ACM的完整模板文件（pdf格式）。

简介：
本资源涵盖了广泛的算法与数据结构知识，并提供了丰富的拓展内容，旨在帮助学习者深入理解和掌握相关理论与实践。目录如下： **数据结构：** 1. 区间最值、区间出现最大次数以及求区间gcd（RMQ）。 2. 二维区间极值（二维区间极值）。 3. 线段树模板（模板为区间加法），线段树染色，以及区间最小值。 4. 求异或第k大的线性基。 5. 静态求区间第k小的主席树，以及区间中小于k的数量和小于k的总和，以及区间中第一个大于或等于k的值。 6. 权值线段树用于求逆序对。 7. 动态主席树与树状数组的结合，实现区间第k大的带修改功能。 8. 树上启发式合并，优化子树查询。 9. 树状数组模板，用于求区间异或和及求逆序对。 **拓展内容：** 10. 区间不重复数字的和（使用树状数组）。 11. 求解k维空间中离所给点最近的m个点并按顺序输出（KD树）。 12. 查找两个节点的公共父节点（LCA）。 **动态规划：** 1. 最长上升子序列（LIS）。 2. 有依赖关系的背包问题（利用附属关系）。 3. 最长公共子序列（LCS）。 4. 树形动态规划。 5. 斯坦纳树。 6. 背包问题。 7．dp[i]=min(dp[i+1]…dp[i+k]),multset **博弈：** 1．NIM博弈 (n堆每次最少取一个)。 2．威佐夫博弈 (两堆每次取至少一个或一起取一样的)。 3．约瑟夫环问题。 4．斐波那契博弈 (取的数依赖于对手刚才取的数)。 5．sg函数数论问题。 **数论：** 1．素数检验：普通素数判别、线性筛、二次筛法求素数、米勒拉宾素数检验。 2．拉格朗日乘子法（用于求解具有等式约束条件的极值问题）。 3．裂项公式（多项式分子分母拆分）。 4．扩展欧几里得算法 (ax+by=c)。 5．勾股数 (直角三角形三边长)。 6．斯特林公式 (n越大越准确,用于计算 n!) 。 7．牛顿迭代法 (用于求解一元三次方程的一个解)。8．同余定理 (a≡b(mod m)) 。9．线性求解所有逆元的方法求 (1~p modp的逆元) 。 10．中国剩余定理(n个同余方程x≡a1(modp1)) 。 11．二次剩余((ax+k)2≡n(modp)(ax+k)^2≡n(mod p)(ax+k) 2 ≡n(modp)) 。 12．十进制矩阵快速幂(n很大很大的时候) 。 13．欧拉函数 。 14．费马小定理 。 15．二阶常系数递推关系求解方法 (a_n=p*a_{n-1}+q*a_{n-2}) 。 16．高斯消元法 。 17\.矩阵快速幂算法 。 18\.分解质因数 。 19\.线性递推式BM(杜教) 。20\.线性一次方程组解的情况分析 。21\.求解行列式的逆矩阵、伴随矩阵、以及矩阵不全随机数不全组合数学题。 **数学：** * 循环排列 （涉及环相关的排列组合）计算几何：三角形面积计算；多边形面积计算；三点确定圆心和半径；扫描线技术应用于矩形覆盖面积和周长计算；凸包问题的求解（平面上最远点对）；凸多边形的直径计算；凸多边形的最小外接矩形面积计算；半平面交图论基础知识等。