基于非凸稀疏和低秩约束的高光谱解混方法

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简介：
本研究提出了一种结合非凸优化与低秩逼近的新颖算法，有效提升高光谱图像中的物质成分分离精度，为环境监测、地质勘探等领域提供有力工具。针对高光谱混合像元的丰度矩阵具有行稀疏特性的特点，提出了一种非凸稀疏低秩约束的解混方法。首先建立了高光谱图像模型，并引入了非凸p范数来分别作为丰度系数矩阵的稀疏性和低秩性约束。通过这种方式构建了一个联合考虑低秩和稀疏先验信息的极小化问题，进而提出了一种基于增广拉格朗日交替最小化的求解算法，该方法能够将复合正则化问题分解为多个单一正则化子问题进行迭代计算。实验结果表明，在信噪比较高的情况下，所提出的非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法相较于贪婪算法和传统的凸优化算法具有更高的精度。

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基于非凸稀疏和低秩约束的高光谱解混方法

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本研究提出了一种结合非凸优化与低秩逼近的新颖算法，有效提升高光谱图像中的物质成分分离精度，为环境监测、地质勘探等领域提供有力工具。针对高光谱混合像元的丰度矩阵具有行稀疏特性的特点，提出了一种非凸稀疏低秩约束的解混方法。首先建立了高光谱图像模型，并引入了非凸p范数来分别作为丰度系数矩阵的稀疏性和低秩性约束。通过这种方式构建了一个联合考虑低秩和稀疏先验信息的极小化问题，进而提出了一种基于增广拉格朗日交替最小化的求解算法，该方法能够将复合正则化问题分解为多个单一正则化子问题进行迭代计算。实验结果表明，在信噪比较高的情况下，所提出的非凸稀疏低秩约束的高光谱解混方法相较于贪婪算法和传统的凸优化算法具有更高的精度。

基于近似稀疏约束的多层非负矩阵分解在高光谱解混中的应用

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本研究提出了一种基于近似稀疏约束的多层非负矩阵分解方法，并成功应用于高光谱图像解混，有效提升了物质成分识别精度。稀疏正则化函数的选择对稀疏非负矩阵分解在高光谱解混中的效果有直接影响。目前主要使用L0或L1范数作为度量标准来评估稀疏性，其中L0具有较好的稀疏特性但求解难度较大；而L1虽然易于计算但其稀疏性能较差。本段落提出了一种近似的稀疏模型，并将其应用于多层非负矩阵分解（AL0-MLNMF）的高光谱解混中，在这一过程中对观测矩阵进行多层次的稀疏分解，从而提高了非负矩阵分解在高光谱解混中的精度并增强了算法收敛性。通过仿真数据和真实数据实验验证发现：该方法能够有效避免陷入局部极值，并提升非负矩阵分解在高光谱解混性能上的表现，在精确度上相较其他几种算法有明显改进，具体表现为RMSE降低0.001~1.676 7，SAD下降幅度为0.002~0.2443。

GreBsmo.zip_Godec_低秩图像_图像的稀疏与低秩_稀疏低秩分解

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本项目GreBsmo.zip_Godec专注于通过GODEC算法实现图像的稀疏与低秩分解，旨在分离出图像中的稀疏噪声和低秩结构成分。悉尼科技大学陶大程教授提出了GoDec算法的Greedy版本，该成果专注于对图像进行低秩稀疏分解。

带有稀疏约束的高光谱解混广义双线性模型

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本研究提出了一种基于稀疏约束的高光谱解混广义双线性模型，旨在提高高光谱图像中材料端元及丰度矩阵的提取精度。该方法通过引入稀疏表示，有效减少了噪声干扰和计算复杂度，为遥感领域提供了新的分析工具。高光谱解混的稀疏约束广义双线性模型

基于低秩稀疏矩阵分解及稀疏字典表示的高光谱异常目标检测

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本研究提出了一种结合低秩稀疏矩阵分解和稀疏字典学习的方法，有效提升高光谱图像中异常目标的检测精度。在高光谱图像(HSI)处理领域，异常目标检测变得越来越重要。低秩稀疏矩阵分解算法(LRaSMD)能够有效地区分背景与异常区域，并且可以显著减少异常目标对背景的干扰。基于此原理，我们提出了一种结合LRaSMD和稀疏字典表达（SR）的新方法——LRaSMD-SR算法，用于高光谱图像中的异常检测。该方法首先利用LRaSMD获取背景数据集，然后通过构建背景字典模型来识别潜在的异常点，并最终根据重构误差进行精确的异常目标定位。实验结果显示，在模拟和实际应用场景中，LRaSMD-SR算法均表现出优异的效果，证明了其在高光谱图像处理中的优越性能。

基于约束非负矩阵分解的高光谱图像解混方法（2012年）

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本研究提出了一种基于约束非负矩阵分解的算法，用于高光谱图像中的混合像素分离和成分分析，显著提高了目标物识别精度。发表于2012年。在使用非负矩阵分解方法解决高光谱图像解混问题时，标准目标函数的非凸性会阻碍最优解的获取。通过分析高光谱图像中端元光谱及其空间分布特性，我们提出了一种新的算法——最小估计丰度协方差和单形体各顶点到中心点均方距离总和最小约束下的非负矩阵分解（MCMDNMF）算法。该方法采用投影梯度作为迭代学习规则，并且在利用非负矩阵分解优点的同时，也考虑到了高光谱图像的独特特性，无需混合像元中必须包含纯像元的限制条件。仿真实验表明，MCMDNMF算法能够准确地从复杂的高光谱混合像元中分离出端元光谱并精确估计其丰度分布。

基于GoDec的稀疏与低秩表示方法

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本研究提出一种基于GoDec算法的新型稀疏与低秩表示方法，旨在有效分解数据矩阵，提升大规模数据分析和机器学习任务中的计算效率及模型性能。 DaCheng Tao关于GoDec的文章是机器视觉领域的前沿研究方向，是一篇值得深入学习的优秀论文。

基于先验信息约束的NMF高光谱解混方法

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本研究提出了一种结合先验信息约束的非负矩阵分解(NMF)算法，用于改进高光谱图像的端元提取和丰度估计精度。针对高光谱图像中存在的大量混合像元问题以及大多数解混算法未能有效利用真实地物信息的不足，本段落提出了一种基于先验信息约束的非负矩阵分解方法来处理高光谱数据。首先采用顶点成分分析法和全约束最小二乘法分别对端元矩阵及丰度矩阵进行初始化，随后应用该提出的算法对高光谱图像进行解混，并最终评估所估计出的端元与丰度值的效果。实验结果表明，相较于其他带有约束条件的非负矩阵分解方法，本段落的方法在数据解混方面表现出更优性能，在求解过程中也展现出良好的抗噪能力。

RPCA分解_iexact_alm_rpca.rar_低秩图像_低秩稀疏分解_拉格朗日重建_稀疏低秩分解

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本资源提供了一种基于拉格朗日乘子法（iExact_ALM）优化算法实现的RPCA分解方法，专门用于处理低秩和稀疏结构的数据集，如图像。包括源代码与示例数据，便于研究者理解和应用低秩稀疏分解技术。鲁棒主成分分析涉及低秩与稀疏矩阵分解以及增广拉格朗日方法，在图像重建和去噪方面有广泛应用。