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卷积神经网络的前向与反向传播数学分析.pdf

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简介：
本文档深入探讨了卷积神经网络（CNN）中前向与反向传播的具体数学原理，通过详细的公式推导和实例解析，为读者提供了清晰的理解路径。 本段落是作者对卷积神经网络前向及反向传播过程数学推导的总结笔记，适合深度学习初学者深入了解卷积神经网络，并为自行搭建提供理论支持，欢迎下载共同进步。

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  • 卷积神经网络的前向与反向传播数学分析.pdf
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    本文档深入探讨了卷积神经网络（CNN）中前向与反向传播的具体数学原理，通过详细的公式推导和实例解析，为读者提供了清晰的理解路径。 本段落是作者对卷积神经网络前向及反向传播过程数学推导的总结笔记，适合深度学习初学者深入了解卷积神经网络，并为自行搭建提供理论支持，欢迎下载共同进步。
     
  • 卷积神经网络的反向传播理论解析
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    本文深入探讨了卷积神经网络中的反向传播机制，旨在清晰解析其背后的数学原理与算法流程，为读者提供坚实的理解基础。 本段落首先简要介绍CNN的结构，然后讲解反向传播理论。重点在于解释CNN的反向传播过程，并指出它与全连接神经网络中的BP有所不同。虽然在前向传播中卷积层通过使用卷积核对上一层输出特征图进行操作来获得输入，在反向传播过程中处理方式则大不相同，特别是当涉及到从池化层到卷积层的误差传递时，因为池化过程会改变前一层次的空间尺寸。具体来说：1、在前向传播中，卷积层接收通过其与上一层输出特征图进行卷积操作得到的数据作为输入；而在反向传播过程中如何处理这一阶段的信息传递是一个需要深入思考的问题，这区别于全连接神经网络的机制。2、由于池化过程会缩小从它前面来的数据的空间尺寸，在误差从池化层回传至卷积层时，就会遇到小尺度的输出如何准确映射到大尺度输入层上的挑战。
     
  • 用于前馈神经网络（反向传播算法）的数据集
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    本数据集专为训练和测试基于反向传播算法的前馈神经网络设计，涵盖各类标签化输入输出对，助力模型优化与性能提升。 前馈神经网络（反向传播算法）使用的数据集包含5000张数字图片X及其对应的标签y。由于这些数据是MATLAB类型的数据，因此需要对X进行转置处理。
     
  • 卷积神经网络的反向传播_从直观理解到公式推导
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    本文深入浅出地介绍了卷积神经网络中反向传播的概念和原理，从直观角度帮助读者理解，并逐步引导进行数学公式的推导。适合希望深入了解CNN内部机制的学习者阅读。 这篇文档是我迄今为止见到的关于卷积神经网络内部机制写的最好的博文。
     
  • 基于反向传播的 MLP 神经网络：在 MATLAB 中实现带有反向传播学习的多层感知器(MLP)神经网络
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    本项目介绍如何在MATLAB中使用反向传播算法实现一个多层感知器（MLP）神经网络，详细探讨了其训练过程和应用。 本段落介绍了一种使用Sigmoid激活函数的多层感知器前馈全连接神经网络实现方法，并采用带有弹性梯度下降、动量反向传播以及学习率降低选项的反向传播算法进行训练。当均方误差（MSE）达到零或达到了预设的最大迭代次数时，停止训练。 关于更多详细信息和结果讨论，请参阅作者博客文章中的相关部分。 网络配置参数如下： 1. 每个隐藏层中神经元的数量由变量nbrOfNeuronsInEachHiddenLayer表示。示例中有一个包含三个隐藏层的神经网络，其神经元数量分别为4、10 和 5；因此该变量设置为 [4, 10, 5]。 2. 输出层中的神经元数目通常等于类的数量，但也可以少于这个数值（≤ log2(nbrOfClasses)）。
     
  • 手写数学公式的BP神经网络正向与逆向传播推导.pdf
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    本PDF文档详细介绍了如何利用手写数学公式的方式，推导出BP（反向传播）神经网络的前向和后向传播过程，深入解析了其背后的原理机制。适合对深度学习理论感兴趣的读者研究参考。 关于浅层神经网络之前向传播和后向传播的手写数学公式推导。
     
  • 2D-CNN前向传播：利用C++在Vitis HLS中实现2D卷积神经网络
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    本项目采用C++语言在Xilinx Vitis High-Level Synthesis（HLS）环境中实现了二维卷积神经网络（2D CNN）的前向传播算法，旨在优化硬件性能和加速深度学习模型推理过程。 在Vitis HLS中使用C++实现2D卷积神经网络（CNN）的前向传播过程。 目录结构包括： - modules：用于开发和测试单个HLS功能以支持CNN实施。 - neuronetwork_stream：包含C++源代码及测试平台文件。 - py：存放训练神经网络所需的Python代码。 所使用的软件工具如下： 操作系统: Windows Vivado HLS 2020.2（用于仿真结果与综合） Python库: numpy (版本1.18.0) tensorflow (版本2.1.0) sklearn (版本0.24.1) scipy (版本1.6.2)
     
  • BP反向传播神经网络详解与公式推导
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    本书深入浅出地讲解了BP（Backpropagation）算法在人工神经网络中的应用原理及其实现细节，并详细推导了相关数学公式。适合对机器学习感兴趣的技术爱好者和研究者阅读。 本段落介绍神经网络中的反向传播（BackPropagation）及其公式推导，并探讨激活函数的作用。最常用的两个激活函数是Sigmoid 和TanH。此外，文章还介绍了二次代价函数(Quadratic Cost)和交叉熵代价函数(Cross-Entropy Cost)这两种重要的损失度量方法。
     
  • 反向传播算法在神经网络中的详解
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    本文章详细解析了反向传播算法的工作原理及其在神经网络训练中的应用，帮助读者深入理解这一核心概念。 BP算法（即反向传播算法）是一种在有导师指导下的多层神经元网络学习方法，它基于梯度下降法。BP网络的输入输出关系本质上是映射关系：一个具有n个输入和m个输出的BP神经网络的功能是从n维欧氏空间到m维欧氏空间中有限域内的连续映射，这一映射具有高度非线性特性。其信息处理能力源于简单非线性函数的多次复合，因此具备强大的函数复现能力。这是BP算法得以广泛应用的基础。