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高斯正交节点与权重，通过 chebfun 系统进行计算（Matlab 开发）。

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简介：
该程序集成了 chebfun 系统中高效的算法演示，旨在展示用于计算高斯-勒让德正交函数的节点以及相应的权重。

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  • Legendre-Gauss正交权重与节点：用于定积分求解的Legendre-Gauss权重和节点计算-MATLAB开发
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    本项目使用MATLAB实现高斯求积法在三角形区域内的应用，包括计算高斯点（节点）和对应的积分权重。适合科学计算及工程仿真中精确求解积分问题。 此脚本计算高斯节点和权重，用于在任意三角形域上对函数进行数值积分。需要注意的是，该方法使用折叠的正方形而不是一般的体积情况。
     
  • 几个正交多项式的高斯求积法：此函数用于计算多项式的零点与权重 - MATLAB开发
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    本MATLAB工具箱提供了一种计算正交多项式零点及相应权重的高斯求积方法，适用于多种工程和科学领域的数值积分问题。 该函数用于计算特定数值积分问题所需的几个正交多项式的零点和权重。实施的正交规则包括Hermite（概率型）、Hermite（物理学家型）、Legendre、Chebyshev 和 Laguerre。其中，一个有趣的贡献是关于概率类型的高斯-厄米正交，通过比较数值积分的结果与标准高斯变量的矩进行了验证。此外，该函数还展示了两个数字：第一个显示根和权重；第二个则展示对应的正交多项式直到指定的阶数 m。最后可以看出由于权重公式的通用实现方式，其他类型的正交多项式可以很容易地添加到此功能中（case ...）。
     
  • 基于MATLAB的高斯积分节点与系数计算
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    本研究利用MATLAB软件探讨并实现高斯积分中节点与系数的精确计算方法，提供高效数值积分解决方案。 Gauss结点系数可以加快求积分的速度，在MATLAB中也可以实现这一功能。
     
  • MATLAB源代码-节点重要度算法_重要度计算_matlab_节点权重分析_关键节点_节点重要性
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    本资源提供了一套基于MATLAB编写的节点重要度算法源代码。该程序能够有效计算网络中各节点的重要性，通过节点权重分析识别出关键节点，为研究复杂网络结构和功能提供了有力工具。 节点重要度计算方法源代码详细介绍了算法的应用。
     
  • Legendre-Gauss-Lobatto 节点与权重：计算 Legendre-Gauss-Lobatto 的权重、节点及范德蒙德...
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    本文介绍如何计算Legendre-Gauss-Lobatto(LGL)节点及其对应的权重，同时探讨LGL范德蒙德矩阵的构造方法。 此脚本计算 Legendre-Gauss-Lobatto 正交的节点和权重，并生成光谱方法中的 LGL-vandermonde 矩阵。节点是 (1-x^2) * P_N(x) 的零点，包括端点在内。对于纯高斯正交而言，Chebyshev 方法在数值上更优且 Lebesgue 常数较低；然而，在 Gauss-Lobatto 正交的情况下则相反。
     
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    本简介介绍如何利用MATLAB编程来计算和应用Legendre-Gauss-Radau节点及其对应的权重，适用于数值积分及微分方程求解。 此脚本用于计算 Legendre-Gauss-Radau 正交的节点和权重，并生成光谱搭配方法中的 LGR-vandermonde 矩阵。节点是 P_N(x) + P_{N+1}(x) 的零点，其中包括在 x=-1 处的固定坐标值。此外，请参考我使用 Legendre 多项式的 Gauss 和 Lobatto 正交脚本的相关内容。
     
  • 一至三维度的高斯点与权重及六节点三角形单元的MATLAB实现
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    本研究探讨了一至三维空间中高斯点及其权重的计算，并实现了基于六个节点的三角形单元在MATLAB环境下的编程实践。 程序计算一维（1-D）、二维（2-D）和三维（3-D）的高斯点及其权重，用于数值积分。最初是为有限元程序编写的，因此能够提供6节点三角形单元所需的积分点。如果需要，可以以符号形式输出。关于FEM的相关描述可以在科罗拉多大学博尔德分校Carlos Felippa教授的教学资源中找到。