本书为《数字图像处理》(第二版)教材配套用书，作者夏良正。书中详细解答了各章节课后习题，帮助学生加深对数字图像处理理论和技术的理解与掌握。
数字图像处理是计算机科学与电子学的一个重要分支领域，它利用先进的计算技术来对图像数据进行分析、处理及优化操作。本段落将重点介绍几个在该领域的核心概念以及相关公式，包括但不限于图像逼真度（Fidelity）、可懂度（Intelligibility）和二维离散傅立叶变换等。
首先讨论的是“图像逼真度”，这是一个衡量数字图像质量的关键指标，它反映了处理后的图像与其原始版本之间的相似程度。在实际应用中，如压缩、传输与重建过程中可能会导致信息的损失或失真现象，因此保持较高的图象逼真度是至关重要的目标之一。计算归一化均方误差（NMSE）通常被用来量化这一指标；数值越低，则表明图像质量越高。
接着介绍的是“图像可懂度”，即指图像提供清晰、易于理解信息的能力，在特定应用场合下，如军事侦察或医疗诊断领域中尤为重要。评估图像的可懂度需要考虑其细节丰富程度与对比度等因素，高可懂度往往意味着更多的有效信息得以呈现给观察者。
二维离散傅立叶变换（2D DFT）作为数字图像处理中的核心工具之一，在将空间域的信息转换为频率域表示方面发挥着至关重要的作用。这使得分析和操作如滤波、压缩与特征提取等任务变得更加便捷高效，同时也揭示了图像内部边缘及纹理结构的频谱特性。
傅立叶变换的一个重要性质是旋转不变性：无论原始图像是如何定向的，在经过傅里叶转换后其频率信息将保持一致。这在模式识别和特征抽取等领域具有重要意义。
此外还有雅克比变换，它通过引入极坐标系来处理特定类型的图像（如圆形对称结构），提供了一种更为方便的方法来进行相关操作。
对于二维离散傅立叶变换的矩阵表示形式来说，则是由一系列复数运算组成的转换公式。实际应用中通过对这些矩阵进行计算可以获得经过特定处理后的图像，例如噪声去除、边缘增强或特征提取等任务。
最后提到的是关于如何具体使用2D DFT在数字图像中的实例操作方法，包括构建相应的变换矩阵并通过向量乘法来实现目标结果的计算过程。掌握此类知识对于深入理解与应用数字图像技术至关重要。
5星
