基于反热传导方程和Sobel算子的图像锐化技术 (2009年)

简介：
本文提出了一种结合反热传导方程与Sobel算子的新型图像锐化方法，有效提升了边缘检测精度及细节增强效果。 本段落旨在通过应用偏微分方程理论与经典图像锐化算子来研究有效的图像锐化方法。首先依据热传导方程的物理意义，将图像灰度值视为平面物体温度，并推导出反向热传导方程。在假设模糊图像是原图像经过热传导滤波器作用的结果且参数t足够小的情况下，建立了一个用于图像锐化的模型。该模型利用Sobel算子求解偏微分方程以实现图像的锐化效果。 实验结果显示，使用本段落提出的方法对图像进行处理后可以得到相对清晰的效果，并且在没有信息偏移和噪声干扰的前提下能够很好地保持边缘与细节特征。此外，所提出的算法具有长时间计算下的稳定性，在迭代过程中不会影响到最终的锐化结果。