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离散梯度法在高阶非线性薛定谔方程中的应用（2013年）

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简介：
本文探讨了离散梯度方法在求解高阶非线性薛定谔方程中的应用，提出了一种有效的数值算法，为该类方程的精确计算提供了新的思路。 本段落提出了一种新的离散梯度法用于求解高阶非线性薛定谔方程。首先通过该方法对高阶非线性薛定谔方程进行离散化，得到了相应的离散梯度格式。然后利用这一格式和辛格式，在不同饱和非线性效应及振幅条件下进行了孤立子的数值模拟实验。结果表明，所提出的离散梯度法能够精确地描述高阶非线性薛定谔方程中的孤立子行为，并且在保持哈密顿系统的能量守恒方面优于传统的辛格式方法。

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  • 离散梯度法在高阶非线性薛定谔方程中的应用（2013年）
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    本文探讨了离散梯度方法在求解高阶非线性薛定谔方程中的应用，提出了一种有效的数值算法，为该类方程的精确计算提供了新的思路。 本段落提出了一种新的离散梯度法用于求解高阶非线性薛定谔方程。首先通过该方法对高阶非线性薛定谔方程进行离散化，得到了相应的离散梯度格式。然后利用这一格式和辛格式，在不同饱和非线性效应及振幅条件下进行了孤立子的数值模拟实验。结果表明，所提出的离散梯度法能够精确地描述高阶非线性薛定谔方程中的孤立子行为，并且在保持哈密顿系统的能量守恒方面优于传统的辛格式方法。
  • 非线性薛定谔方程分析
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    《非线性薛定谔方程分析》一书深入探讨了非线性量子力学的核心议题，特别是非线性薛定谔方程的各种解法及其在物理现象中的应用。本书结合理论推导与实际案例，为研究者和学生提供了全面的指导。 这篇论文讨论了非线性薛定谔方程。非线性薛定谔方程在文中被多次提到。
  • 关于光的非线性薛定谔方程
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  • 利用MATLAB求解非线性薛定谔方程
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    本研究运用MATLAB软件对非线性薛定谔方程进行数值求解，探讨了不同条件下光孤子的传输特性及其稳定性分析。 本段落为PDF格式的论文，包含理论部分与程序内容，旨在解决相关问题。
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  • 光纤中的分步傅里叶法与非线性薛定谔方程
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    本研究探讨了在光纤通信中运用分步傅里叶方法求解非线性薛定谔方程的有效性和精确度，分析其在信号传输和处理方面的应用。 在光纤通信中，采用分步傅里叶法对非线性薛定谔方程进行仿真分析。
  • 解决非线性薛定谔方程的若干途径
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    本论文探讨了非线性薛定谔方程的不同求解方法和理论分析，旨在为理解和应用这一重要的物理模型提供新的视角与技术手段。 近年来，利用光孤子传输信息的光纤通信系统在长距离、大容量数据传输方面展现出显著优势，并将在新一代通信技术和商业应用中发挥重要作用。光孤子在光纤中的传播遵循非线性薛定谔方程。本段落分析并比较了求解该方程常用的三种方法：Jacobi椭圆函数展开法、三角函数假设法和试探函数法，同时引入了一种新近提出的(G′/G)展开法。计算结果显示，(G′/G)展开法在行波变换及计算过程中相对简单，并且能够获得较为丰富的解，因此该方法在非线性薛定谔方程及相关问题求解中具有广阔的应用前景。
  • 使用分步傅里叶法求解非线性薛定谔方程(SSFM)
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    本研究采用分步傅里叶方法解决非线性薛定谔方程，适用于光纤通信系统中模拟信号传输过程中的非线性效应。 分步傅里叶方法用于求解非线性薛定谔方程的MATLAB代码能够精确地仿真光脉冲在光纤信道中的传输过程。
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    本资源提供了关于NLSE（非线性薛定谔方程）及其与NLS方程的耦合系统中孤子解的研究材料，适用于光学、量子力学和数学物理领域的研究者。 Coupled NLSE solved by SSFM method in Matlab 这段文字描述的是利用SSFM方法在Matlab中求解耦合非线性薛定谔方程（Coupled Nonlinear Schrödinger Equations，简称Coupled NLSE）。其中，“SSFM”指的是分步傅里叶法（Split-Step Fourier Method），这是一种常用的数值算法，用于解决各种类型的偏微分方程问题。