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Sobol和拉丁超立方实验设计(DOE)及敏感性分析研究：用于生成拉丁超立方或Sobol准随机集的函数(matlab)...

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简介：
本文章介绍了在Matlab环境下生成Sobol序列与拉丁超立方抽样（LHS）的设计方法及其应用，旨在进行有效的实验设计和敏感性分析。通过利用这两种高效的方法，研究人员能够更准确地估计模型参数对输出变量的影响程度，并优化复杂系统中的不确定性量化过程。 此函数用于生成拉丁超立方体或 Sobol 准随机集，基于用户提供的约束条件和所需的大小，适用于敏感性分析或遗传算法总体初始化。 示例用法： 在这个例子中，4 个设计变量通过一个矩阵隐式定义来表示上限和下限（分别为第一行和第二行）。 任何需要整数约束的变量使用标志向量指定。这个向量的索引对应于相应的变量，True 表明该变量受整数约束限制。在下面的例子中，只有第三个变量受到整数约束。 调用此函数，在本例中将创建一个 200 x N 的准随机集 Sobol 序列，并且这些数据点都在应用的界限和约束条件内生成。 示例如下： myDOEbnds = [-1.75, 32.4, -1, -234.2; 3.95，112.56，9，156.37]； myDOEintcon = [0 0 1 0]; myDOEset = createdoe(200, myDOEbnds, sobol, myDOEintcon)；

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    本文章介绍了在Matlab环境下生成Sobol序列与拉丁超立方抽样（LHS）的设计方法及其应用，旨在进行有效的实验设计和敏感性分析。通过利用这两种高效的方法，研究人员能够更准确地估计模型参数对输出变量的影响程度，并优化复杂系统中的不确定性量化过程。 此函数用于生成拉丁超立方体或 Sobol 准随机集，基于用户提供的约束条件和所需的大小，适用于敏感性分析或遗传算法总体初始化。 示例用法： 在这个例子中，4 个设计变量通过一个矩阵隐式定义来表示上限和下限（分别为第一行和第二行）。 任何需要整数约束的变量使用标志向量指定。这个向量的索引对应于相应的变量，True 表明该变量受整数约束限制。在下面的例子中，只有第三个变量受到整数约束。 调用此函数，在本例中将创建一个 200 x N 的准随机集 Sobol 序列，并且这些数据点都在应用的界限和约束条件内生成。 示例如下： myDOEbnds = [-1.75, 32.4, -1, -234.2; 3.95，112.56，9，156.37]； myDOEintcon = [0 0 1 0]; myDOEset = createdoe(200, myDOEbnds, sobol, myDOEintcon)；
     
  • 拉丁超立方设计试验
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    《拉丁超立方设计试验》一书聚焦于统计学中的高效实验设计方法，详细介绍并运用了拉丁超立方抽样技术来优化复杂系统中的变量配置，旨在提高数据分析与模拟研究的精确性和效率。 这段文字描述了一个用于生成拉丁超立方试验设计的函数代码。根据需要加入相关数据后，可以得到相应的拉丁超立方试验结果。
     
  • 拉丁超立方抽样工具箱_拉丁超立方_
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    拉丁超立方抽样工具箱是一款高效的统计分析软件插件，采用拉丁超立方技术优化样本选择，广泛应用于风险评估与模拟等领域。 基于MATLAB软件的拉丁超立方抽样工具箱已经亲测有效。
     
  • MATLAB中的拉丁超立方程序
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    本程序利用MATLAB实现拉丁超立方采样，适用于不确定性分析与模拟，有效减少样本量同时保持数据代表性。 拉丁超立方试验设计方法可以根据给定参数的范围生成设计矩阵。
     
  • 拉丁超立方体抽样
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    拉丁超立方体抽样是一种统计学方法，通过有序且等间距的选择样本点来减少随机采样的方差，广泛应用于风险分析和不确定性量化中。 从蒙特卡罗误差估计来看，大多数统计量的估计值收敛性与样本数量相关。特别地，在均值估计的情况下我们发现：问题的关键在于能否改善这一过程中的某些方面。值得注意的是，蒙特卡罗方法的一个主要优点就是它的收敛速度依赖于独立随机参数的数量。接下来我们将介绍一种完全不同的抽样方式——拉丁超立方抽样（LHS）。在此之前，我们需要先了解分层抽样的相关内容。 对于一维的单个变量输入问题：y=f(x)，其中x是一个随机变量，可以使用以下步骤进行分层抽样： 1. 定义参与计算机运行的样本数量N； 2. 将x按照等概率原则划分为若干区间——“bin”； 3. 每次抽取一个样本时，该样本落入哪个区间的决定依据是对应区间的概率密度函数。
     
  • 拉丁超立方采样-MATLAB开发
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    本项目为MATLAB环境下实现拉丁超立方抽样技术，适用于不确定性分析、风险评估等领域，有助于提高模拟效率和样本代表性。 这是一个实用程序，用于从多元正态分布、均匀分布和经验分布中进行拉丁超立方体采样，并且可以指定变量之间的相关性。
     
  • MATLAB中的拉丁超立方体抽样
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    MATLAB中的拉丁超立方体抽样是一种高效概率采样技术，广泛应用于统计分析与模拟实验中，确保样本在参数空间内均匀分布。 拉丁超立方体抽样MATLAB代码可以在contents.m文件里找到相关说明。
     
  • pyDOE-0.3.8_pythondoe_PYDOE_cowboyvol_拉丁超立方采样_
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    pyDOE是一款用于Python的实验设计库，提供多种统计试验设计方法，如拉丁超立方采样等。版本0.3.8更新了多项功能与修复了已知问题。 pydoe包是Python中的一个工具包，用于实验设计采样，并包含了拉丁超立方等方法。
     
  • 拉丁超立方体采样.zip
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    《拉丁超立方体采样》提供了一种高效概率抽样的方法，适用于风险分析和不确定性量化，尤其在大型模拟计算中表现出色。 拉丁超立方体抽样是一种统计学方法，在MATLAB中实现这种抽样技术可以提高模拟实验的效率和准确性。这种方法通过确保每个区间都被选择一次来减少样本之间的相关性，从而在有限数量的样本下提供更好的覆盖率。 对于那些希望使用MATLAB进行拉丁超立方体抽样的人来说，了解如何编写或寻找合适的代码非常重要。虽然这里没有直接分享具体的代码链接或者联系方式，但有许多资源和教程可以帮助学习者理解和实现这一技术。例如，在线论坛、学术论文以及教科书都是很好的参考资料来源。 对于需要具体示例的人士而言，可以考虑查阅MATLAB官方文档中关于随机数生成器与统计工具箱的相关章节，那里通常会包含详细的说明和代码片段以供参考。同时也可以探索开源社区中的项目仓库来获取更多灵感和支持。
     
  • 3.拉丁超立方抽样.zip
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    本资料探讨了拉丁超立方抽样技术，详细解释其原理、优势及应用领域，适用于统计学和风险分析中的高效样本选取。 拉丁超立方采样（Latin Hypercube Sampling, LHS）是一种在多维空间内高效、随机且均匀分布的抽样方法，广泛应用于统计模拟、敏感性分析、实验设计及模型参数估计等领域。它能够有效减少计算机模拟或试验次数的同时保持样本多样性。 ltqnorm.m 文件可能是实现拉丁超立方采样的一个函数，“ltqnorm”可能意指“拉丁超立方与正态分布”的结合。此函数或许将正态分布的随机变量和拉丁超立方技术相融合，以生成符合特定分布的样本集。 mchol.m 的文件名暗示它可能涉及Cholesky分解这一矩阵运算中的重要环节，用于求解线性方程组或在某些随机数生成算法中。在进行拉丁超立方采样时，Cholesky分解可用于产生多维正态分布的样本点。 lhs_iman_n.m 和 lhs_iman.m 可能是基于Iman-Davenport旋转改进策略的拉丁超立方采样的实现版本，该方法旨在优化原始LHS技术中的均匀性和分散性问题。 latin_hs.m 文件可能包含了一个基础版的拉丁超立方算法实现，“hs”或许代表豪斯霍尔德变换（Householder Transformation），这是一种线性转换方式，在构造拉丁超立方样本时有所应用。 lhs_stein.m 可能实现了Steins Method，一种用于评估LHS样本质量和与目标分布近似程度统计方法。 test_sampling.m 和 test_sampling2.m 是测试函数，用来验证和比较不同版本的拉丁超立方采样实现，并确保其性能及准确性。 rank_corr.m 也许被设计来计算样本之间的秩相关性，在评价抽样技术是否有效生成独立样本时十分重要。因为理想的LHS应保证各维度间的相互独立性。 这些文件集合提供了一个全面的工具包，涵盖从基本算法到优化策略以及质量评估方法等各个方面。用户可以通过运行这些脚本在多维空间中生成所需样本，并将其应用于各种科学计算和工程问题之中。