本段介绍一种利用m×n矩阵来模拟迷宫结构的方法,并探讨如何通过算法求解迷宫中的路径问题。
问题描述: 设定一个m×n的长方阵来表示迷宫。数组中的0和1分别代表通路与障碍物。请设计并实现程序以解决以下任务:
- 对于任意给定的迷宫,找出从入口到出口的一条路径;或者得出没有可行路径的结果。
具体要求包括:
⑴ 创建一个使用链表作为存储结构类型的栈,并编写非递归形式的求解迷宫算法。找到的道路将以三元组(i,j,d)的形式展示出来:其中(i, j)代表迷宫中的位置,d表示下一步的方向。
⑵ 编写一种能够找出所有可能路径的递归型算法。
⑶ 将形成的迷宫及其解决方案以二维阵列形式进行输出。
测试数据如下:
- 迷宫左上角(1,1)为入口点;
- 右下角(8,9)作为出口。
通常解法是“穷举求解”,即从起点开始按照某个方向前进;如果可行则继续前行;反之,则退回原路并尝试新方向直到找到出路。若所有可能路径均已探索而仍未到达终点,则该迷宫无通达路线。
可以利用二维数组存储迷宫的数据,通常设定入口点的下标为(1, 1),出口点的下标设为(m,n)。
为了处理方便,在迷宫四周增设一圈障碍物。对于任一位置而言,一般约定有东、南、西、北四个方向可通行。