Python实现小波变换的简易教程详解

简介：
本教程详细介绍了如何使用Python编程语言轻松实现小波变换。通过简单的步骤和代码示例，帮助读者掌握这一强大的信号处理工具。适合初学者快速入门。 最近工作中需要用到小波变换的相关知识，并用Python实现了一个简单的小波变换类以备将来使用。下面简要介绍小波变换的基本原理：它类似于傅里叶变换，都是将函数表示为一组正交基函数的线性组合，不同之处在于选择不同的基函数会产生不同的效果。例如，在傅里叶变换中，使用的基函数是sin和cos或复指数exp(ikx)；而在小波变换中，则可以更加灵活地选取基函数，可以根据数据特点（如某一段信息量较多）在不同尺度上采用不同的频宽来分解信号，从而尽可能多地保留有用的信息同时减少计算负担。本次实现采用了Haar基，它将原始区间分为两段，并对每一对相邻采样点进行变换处理。