《编译程序设计原理（第2版）》习题解析

简介：
本书为《编译程序设计原理（第2版）》一书的配套辅助教材，提供了详尽的习题解答与解析，帮助读者深入理解编译原理和实践应用。 ### 编译程序设计原理第二版习题解析关键知识点概览 #### 正规式与语言描述 在编译原理的学习过程中，理解正规式及其所描述的语言至关重要。正规式是一种形式化的表示方法，用于描述一系列字符串的模式。下面是对题目中提及的几个正规式的详细解释： 1. **正规式 a)0(0|1)*0** - 描述的语言：以 0 开始和结束，并且长度至少为2的所有由0、1组成的串。这意味着任何以 0 开头，中间可以有任意数量（包括没有）的 0 或者 1 ，并且以 0 结尾的字符串都属于此语言。 2. **正规式 b)((ε|0)1*)*** - 描述的语言：所有可能由0、1组成的串，包含空串。这里的 ε 表示空串，因此表达式允许 0 出现零次或多次后跟着任意数量的 1 ，这一组合可以重复任何次数。 3. **正规式 c)(0|1)*0(0|1)(0|1)** - 描述的语言：倒数第三位是 0 的所有由0、1组成的串。这意味着字符串中的倒数第三个字符必须为 0，而其他位置的字符可以任意组合。 4. **正规式 d)0*10*10*10*** - 描述的语言：仅包含三个 1 的所有由0、1组成的串。这里的星号表示前一个元素可重复任何次数（包括零次），因此这个表达式确保了字符串中恰好有3个 1 ，其余部分可以是任意数量的 0。 5. **正规式 e)(00|11)*((01|10)(00|11)*(01|10)(00|11)*)*** - 描述的语言：由偶数个 0 和偶数个 1 构成的所有串，包括空串。这里的表达式强调了 0 和 1 的数量必须都是偶数，通过交替出现 (00 或者 11) 及 (01 或者 10) 来实现这一点。 #### 正规定义 习题还要求对特定语言给出正规定义，这涉及到如何使用正规式准确描述给定的语言规则。例如： - **语言 f)** - 定义：由偶数个 0 和偶数个 1 构成的所有串。可以通过交替使用 (00 或者 11) 的组合来实现这一点。 - **语言 g)** - 定义：包含偶数个 0 和奇数个 1 的所有串，这通常比 f) 更复杂，因为需要考虑到只有奇数的条件。 #### 构造有限自动机 习题中的另一个重点是学习如何根据给定的正规式构建非确定性有限自动机 (NFA)，以及将 NFA 转换为确定性有限自动机 (DFA)。NFA 允许多条可能路径，而 DFA 在任何时刻只有一条明确路径。 - 对于 NFA 的构造，习题提供了具体的转换序列示例来展示如何处理输入串 ababbab。 - 将 NFA 转换为 DFA，则需要利用子集构造法通过合并状态消除非确定性，得到一个确定性的状态转移图。 #### 证明正规式等价 比较不同正规式的最简 DFA 是编译原理中的一个重要技巧。例如，在习题中，通过对 (a)(a|b)*、(b)(a*|b*)* 和 ((ε|a)b*)* 的构造和对比来证明这些表达式的等价性。 #### 文法分析 此外，还涉及到上下文无关语法（CFG）的概念以及对二义性的识别。通过建立不同的最左推导与最右推导可以揭示文法的二义性，并且构建解析树及确定语言也是理解语法规则的关键步骤。 编译程序设计原理的学习涵盖了正规式、语言描述、有限自动机的设计和转换，证明正规式的等价性和上下文无关语法分析等多个核心概念。这些知识点相互关联，共同构成了编译理论的基础。