二叉树建立与遍历的数据结构综合课程设计.docx
5星
- 浏览量: 0
- 大小:None
- 文件类型：DOCX
简介：
本课程设计文档深入探讨了二叉树的构建原理及其实现方法，并详细介绍了多种遍历算法。通过实践项目，强化学生对数据结构的理解和应用能力。
### 问题描述：
构建一棵二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），打印输出结果。
#### 基本要求：
从键盘输入（采用先序顺序）建立一颗以二叉链表作为存储结构的二叉树，使用递归算法实现对这颗二叉树进行三种方式的遍历，并将遍历的结果输出到屏幕上。
#### 测试案例：
假设测试数据为 `ABCффDEфGффFффф`（其中ф表示空格字符）。则预期输出结果如下：
- 先序顺序：ABCDEGF
- 中序顺序：CBEGDFA
- 后序顺序：CGEFDBA
#### 选做内容:
采用非递归算法实现二叉树的遍历。
### 二叉树的基本概念：
一种特殊的树形数据结构，每个节点最多有两个子节点（左孩子和右孩子），这种类型的树常用于搜索、表达式求值以及压缩等场景中。
### 存储方式：
在实际应用中通常使用链表形式存储。C语言定义如下结构体表示二叉树的结点：
```c
typedef struct node {
datatype data;
struct node *lchild, *rchild;
} binnode;
typedef binnode *bintree;
```
其中，`datatype`是节点数据类型；`lchild`和`rchild`分别指向左子节点与右子节点。
### 遍历方式：
二叉树的遍历主要有三种：先序、中序以及后序。
1. **先序**（根-左-右）: 先访问根结点，然后递归地对左右孩子进行相同操作；
2. **中序**（左-根-右）: 依次递归遍历左右子树，并在最后访问当前节点；
3. **后序**（左-右-根）：先按照同样的方式处理完所有的叶子结点，再返回去访问父结点。
这些操作可以通过递归或非递归的方式实现。其中，递归方法直观易于理解；而非递归通常需要借助栈来辅助完成遍历过程。
### 实现代码：
给定的代码中提供了三种遍历方式对应的函数：
- `preorder(bintree t)`：先序遍历。
- `inorder(bintree t)`：中序遍历。
- `postorder(bintree t)`：后序遍历。
这些递归功能通过检查节点是否为空来决定后续操作，按照特定的顺序访问结点信息。此外还提供了非递归实现版本：
- `preorder1(bintree t)`: 非递归先序遍历。
- `inorder1(bintree t)`：中序非递归形式。
- `postorder1(bintree t)`：后序的非递归算法。
### 树的建立：
树可以通过特定顺序（例如，这里采用的是先序）输入序列创建。`creatbytree()`函数通过读取以#结束的先序遍历字符串来构建二叉树结构。此过程中使用了递归方式，在遇到 # 时返回空指针表示终止条件；否则新建结点并继续构造其左右子树。
### 测试结果：
输入 `ABCффDEфGффFффф`（其中ф代表空格），则预期输出为：
- 先序：ABCDEGF
- 中序：CBEGDFA
- 后序：CGEFDBA
以上测试案例可以用来验证函数的正确性。通过此练习，能够加深对二叉树的理解和操作技巧的应用能力。
全部评论 (0)
