基于YALMIP的鲁棒优化线性规划

简介：
本研究采用YALMIP工具箱探讨鲁棒优化中的线性规划问题，致力于开发有效算法以解决不确定性条件下的最优化挑战。 鲁棒线性优化利用YALMIP求解示例 我们从一个简单的例子开始：问题涉及单一决策变量x以及不确定的标量w。此情况下，我们将通过引入不确定性约束来构建一个问题，并定义一个基本的不确定模型。 在YALMIP中，首先声明sdpvar x w表示这两个变量。接着设定不等式限制F = [x+w <= 1]和不确定性范围W = [-0.5 <= w <= 0.5, uncertain(w)]。我们的目标函数是objective = -x; 显然，在这种情况下，最优解为x等于0.5，因为如果x取较大值，则存在w的特定数值会导致不等式约束失效。 通过调用solvesdp命令来解决这个问题时，YALMIP会自动生成并求解鲁棒对偶问题。对于具有多面体不确定性的线性约束通常采用枚举法处理；然而，在本例中由于不确定性范围简单明了（方形），YALMIP直接执行最大化操作以找到最差情况模型，并且这种方法更为高效。