帕累托与分段帕累托分布探讨

简介：
本文深入探讨了帕累托定律及其在不同数据集中的应用，并详细分析了分段帕累托分布在经济学、社会学等领域的理论基础和实际意义。 帕累托（Pareto）是一个R软件包，提供了处理帕累托、分段帕累托以及广义帕累托分布的方法与工具。这些方法适用于再保险合约的定价工作： - 分布函数、密度及分位数功能； - 帕累托和分段帕累托分布中的层均值和方差计算； - 仿真模拟，包括两层级的预期损失之间的帕累托外推法； - 确定多余的频率与期望的图层损失间的帕累托阿尔法（对于分段Pareto分布）； - 分段Pareto分布alpha的最大似然估计; - 计算正态、对数正态及伽玛分布下的局部帕累托参数； - 将任意数量参考层级预期损益与给定阈值处的多余频率拟合到分段Pareto模型。 此外，该包还为集体模型提供一些功能。这些模型具有Panjer类（如二项式、泊松及负二项式）索赔计数分布以及分段帕累托严重性分布： - 集体模型中的层均值、方差和标准偏差计算； - 利用该包模拟损失。 所有上述方法在处理分段Pareto分布时同样适用。