Advertisement

OPoly：正交多项式类别- MATLAB开发

  •  5星
  •     浏览量: 0
  •     大小:None
  •      文件类型：None

简介：
OPoly是一款用于MATLAB环境下的工具箱，专注于各种正交多项式的计算与分析。它为用户提供了一个便捷的平台来生成、操作和研究如勒让德、切比雪夫等各类经典正交多项式，助力科学研究及工程应用中的数学问题求解。 `Opolys` 类实现了可变正交多项式。这些多项式包括：雅可比、勒让德、切比雪夫、拉盖尔和埃尔米特。此外，该类还计算多项式的零点以及高斯正交的权重和节点。

全部评论 (0)

还没有任何评论哟~
客服
客服
客服关闭
  • OPoly：正交多项式类别- MATLAB开发
    优质
    OPoly是一款用于MATLAB环境下的工具箱，专注于各种正交多项式的计算与分析。它为用户提供了一个便捷的平台来生成、操作和研究如勒让德、切比雪夫等各类经典正交多项式，助力科学研究及工程应用中的数学问题求解。 `Opolys` 类实现了可变正交多项式。这些多项式包括：雅可比、勒让德、切比雪夫、拉盖尔和埃尔米特。此外，该类还计算多项式的零点以及高斯正交的权重和节点。
     
  • MATLAB中的正交多项式拟合
    优质
    本简介探讨如何在MATLAB中利用内置函数进行正交多项式拟合，涵盖从数据准备到结果分析的全过程，适用于科研与工程领域的数据分析需求。 正交多项式拟合次数为m，默认使用拉盖尔多项式。
     
  • 基于MATLAB的正交多项式逼近程序
    优质
    本程序利用MATLAB开发，专注于实现各种正交多项式的计算与逼近功能，适用于科学计算、信号处理等领域中的数据拟合和分析。 该压缩包内包含多个文件，其中Approximation.m是主程序文件。只需将此文件放入相应的路径中，并以调用函数的形式使用即可。程序内部有注释进行说明。
     
  • MATLAB开发——有理分式多项式法
    优质
    本项目采用MATLAB编程实现有理分式多项式的计算与分析，通过该方法可以有效地处理信号处理、控制系统等领域中的复杂数学问题。 有理分式多项式（Rational Fraction Polynomials, RFP）方法在MATLAB环境中用于进行模态参数估计，在振动分析和控制系统设计等领域应用广泛。这种技术基于频率响应函数（Frequency Response Function, FRF），来识别系统动态特性。通过RFP方法，可以有效解析系统的频率响应数据，并提取出关键的模态参数如自然频率、阻尼比等。 理解有理分式多项式的概念很重要：它是两个多项式组成的表达式，即分子和分母形式为\( \frac{P(s)}{Q(s)} \)，其中 \( s \) 是复数频率变量，而 \( P(s) \) 和 \( Q(s) \) 则是相应的多项式。这种形式在频域中可以很好地近似系统传递函数或频率响应函数，并捕捉系统的振荡和衰减特性。 实现RFP方法的步骤如下： 1. **数据导入与预处理**：使用MATLAB的数据导入工具读取实验获取的FRF数据，这可能来自于实测或者仿真。进行去除噪声、异常值检测及平滑处理以确保后续分析准确性。 2. **模型构建**：根据系统特性选择合适的有理分式多项式结构，如最小二乘法（Least Squares, LS）、最大似然估计或基于优化的估计算法等，并确定分子和分母多项式的系数。 3. **参数估计**：利用MATLAB的`lsqcurvefit` 或 `fmincon` 函数对RFP模型进行迭代优化，确保预测FRF与实际测量数据匹配度高。 4. **模态参数提取**：通过分析最优RFP模型中的极点和零点来获取自然频率、阻尼比及振型向量等关键信息。 5. **验证与后处理**：将所获的模态参数与实验数据对比，评估模型准确性和有效性。必要时进行修正或调整。 在“RFP Method”文件中可能包含用于演示和实现上述步骤的MATLAB脚本或函数。通过学习这些代码可以加深对RFP方法及其应用的理解，并应用于实际工程问题解决中。 总之，有理分式多项式技术结合了MATLAB的强大数值计算能力，在从复杂频率响应数据揭示系统动态特性方面显示出了强大的功能。掌握这种方法能够帮助工程师更精确地分析和建模动态系统，优化设计或进行故障诊断。
     
  • 几个正交多项式的高斯求积法：此函数用于计算多项式的零点与权重 - MATLAB开发
    优质
    本MATLAB工具箱提供了一种计算正交多项式零点及相应权重的高斯求积方法，适用于多种工程和科学领域的数值积分问题。 该函数用于计算特定数值积分问题所需的几个正交多项式的零点和权重。实施的正交规则包括Hermite（概率型）、Hermite（物理学家型）、Legendre、Chebyshev 和 Laguerre。其中，一个有趣的贡献是关于概率类型的高斯-厄米正交，通过比较数值积分的结果与标准高斯变量的矩进行了验证。此外，该函数还展示了两个数字：第一个显示根和权重；第二个则展示对应的正交多项式直到指定的阶数 m。最后可以看出由于权重公式的通用实现方式，其他类型的正交多项式可以很容易地添加到此功能中（case ...）。
     
  • 有关正交多项式的探讨
    优质
    《有关正交多项式的探讨》一文深入分析了正交多项式的基本性质及其在数学、物理等领域的广泛应用，特别关注其理论发展和实际问题解决中的重要作用。 关于正交多项式的概念、应用及例子，如果大家希望普及这方面的知识，这是一个很好的资料来源。欢迎下载并分享给想要学习正交多项式的朋友。
     
  • Forsythe正交多项式的LabVIEW实现
    优质
    本文介绍了Forsythe正交多项式在LabVIEW环境下的实现方法，探讨了其算法原理及具体应用步骤，并提供了实验验证。 用LabVIEW建立Forsythe正交多项式。
     
  • Forsythe正交多项式的LabVIEW实现
    优质
    本文介绍了Forsythe正交多项式在LabVIEW平台上的实现方法，探讨了其算法设计和编程技巧，并提供了实验验证。 用Labview建立Forsythe正交多项式。
     
  • MATLAB开发——多项式回归方法
    优质
    本教程介绍在MATLAB环境中实现多项式回归分析的方法与技巧，涵盖数据准备、模型构建及评估等核心步骤。 使用MATLAB进行多项式回归法的开发，通过最小二乘法实现该方法。
     
  • Schmidt正交化与aPCE-Matlab代码：用于任意多项式混沌展开
    优质
    本Matlab代码实现基于Schmidt正交化的任意多项式混沌展开(aPCE)，适用于不确定性量化和敏感性分析，提供高效计算随机模型输出统计量的方法。 我们研究了由多项式混沌扩展（PCE）辅助的数据驱动代理建模，并将其应用于工程问题中的感兴趣量(QoI)预测。由于在处理复杂系统不确定性方面的准确性和效率，PCE已经得到了广泛应用。然而，在实际应用中，随机变量的不可靠信息会限制其使用效果。例如，已知参数形式可能不是最佳选择用于构建PCE模型的情况时有发生。此外，从原始变量到自变量的概率转换可能是非线性的，并可能导致预测QoI出现计算误差。 为解决这些问题，我们不依赖于特定类型的多项式族，而是利用潜在随机变量的原始矩来开发基于PCE的新代理模型，并用以准确地预测所需的感兴趣量（QoI）。我们在多种数值示例中验证了这种方法的有效性，包括对海上结构因复杂振动现象引起的累积疲劳损伤进行精确预测。 相关出版物: Lim, H. 和 Manuel, L., 用于高效结构可靠性分析的无分布多项式混沌扩展代理模型, 工程力学研究所会议，加利福尼亚州帕萨迪纳，2019年6月18日至21日。