Statistical Signal Processing with Wavelets and Hidden Markov Models...

简介：
本著作深入探讨了基于小波变换与隐马尔可夫模型的统计信号处理技术，适用于通信、医学成像及语音识别等领域。 本段落探讨了一种基于小波变换与隐马尔可夫模型（HMM）的统计信号处理方法。作者指出传统的基于小波变换的技术如去噪和检测通常假设小波系数是独立或联合高斯分布，而这种假设在许多现实世界的应用中并不成立。因此，本段落提出了一种新的框架——基于小波域隐马尔可夫模型的方法来模拟真实信号中的统计依赖性和非高斯特性。 小波变换作为一种强大的数学工具，在统计信号和图像处理领域被广泛应用。它提供了适合于多分辨率分析的自然环境，适用于多种涉及现实世界信号的应用场景，包括估计、检测、分类、压缩、预测以及滤波等。然而，基于简单标量变换的小波系数方法通常假设每个小波系数与其他所有系数无关。考虑到这一点，利用小波系数之间的依赖性可能会带来更好的性能。因此，本段落旨在开发新的概率模型来匹配现实世界信号中的统计特性。 为了实现这一目标，作者提出了一个基于小波域隐马尔可夫模型的新框架，并使用有效的期望最大化算法（EM）进行参数估计。这种模型充分考虑了小波变换的固有属性，并为处理复杂的真实信号提供了一种强大且易于使用的概率方法。通过这种方法，可以开发出用于信号去噪、分类和检测等任务的有效新算法。 文章还介绍了隐马尔可夫模型以及小波的基础知识，解释了如何在小波域中应用HMM来描述信号的统计特性，并讨论了概率图的概念及其重要性。尽管该研究发表于1998年，但其方法论对后续的研究和实际应用产生了深远的影响。这一技术不仅为信号处理领域提供了新的视角与工具，还推动了基于小波变换和隐马尔可夫模型的混合方法的发展，并在数据压缩、通信及生物信息学等领域得到了广泛应用。