2022年亚太杯数学建模竞赛C题论文

简介：
本论文为2022年亚太杯数学建模竞赛C题参赛作品，深入探讨了特定实际问题，运用数学模型与算法提出创新解决方案。 为了解决全球变暖对全球气温的影响问题，本段落采用ARMA模型、LSTM模型和Stacking模型融合对未来全球温度变化趋势及影响因素进行预测分析。 对于第一部分的问题一，需要每十年的全球平均温度增幅进行比较并绘制折线图表示。通过分析得出结论：2022年3月观测到的气温上升幅度比以往任何10年的都要大。 问题一第二部分中，我们分别建立了ARMA模型和LSTM模型来拟合过去的温度变化，并预测至2100年12月的全球平均温度。在第三部分，使用这两个模型进行未来温度趋势的预测发现结果不一致：ARMA模型预测到2100年6月及2050年5月时全球平均气温将达到或超过20℃；而LSTM模型则预测从2050年至2300年间全球平均气温均低于20℃。根据此趋势，推测未来全球平均温度不会高于20℃。 问题一的第四部分中，通过计算得出两个模型的平均绝对误差分别为ARMA模型为0.31和LSTM模型为0.0195。因此可以判断出LSTM模型预测更为准确。 对于第二部分的问题二，在使用经纬度与时间数据进行温度预测时，为了确保所建立模型具有较高的稳健性，我们采用了Stacking方法来综合多个基础学习器的优势。