本文探讨了使用动态规划技术解决最少硬币找零问题的方法，通过构建最优子结构来寻找用最少数量硬币找零的有效算法。
动态规划法可以用来解决最少硬币问题。这个问题的目标是使用最少数量的硬币来凑出一个特定金额。通过构建一个表格记录到达每个金额所需的最小硬币数，我们可以高效地找到解决方案。这种方法避免了重复计算，从而提高了算法效率。
下面是用Python实现的一个简单的例子：
```python
def minCoinChange(coins, amount):
# 创建一个数组存储到amount为止的最少硬币数量，初始值为无穷大（表示未访问）
dp = [float(inf)] * (amount + 1)
# 边界条件：凑出金额0需要0个硬币
dp[0] = 0
# 遍历所有可能的金额从1到目标金额
for i in range(1, amount + 1):
# 对于每个金额，检查每种面值的硬币是否可以使用，并更新dp数组中的最小值
for coin in coins:
if i - coin >= 0:
dp[i] = min(dp[i], dp[i - coin] + 1)
# 如果目标金额无法凑出，则返回-1，否则返回最少需要的硬币数量
return dp[amount] if dp[amount] != float(inf) else -1
# 示例使用：假设我们有面值为 [1,2,5] 的硬币，并且要找零 11 分。
coins = [1, 2, 5]
target_amount = 11
print(minCoinChange(coins, target_amount))
```
以上代码展示了如何应用动态规划来解决最少硬币问题，其中`minCoinChange()`函数接收一个硬币面值列表和目标金额作为输入，并返回凑成该金额所需的最小硬币数量。
5星
