东南大学随机过程课程资料.zip

简介：
本资料为东南大学概率统计课程中《随机过程》部分的教学资源，包含讲义、习题集及往年考题解析，适合深入学习和研究。 随机过程是概率论与数理统计领域中的一个重要分支，在现代科学技术的多个学科中有广泛应用，如信号处理、物理学、工程学、经济学及生物学等领域。东南大学开设了一门研究生课程“随机过程”，由陈明教授主讲。该课程课件内容丰富，并结合实例解析，旨在帮助学生掌握随机过程的基本理论及其应用。 在随机过程中，核心概念包括独立同分布序列、平稳过程、马尔可夫过程、布朗运动及泊松过程等。其中，独立同分布序列是建立随机模型的基础，指的是多个随机变量彼此独立且具有相同的概率分布特性。理解这一基础有助于构建有效的随机模型。 所谓平稳过程是指其统计特征不随时间平移而改变的过程，例如均值和方差不变性以及相关函数仅依赖于时间间隔的特性，在气象学预测及金融数据分析中尤为重要。 马尔可夫过程是一种特别重要的随机过程类型，它指的是系统未来状态的概率只取决于当前的状态而非历史路径。这种性质在物理、化学、经济及计算机科学等众多领域都有广泛应用，如Google公司的PageRank算法就是基于这一原理构建的。 布朗运动是描述粒子连续时间内的无规则运动现象的一种方式，在金融学中常被用来模拟股票价格的变化趋势。 泊松过程则是指事件发生的次数遵循泊松分布的一类随机过程，无论是在交通流模型、保险精算还是排队理论等领域都具有重要的应用价值。 此外，课程还将深入讲解高斯过程、广义平稳过程和辛过程等更为复杂的类型。学习者将通过定义、性质及生成方法的学习来掌握各类特殊过程的特性和运用场景，并进一步了解特征函数与矩生成函数的相关知识。 通过本门课程的学习，学生能够更好地利用随机过程理论解决实际问题，例如信号检测、滤波预测以及控制系统设计等方面的问题。陈明教授的教学内容将紧密结合理论和实践案例，帮助学生深入理解随机过程的核心原理及其在科研及工程应用中的重要性。