素数筛选法（五种）-ITADN社区

素数筛选法（五种）

优质

本文介绍了五种不同的素数筛选方法，包括埃拉托斯特尼筛法、欧拉筛法等，旨在帮助读者理解如何高效地找出一定范围内的所有素数。关于筛素数的方法主要有以下几种： 1. 遍历2到n-1之间的所有整数判断是否有除一和其本身以外的因子。 2. 通过一些技巧，因为如果一个数n可以表示为某个数字的平方，则若在2到根号n之间存在它的因子，在根号n至n之间也必有相应的因子。因此我们只需要遍历2到根号n即可判断是否是素数。 3. 埃氏筛法：其核心思想在于如果当前数为素数，那么该数字的倍数肯定不是素数。对于需要计算一定范围内素数个数的问题可以使用上述方法解决。以下是埃氏筛的一个示例代码： ```cpp #include using namespace std; #define int long long bool A[100000000]; // 假设数组大小足够大，用于标记是否为素数 signed main(){ ios::sync_with_stdio(false); // 提高输入输出效率 ``` 注意：这段代码示例中省略了部分实现细节和具体逻辑。

C++素数筛法

优质

C++素数筛法介绍的是利用C++编程语言实现寻找一定范围内所有素数的算法，主要包括埃拉托斯特尼筛法和欧拉筛法等高效筛选技术。本段落介绍了筛选法在C++中的实现方式。筛选法是一种用于找出不超过自然数N（N>1）的所有质数的方法，又称为埃拉托斯特尼筛子，由古希腊数学家埃拉托斯特尼发明。使用C++编程语言来执行埃拉托斯特尼筛子算法可以高效地在一定范围内找到所有素数。该方法通过一系列排除步骤确定并输出那些仅能被1和自身整除的自然数（即素数）。其核心思想是从最小的奇质数开始，将它的倍数标记为非素，并不断重复此过程直到遍历到范围内的平方根。下面展示了一个C++实现的例子： ```cpp #include #include #define MAX 100 using namespace std; int main() { int prime[MAX + 1]; // 初始化数组，偶数标记为非素数（0），奇数可能为素数（1） for (int i = 1; i <= MAX; i++) { if (i % 2 == 0) { prime[i] = 0; } else { prime[i] = 1; } } // 找出所有的奇质数，并将其倍数标记为非素 for (int i = 3; i <= sqrt(MAX); i++) { if (prime[i] == 1) { for (int j = i + i; j <= MAX; j += i) { prime[j] = 0; } } } // 输出2，因为它是唯一的偶数素数 cout << 2 ; // 找出并输出剩余的奇质数 for (int i = 3; i <= MAX; i++) { if (prime[i] == 1) { cout << i << ; } } return 0; } ``` 这段代码首先创建了一个大小为MAX+1的数组`prime`，用于记录每个数是否是素数。初始时偶数被标记为非素（0），奇数可能为素（1）。接着从3开始遍历所有未排除的数字，并将它们的所有倍数设为非素。最后输出2和其它所有的奇质数。该算法的时间复杂度大约为O(n log log n)，空间复杂度是O(n)。因此，它对于查找较大范围内的素数非常有效率。在实际应用中可以根据需要调整MAX的值以适应不同的需求。

Python中素数筛选法的简要分析

优质

本文对Python编程语言中的几种常见素数筛选算法进行了探讨与比较，旨在帮助读者理解如何高效地找出一定范围内的所有素数。本段落详细介绍了Python素数筛选法的相关资料，并具有一定的参考价值。对这一话题感兴趣的读者可以查阅此内容。

高效素数筛选算法（2秒内计算42亿以内所有素数）

优质

本项目提出了一种高效的素数筛选算法，在短短两秒内能完成对42亿以内全部素数的快速准确计算。该方法在时间和空间复杂度上具有显著优势，为大规模数据处理提供了有力工具。在联想T420笔记本（CPU：Intel(R) Core(TM) i7-2640M，内存：8GB）上运行32位范围内的素数筛程序，包括两个版本： 1. sieveAndReturnAll: 花费时间 3,382 毫秒，发现并保存了203,280,221个素数。 2. sieveAndReturnShort: 运行时间为 1,862 毫秒，同样发现了203,280,221个素数，但仅保存了其中的6,542个。

高效素数算法（非线性筛选），1.6秒计算一亿以内全部素数

优质

本作品提出了一种高效的非线性筛选算法，能够在1.6秒内完成一亿以内所有素数的计算，显著提升了大范围内的素数生成效率。革命性素数算法：计算1亿以内的素数只需1.6秒。该算法与之前发布的C#版本基本相同（可在相关资源下载中找到），由我的朋友杨力在两年前设计，时间复杂度为O(n)。我对数据结构进行了革新性的改进，将空间复杂度从2个O(n)降至约1/6的O(n)，并且程序描述更为简洁。现采用C++实现该算法，我认为此算法效率已经达到了素数计算的极限水平。需要注意的是，在创建内存时不要超过物理内存大小，以避免性能下降。

在MIPS汇编中使用筛选法计算100以内的素数

优质

本文介绍了一种利用MIPS汇编语言实现筛选法算法的方法，用于找出并打印出所有不超过100的质数。通过详细分析和代码实践，帮助读者理解如何在MIPS架构下进行高效的数值计算处理。使用MIPS汇编语言实现筛选法求100以内素数的方法介绍本节将详细介绍如何用MIPS汇编语言来编写一个程序，该程序能找出所有小于或等于100的质数，并且会对比相应的C语言代码以帮助读者更好地理解。首先让我们了解一下MIPS汇编语言的基本概念。MIPS是一种RISC架构下的指令集，广泛应用于嵌入式系统、计算机网络和数据库服务器等场景中。它提供了一种低级别的编程方式来编写程序。接下来是筛选法的介绍：这是一种用来判断质数的方法，通过不断排除掉非质数的方式来找出所有的质数。其基本思路是从2开始遍历每一个数字i，如果i是一个质数，则它的所有倍数都不是质数，并且这些倍数会被标记为非质数以完成过滤过程。下面是使用MIPS汇编语言实现筛选法求100以内素数的代码示例： ``` .data array: .space 400 endo: .asciiz nend...n newline: .asciiz nn aspace: .asciiz page: .asciiz -----用筛选法求 100 以内素数-----nn .text .globl __start__ start: la $t0, array # ... ``` 代码解析： 1. 定义了一个大小为400字节的数组array，用于存储从2到100的所有数字的状态标志。 2. 使用`la`指令将该数组的起始地址加载至寄存器$t0中。 3. 通过某种方式（此处未详细说明）初始化这个数组中的所有元素为零。 4. 利用for循环实现筛选法的核心逻辑。其中外层循环遍历每个数字，而内层循环则用来检查当前数字是否是质数。 5. 当确认某一个数字是质数时，则其倍数会被标记为非质数。 6. 最后使用`printf`指令输出所有的质数。对应的C语言代码如下： ```c #include #include int main() { int a[101]; memset(a, 0, sizeof(a)); for (int j = 2; j * j <= 100; j++) { if (!a[j * j]) { int k = j; for (int i = j * j; i <= 100; k++, i = j * k) { if (!a[i]) { a[i] = 1; } } } } a[1] = 1; int c = 0; for (int i = 1; i <= 100; i++) { if (!a[i]) { c++; printf(%5d, i); if (c % 5 == 0) { printf(\n); } } } return 0; } ``` 通过学习本节内容，读者可以掌握如何使用MIPS汇编语言实现筛选法求100以内素数的方法，并且能够理解该算法的基本思想：即通过对非质数的不断排除来确定所有小于或等于100的质数。

C++中使用筛法求素数的方法

优质

本文介绍了在C++编程语言中运用埃拉托斯特尼筛法高效地找出一定范围内所有的素数，详细讲解了算法原理和实现步骤。利用C++实现了筛法求素数，代码简洁、明了、易懂。详情见附件。

一种不均衡的垃圾邮件筛选方法

优质

本文提出了一种针对不平衡数据集的新型垃圾邮件筛选算法，旨在提高识别准确率和效率，克服传统方法在处理少数类问题上的局限性。标题提到的“一种不平衡的垃圾邮件过滤方法”旨在解决在垃圾邮件检测过程中出现的数据不平衡问题。在这种情况下，垃圾邮件（正类）与正常邮件（负类）的数量悬殊，导致传统分类器如支持向量机、神经网络等偏向于多数类别，从而降低对少数类别的识别率。该研究提出了一种方法将不平衡数据集转换为平衡状态，并结合改进的K-means聚类算法和SVM模型。首先通过K-means聚类提取典型垃圾邮件样本，然后构建一个由这些样本与正常邮件组成的训练集。最终使用经过优化的SVM分类器实现过滤功能。实验表明，在处理大规模不平衡数据时，该方法具有较高的准确率及泛化能力。文章详细介绍了研究背景、所采用的技术手段以及实验验证过程和结果分析等内容，并提到了几个核心概念：K-means聚类算法用于识别并提取典型垃圾邮件样本；SVM模型则用来训练分类器以提高过滤效果。综上所述，这篇论文提出了一种新的方法来应对不平衡的数据集问题，在实际应用中展示了良好的性能表现。这表明结合使用聚类技术和分类模型可能是解决此类问题的有效策略之一。

运用朴素贝叶斯算法筛选垃圾短信.zip

优质

本项目采用朴素贝叶斯分类器识别和过滤垃圾短信。通过分析大量短信样本数据，训练模型以准确区分正常信息与骚扰内容，提升用户体验。朴素贝叶斯是一种基于概率的分类算法，在文本分类任务中有广泛应用，例如过滤垃圾短信。其核心思想是假设特征之间相互独立，并且每个特征对类别有相同的先验概率。为了使用朴素贝叶斯识别并过滤掉垃圾短信，我们首先需要一个包含已标注正常和垃圾短信的数据集作为训练模型的基础。通过学习这些数据中的语言模式，模型可以区分两类信息的特点。在预处理阶段，我们需要清洗文本内容以去除无关字符（如标点符号、数字），并对词汇进行词干提取或词形还原来减少特征数量，并将文档转换为向量形式以便于算法的进一步分析。常用的表示方法包括词袋和TF-IDF模型，它们能有效地把原始文本转化为数值特征。接下来，在训练阶段我们将利用朴素贝叶斯理论计算每个单词在垃圾短信与非垃圾短信中出现的概率值：对于伯努利模型关注的是是否包含该词汇；而对于多项式模型，则是考虑它在整个文档中的频率。这些概率将作为后续分类过程的基础参数。当接收到新的消息时，我们的目标是在给定条件下判定其属于哪一类别的可能性大小，并据此做出预测决策。根据贝叶斯公式，后验概率等于先验与似然的乘积；由于我们假设各特征相互独立，则可以分别评估每个词对分类结果的影响并加以累加。为了进一步提升模型性能，可能需要采用诸如拉普拉斯平滑等技术来处理训练集中未出现过的词汇问题，并利用交叉验证方法评价其泛化能力。此外，在实际应用中还应考虑如何避免过拟合或欠拟合现象的发生。虽然朴素贝叶斯算法假定特征间完全独立这一假设在现实世界的应用场景下可能并不成立，但该模型仍因其计算效率高而广泛应用于各类文本分类任务之中，尤其是在资源有限的情况下表现尤为突出。通过不断优化与调整参数设置和方法选择，我们可以开发出一套高效的垃圾短信过滤系统来帮助用户自动筛选重要信息、屏蔽干扰内容。

一亿亿以内最快的素数筛法

优质

本研究提出了一种在十亿级别数据内实现最快素数筛选的方法，大幅提升了大范围内寻找素数的效率和速度。我开发了一种计算10^18范围内素数的筛法程序，在国内速度最快（如果你有比我更快的方法，请告诉我，我会奖励你500元乘以你的方法快出的倍数）。该程序比国外的primesieve稍慢20%。整个程序由3000行C++代码组成，并通过了10多个优化点。使用时非常简单，只需输入两个数值即可得到素数个数： - 输入[command or number] : 1 e10 s8PI [1E0, 1E0+9999999999] 得到结果为455052511，并用时2750毫秒。 - 输入[command or number] : 1e16 1e16+1e9 s10PI [1E16, 1E16+1000000000] 得到结果为27153205，并用时1556毫秒。 - 输入[command or number] : 1e18 1e9PI [1E18, 1E18+1000000000] 得到结果为24127085，第一次用时3351毫秒；第二次测试得到同样结果但耗时稍长为3577毫秒。

是否确定退出登录?

素数筛选法（五种）

全部评论 (0)