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高斯幺正合奏 Tracy-Widom 分布 Beta=2 时的 CDF 表：TW 近似与复杂中心白色 Wishart 的关系

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简介：
本研究探讨了在Beta等于2的情况下，Tracy-Widom分布的累积分布函数表，并分析了TW近似与复杂中心Wishart矩阵的关系。 该文件包含一个 2 x 495 的数组，可以使用 MatLab“csvread”命令直接读取。令 Z 表示标准化检验统计量的累积分布函数值，在给定位置为 CDF(Z)。Z 中 (1,:) 中的数组元素范围从 -3.9 到 2.49，步长为 0.01；而 CDF(Z) 对应于 (2,:) 中的数组元素，数值从 0.005479 变化到接近 1。数据来源于 Andrei Bejan 的论文（经作者许可），详情请参阅相关文献。

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  • 高斯幺正合奏 Tracy-Widom 分布 Beta=2 时的 CDF 表：TW 近似与复杂中心白色 Wishart 的关系
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    本研究探讨了在Beta等于2的情况下，Tracy-Widom分布的累积分布函数表，并分析了TW近似与复杂中心Wishart矩阵的关系。 该文件包含一个 2 x 495 的数组，可以使用 MatLab“csvread”命令直接读取。令 Z 表示标准化检验统计量的累积分布函数值，在给定位置为 CDF(Z)。Z 中 (1,:) 中的数组元素范围从 -3.9 到 2.49，步长为 0.01；而 CDF(Z) 对应于 (2,:) 中的数组元素，数值从 0.005479 变化到接近 1。数据来源于 Andrei Bejan 的论文（经作者许可），详情请参阅相关文献。
     
  • Tracy-Widom (TW1) 分布的 CDF：Beta=1 时的 TW CDF 表 - MATLAB 开发
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    该资源提供了MATLAB代码用于计算Tracy-Widom分布（Beta=1）的累积分布函数(CDF)，适用于统计物理和随机矩阵理论等领域研究。 随附的 CSV 文件包含一个 751 x 2 的矩阵，可以通过 MATLAB 中的“csvread”命令读取该文件： ```matlab data = csvread(TW1.csv); ``` 第一列是标准化检验统计量 Z，其值范围从 -3.9 到 3.6，并以 0.01 的增量递增。第二列表示累积分布函数 (CDF)。此 CDF 已被截断，在 -3.9 处设置为 0，在 3.6 处设置为 1，以此来限制统计量的分布范围。 若需在 -3.89 到 3.59 范围之外进行插值操作，请考虑将 -3.9 替换为负无穷大（-Inf），并将 3.60 替换为正无穷大（+Inf）以实现更广泛的分布范围。 要使用此 CDF 对重要主成分的数量进行测试，可以参考以下文献：Patterson N、Price AL 和 Reich D 在 2006 年发表的《人口结构和特征分析》一文。该研究提供了相关的计算方法，并且已获得作者许可获取原始数据用于执行此类计算。 原文献信息如下： - 文章标题: Population Structure and Eigenanalysis - 发表期刊及时间：PLoS Genetics 2(12): e190，2006 年 - DOI 编号: doi:10.1371/journal.pgen.0020190
     
  • Beta-CDF：Beta分布的累积分布函数（CDF）
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    简介：Beta-CDF是指Beta分布的累积分布函数，用于计算随机变量小于或等于某个值的概率。它是统计分析和概率论中的重要工具。 累积分布函数用于计算随机变量的值小于或等于给定数值的概率。 安装该库的方法是： ``` npm install distributions-beta-cdf ``` 使用方法如下所示： ```javascript var cdf = require(distributions-beta-cdf); cdf(x[, options]) ``` 此函数评估指定点x处分布的累积概率。 x可以是一个数字、数组、类型化数组或矩阵。 例如： ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, x, i; out = cdf(0.5); // returns 0.5 x = [0.2, 0.4, 0.6, 0.8]; out = cdf(x, { alpha: 2, }); ```
     
  • 拟合截断正态(高斯)分布：MATLAB中的截断分布拟合方法
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    本文章介绍如何在MATLAB中实现对截断正态（高斯）分布的数据进行参数估计的方法，旨在提供实用编程技巧和统计分析知识。 Matlab 不允许直接处理被截断的数据集分布情况。在高斯分布的情况下，Matlab 只计算均值和标准差，并将它们作为概率密度函数的参数使用。然而，如果从一侧切割分布（例如测量值低于某个检测阈值时），这种方法就不再适用了，拟合出的分布会受到影响而发生偏移。这里我举一个小例子来说明在这种情况下如何进行拟合。
     
  • 双非中心F分布函数：F分布鞍点近似的计算-MATLAB开发
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    本项目为MATLAB代码实现，专注于计算双非中心F分布函数采用鞍点逼近方法。提供高效、精确的统计分析工具，适用于科研与工程领域中复杂的概率问题求解。 计算双重非中心的PDF鞍点近似值F分布的方法参考Marc S. Paolella在2007年的著作中的第368页内容（清单10.9至10.10）。需要注意的是，由于使用了鞍点进行积分归一化处理，结果会略大于1。建议采用四边形标准化方法来改善精度。函数的调用格式为f = SPncfpdf(xords,n1,n2,theta1,theta2,acclevel)。
     
  • Rayleigh-CDF：瑞利分布的累积分布函数（CDF）
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    Rayleigh-CDF介绍了用于计算瑞利分布累积概率的数学工具。该函数在无线通信和信号处理中广泛使用，对于分析衰落信道特别重要。 累积分布函数用于描述随机变量的分布情况，在这里特别指的是瑞利分布（Rayleigh distribution）。其中，sigma是比例参数。 安装相关包：`npm install distributions-rayleigh-cdf` 使用方法如下： ```javascript var cdf = require(distributions-rayleigh-cdf); cdf(x[, options]) 评估该分布。x可以是一个数字、数组、类型化数组或矩阵。 ``` 例如，以下是一些使用示例： - `out = cdf(1);` 返回约0.393 - 设定一个变量`x=[ -1, 0, 1, 2, 3]`，然后执行`cdf(x)`。这会返回结果数组 `[0, 0, ~0.393, ~0.865]`。 注意：这里的代码示例展示了如何使用该库评估不同输入值的累积分布函数（CDF）。
     
  • Gamma-CDF：伽玛分布的累积分布函数（CDF）
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    简介：Gamma-CDF是指用于计算伽玛分布在特定点处累积概率的数学函数。它在统计分析、可靠性工程等领域具有重要应用价值。 累积分布函数用于描述随机变量的分布情况，在这里alpha是形状参数而beta则是速率参数。使用npm可以安装名为distributions-gamma-cdf的模块来实现这一功能。 在代码中，可以通过以下方式引用并调用该库： ```javascript var cdf = require(distributions-gamma-cdf); ``` 评估累积分布函数时可采用`cdf(x [，选项])`的形式。在此方法里，x可以是number、array、typed array或matrix形式的数据。 例如： - `out = cdf(1); // returns ~0.632` - 对于数组情况： ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, x, i; x = [-1 , 0 , 1 , 2 , 3]; out = cdf(x); ``` 以上就是如何使用累积分布函数模块来评估特定值或一组数值的累积概率。
     
  • chisquare-cdf：卡方分布的累积分布函数(CDF)
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    chisquare-cdf是指用于计算卡方分布累积概率的函数。该函数接受自由度和目标值作为输入参数，并返回随机变量小于或等于给定值的概率。它是统计学中进行假设检验的重要工具之一。 累积分布函数用于描述随机变量的概率分布情况，在这里讨论的是卡方（χ²）分布的累积分布函数。假设随机变量为X，并且k是自由度参数，P表示下正则化函数。 使用npm可以安装相关包：`npm install distributions-chisquare-cdf` 在浏览器中使用时，请确保已正确引入该库。 下面是一个简单的用法示例： ```javascript var cdf = require(distributions-chisquare-cdf); // 计算分布的累积分布函数，x为需要计算值的对象。 cdf(x[, options]); // x可以是 number, array, typed array 或 matrix 类型 const Matrix = require(dstructs-matrix); let mat, out, x; out = cdf(1); // 返回约0.682 x = [-1, 0, 1, 2, 3]; out = cdf(x); ``` 以上代码示例展示了如何使用累积分布函数计算卡方分布的值。
     
  • 指数分布的累积分布函数（CDF）: exponential-cdf
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    指数分布的累积分布函数(CDF)描述了随机变量小于或等于特定值的概率，广泛应用于可靠性理论和排队论中。 累积分布函数用于描述随机变量的分布情况，其中lambda > 0是rate参数。 安装： 可以通过npm命令行工具安装distributions-exponential-cdf模块。 用法： ```javascript var cdf = require(distributions-exponential-cdf); ``` 计算给定值在指数分布中的累积概率。x可以是一个数字、数组、类型化数组或矩阵。 ```javascript var matrix = require(dstructs-matrix), mat, out, x, i; out = cdf(1); // returns approximately 0.632 x = [-1, 0, 1, 2, 3]; out = cdf(x); ``` 这段代码计算了不同值在指数分布中的累积概率。
     
  • MATLAB中的高斯分布
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    MATLAB中的高 Gauss分布涉及利用该软件进行统计分析和数据建模。通过内置函数，用户可以轻松计算概率密度、累积分布以及生成随机样本，广泛应用于信号处理与机器学习等领域。 使用MATLAB程序中的unifrnd函数生成随机序列，然后利用近似抽样法产生高斯分布的随机序列。