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广义特征值问题（GEVP）借助MATLAB工具箱的线性模态理论（LMI）进行处理。

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简介：
该问题，即求矩阵A和B的广义特征值的最小化问题，被称为广义特征值问题（GEVP）。

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  • 关于GEVP的Matlab LMI工具箱应用
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    本简介探讨了在Matlab环境下利用LMI工具箱解决广义特征值问题（GEVP）的有效方法及其具体应用案例。通过结合理论与实践，旨在为工程及科研人员提供一个强大的求解框架和实例指导。 广义特征值问题（GEVP）是指求解矩阵A和B的广义特征值最小化的问题。
     
  • Matlab中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱
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    简介：Matlab的LMI工具箱提供了解决线性矩阵不等式的强大方法，适用于控制系统设计和优化问题，支持复杂约束条件下的模型分析与设计。 求解LMI的Matlab工具箱。
     
  • 关于广义特征值问题AX=λBX的求解方法 (1994年)
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    本文于1994年发表，主要探讨了广义特征值问题AX=λBX的有效求解策略。文章提出并分析了几种算法，为该领域的研究提供了新的视角和方法。 本段落讨论了带型对称矩阵，并利用逆的消去形式将AX=λBX问题转化为标准对称特征值问题，从而可以用常用的方法求解。此方法能够加快计算速度，并至少节省一半以上的内存储量。
     
  • Matlab中的图论问题工具箱
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    Matlab中的图论问题工具箱提供了一系列用于创建、分析和可视化复杂网络及图形结构的功能，适用于解决各种图论相关问题。 GrTheory - Graph Theory Toolbox 是一个包含40个图论问题的MATLAB代码集合，涵盖了最短路径等问题。对于数学建模以及2012年美赛ICM特别有用。 函数包括： - `grBase`：查找有向图的所有基。 - `grCoBase`：查找有向图的所有对偶基。 - `grCoCycleBasis`：为一个连通图找到所有独立割集。 - `grColEdge`：解决关于边的着色问题。 - `grColVer`：解决关于顶点的着色问题。 - `grComp`：查找图形中的所有组件。 - `grCycleBasis`：对于一个连通图，寻找所有的独立环基。 - `grDecOrd`：解决问题——将有向图分解为具有相互可达顶点的部分（强连通分量）。 - `grDistances`：找到任何两个节点之间的距离。 - `grEccentricity`：找出所有顶点的（加权）偏心度，半径、直径、中心和外围顶点。 - `grIsEulerian`：寻找图中的欧拉环路。 - `grIsomorph`：解决关于两个图形同构的问题。 - `grMaxComSu`：为给定的图求解最大完全子图问题。 - `grMaxFlows`：对于有向图，解决最大流问题。 - `grMaxMatch`：为给定的图求解最大匹配问题。 - `grMaxStabSet`：为给定的图求解最大稳定集问题。 - `grMinAbsEdgeSet`：对图形边求解最小吸收集合问题。 - `grMinAbsVerSet`：对顶点求解最小吸收集合问题。 - `grMinCutSet`：对于有向图，解决最小子集分割问题。 - `grMinEdgeCover`：为给定的图寻找最小边缘覆盖解决方案。 - `grMinSpanTree`：为给定的图找到最小生成树。 - `grMinVerCover`：求解图形顶点的最小顶点覆盖问题。 - `grPERT`：解决项目评估研究任务。 - `grPlot`：绘制有向图（或无向图）图像。 - `grShortPath`：对于有向图，求最短路径问题解决方案。 - `grShortVerPath`：为带加权顶点的有向图找到具有最小权重顶点的路径的问题解决方案。 - `grTranClos`：构建有向图的传递闭包。 - `grTravSale`：解决非对称旅行商问题。 - `grValidation`：辅助函数（数据验证）。 - `grTheoryTest`：用于所有功能测试程序。
     
  • LMI在MATLAB工具箱中的应用
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    本文章介绍了LMI（线性矩阵不等式）在MATLAB工具箱中的应用方法与技巧，帮助读者掌握如何利用LMI控制理论解决复杂的工程问题。 鲁棒控制LMI工具箱的PPT包含详细的程序和例题介绍，内容是从老师那里转载来的。
     
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    MATLAB图像处理工具箱提供了一系列用于读取、写入和显示图像的函数，支持各种图像处理与分析任务。 《Image Processing Toolbox》PDF文件指出，MATLAB已成为国际公认的最优秀的科技应用软件之一，它具有编程简单、数据可视化功能强以及操作性强等特点，并且配备了强大而专业的图像处理工具箱，其中包括丰富的函数库。因此，它是进行图像处理工作的理想选择。本书将全面系统地介绍如何使用MATLAB来进行图像处理工作。
     
  • MATLAB图像处理工具箱
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    MATLAB图像处理工具箱提供了广泛的函数和示例，用于图像处理、分析和可视化。它支持读取、写入和显示各种格式的图像，并具备强大的图像增强和变换功能。 MATLAB图像处理工具箱
     
  • LMI工具箱解析
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    LMI工具箱解析是一篇详细介绍线性矩阵不等式(LMI)在控制系统设计中的应用文章，深入探讨了如何使用该工具箱解决复杂控制问题。 线性矩阵不等式工具箱提供了一系列用于处理线性矩阵不等式的函数，这些函数在控制系统设计、优化问题求解等方面非常有用。使用该工具箱可以方便地建立并解决各种复杂的数学规划问题。 MATLAB中的仿真函数是进行相关研究和开发的重要手段之一。下面简要介绍几个常用的仿真函数： 1. **lmivar**：定义矩阵变量，例如对称矩阵或块对角线结构的矩阵； 2. **lmiterm**：添加不等式的各项，这是构建LMI问题的核心步骤； 3. **setlmis** 和 **getlmis**：初始化一个新的LMI描述符和获取当前的LMI描述符； 4. **newlrvar**：定义线性分式矩阵变量； 5. **deflmi**, **con2nlmi**, **showlmi**: 这些函数用于定义约束条件、将常规不等式转换为非线性形式以及显示已建立的LMIs的信息。 通过这些工具和函数，研究人员能够高效地处理复杂的数学模型，并进行仿真验证。