行。
  • 基于25个控制点的双三次B样条曲面算法
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    本研究提出了一种创新的双三次B样条曲面构建方法，仅需利用25个控制点即可实现复杂曲面的设计与优化，特别适用于计算机图形学和工程设计领域。 使用C++ MFC实现25个控制点的双三次B样条曲面算法，并参考清华大学出版社出版的《计算机图形学基础教程》一书。
  • 双三次Bézier曲面算法
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    双三次Bézier曲面算法是一种用于计算机图形学和几何设计的技术，通过控制点定义平滑且复杂的曲面形状，在动画、工程设计等领域应用广泛。 双三次Bezier曲面算法适合样条曲线曲面的初学者学习使用。
  • 三次B样条曲线的算法实现
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    本项目致力于研究与实现三次B样条曲线的生成算法，通过深入探讨其数学原理和特性，结合编程技术进行高效准确地绘制，广泛应用于图形设计、动画制作及工程绘图等领域。 使用C++ MFC实现直线的中点Bresenham算法，并与清华大学出版社出版的《计算机图形学基础教程》配套学习。
  • 贝兹曲面与B样条曲面_B样条曲面_贝兹曲面_
    优质
    本资料深入探讨了贝兹曲面和B样条曲面的基本原理及其应用。通过对比分析两者的特点和优势，为设计者提供选择合适工具的依据。适用于计算机图形学及工业设计领域。 OpenGL实现贝塞尔曲面和样条曲面的绘制。
  • B样条曲线与三次B样条曲线（MATLAB）
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    本文介绍了B样条曲线及其特殊的三次B样条曲线的基本原理，并通过实例展示了如何使用MATLAB进行相关计算和绘图。 本段落介绍了如何使用MATLAB绘制2次B样条曲线和3次B样条曲线的方法，适合初学者学习。
  • B样条曲线Python代码-样条曲线计算方法-二次与三次样条曲线实现-曲线平滑及拟合算法
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    本项目提供用Python编写的B样条曲线代码，涵盖二次和三次样条曲线的实现。内容包括曲线平滑、数据拟合等算法，适用于图形绘制和数据分析等领域。 这是一份使用Python编写的B样条曲线算法代码，能够绘制二次和三次的B样条曲线，适用于曲线平滑或拟合场景。代码封装为两个函数：一个用于计算给定三点或四点的样条曲线平滑点；另一个则用来处理一系列散点以生成平滑曲线。该代码支持二维平面及三维空间内的样条曲线计算，并允许通过参数配置来调整阶次和曲线平滑度。此外，代码包含必要的注释，便于学习使用。还附带了一份测试代码，其中包含一个实际案例供参考与学习之用。
  • 双三次Bézier曲面算法.zip
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    本资源包含一种基于双三次Bézier曲面的创新算法，适用于计算机图形学和几何建模领域，提供高效曲面设计与优化方法。 双三次Bezier曲面算法.zip包含了与双三次Bezier曲面相关的算法内容。