MATLAB开发-iLQGDDP轨迹优化

简介：
简介：本项目采用MATLAB进行iLQG-DDP（迭代线性二次型调节器与动态规划）算法实现，专注于路径规划及轨迹优化问题的研究与应用。 在 MATLAB 开发环境中，iLQG/DDP 轨迹优化算法是一种用于解决确定性有限层最优控制问题的技术。该方法结合了迭代线性二次调节器（iLQG）与差分动态规划（DDP），旨在通过改进轨迹来提升机器人路径规划和控制系统设计的性能。 iLQG 算法采用基于动态编程的方法，通过反复迭代逐步优化控制器的设计。每次迭代中，它将非线性系统进行线性化，并解决一个二次规划问题以获取近似的最优控制输入。这种方法的优点在于能够处理复杂的非线性动力学系统，同时保持计算效率。 DDP（Differential Dynamic Programming）则是一种动态规划技术，通过求解系统的二次型贝尔曼方程来寻找最优的控制策略。它通过对状态转移方程进行二阶泰勒展开，将原问题转化为一系列局部线性的子问题，并解决这些子问题以找到其最优解。DDP 的优势在于能够精确捕捉到控制系统中的局部优化特性。 在提供的文件列表中，包含以下关键内容： 1. `iLQG.m`：实现 iLQG 算法的核心代码，可能包括初始化、线性化和二次规划求解等步骤的函数。 2. `demo_car.m`：一个关于汽车模型的示例程序，展示了如何使用 iLQG/DDP 方法优化车辆行驶轨迹或控制性能。 3. `boxQP.m`：解决带边界限制条件下的二次规划问题（Quadratic Programming with Box Constraints）的函数，确保控制信号在合理范围内操作。 4. `demo_linear.m`：一个线性系统的演示程序，展示了 iLQG/DDP 在简单系统中的应用情况，有助于理解算法的基本工作原理。 5. `license.txt`：包含软件使用条款和版权信息。 为了掌握并有效运用 iLQG/DDP 轨迹优化技术，你需要熟悉以下内容： - 非线性动态系统的概念基础及状态空间模型、动力学方程等知识； - 二次规划（Quadratic Programming, QP）的基本理论； - 线性化方法如泰勒级数展开的使用技巧； - 动态编程的核心原理，特别是贝尔曼方程和价值迭代的应用； - 控制理论中的 LQR（Linear Quadratic Regulator），它是 iLQG 的基础； - MATLAB 编程技能。 通过深入理解这些概念并实际操作提供的示例文件，你将能够掌握 iLQG/DDP 算法，并将其应用于各种轨迹优化问题中。这不仅对学术研究有帮助，也适用于控制工程、机器人学和自动化等工业领域中的应用需求。