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向前欧拉法Matlab代码与 CoppeliaSim 实践:包含教程

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简介:
本教程详细介绍如何使用Matlab实现向前欧拉法,并结合CoppeliaSim进行仿真实践。提供详尽步骤和代码示例,适合初学者快速掌握相关技能。 使用V-REP进行仿真的时候可以限制最大速度以实现减速运行的目的,并且通过配套的伺服驱动软件可以在实时模式下(如SmartServoLIN、LBR_iiwa_7_R800以及UDP通讯)实现实时仿真。 在ABB IRB 4600-40-255模型中,可以通过将graph挂载到末端执行器上来随动检测其位置。另外也可以直接定义末端连杆的位置,并通过编辑3D曲线来添加需要显示轨迹的x-y-z坐标点。 V-REP可以导出数据为CSV格式文件,具体操作步骤是选择“导出”选项中的“Selected graphs as CSV...”。 在被动模式(passive mode)下编程会更加方便地实现对机械臂的操作控制。当雅可比矩阵不可逆时,可以通过广义逆(Moore-Penrose伪逆方法),这种方法会选择解向量中长度最小的一个作为最优解,即||Δθ0||2=min||Δθ||2,在无穷多个可能的解中选择二范数最小的那个。 在机械臂处于某些特定位置时,奇异点会导致速度趋向于无限大。

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  • Matlab CoppeliaSim
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    本教程详细介绍如何使用Matlab实现向前欧拉法,并结合CoppeliaSim进行仿真实践。提供详尽步骤和代码示例,适合初学者快速掌握相关技能。 使用V-REP进行仿真的时候可以限制最大速度以实现减速运行的目的,并且通过配套的伺服驱动软件可以在实时模式下(如SmartServoLIN、LBR_iiwa_7_R800以及UDP通讯)实现实时仿真。 在ABB IRB 4600-40-255模型中,可以通过将graph挂载到末端执行器上来随动检测其位置。另外也可以直接定义末端连杆的位置,并通过编辑3D曲线来添加需要显示轨迹的x-y-z坐标点。 V-REP可以导出数据为CSV格式文件,具体操作步骤是选择“导出”选项中的“Selected graphs as CSV...”。 在被动模式(passive mode)下编程会更加方便地实现对机械臂的操作控制。当雅可比矩阵不可逆时,可以通过广义逆(Moore-Penrose伪逆方法),这种方法会选择解向量中长度最小的一个作为最优解,即||Δθ0||2=min||Δθ||2,在无穷多个可能的解中选择二范数最小的那个。 在机械臂处于某些特定位置时,奇异点会导致速度趋向于无限大。
  • MATLAB-Dynamic_Newton_Euler动态解析
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    本资源提供了一段基于MATLAB编写的向前欧拉法实现代码,用于解决Dynamic_Newton_Euler方程组,适用于机器人动力学和多体系统分析中的数值求解。 在使用向前欧拉法编写MATLAB代码以计算机器人动力学方程的过程中遇到了一个问题:w×Iw中的w是一个3维列向量,而I是3x3矩阵,因此直接叉乘操作无法进行。查阅C语言实现方法后发现,正确的做法应为先执行点积运算再进行叉乘。 在通过MATLAB求解过程中,在计算到第三个关节的扭矩时,输出字符数量已超过25000个字节,超出显示范围限制。这表明整个过程复杂度已经非常高,并且最终结果无法用单一表达式直接表示出来。 因此,在使用牛顿-欧拉方法编写C语言代码时,只能采用循环迭代的方式逐步递推出最终的结果。该项目目前暂告一段落,接下来将集中精力完成EtherCAT主站的开发工作。
  • 、后中心差分Matlab现-Euler_difference.txt
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    本文件Euler_difference.txt探讨并实现了三种数值微分方法——前向和后向欧拉法以及中心差分法在MATLAB中的编程应用,用于求解常微分方程。 Euler_difference.txt 文件包含了前向欧拉法、后向欧拉法以及中心差分法的相关内容,并附有 MATLAB 程序。
  • MATLAB-Learning_ADC:有关姿态确定控制的内容
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    这段内容属于一个名为Learning_ADC的项目,专注于姿态确定与控制的学习。其中包含有使用MATLAB编写的向前欧拉法代码,用于数值求解相关问题。 在一家商业航天公司工作了将近三年的时间,最近两年主要负责卫星姿态控制相关的任务。通过不断的努力与实践,现在觉得自己对这个领域有了初步的理解。有时候专注于自己的工作可能会有些盲目,总是希望能有一位经验丰富的导师来指导方向,但现在看来只能依靠自己。 我计划在这个帖子中分享一些对我帮助很大的关于姿态控制的书籍和文章资源,尽管大部分书我没有全部看完,但我将标注出我已经阅读的部分。 我会一边写一边继续学习相关内容,并逐步丰富这个系列的文章内容。 **姿控学习手册** ### 背景知识 - 数学基础(线性代数、概率论、抽象代数) - 线性代数:推荐视频教程 - 概率论相关书籍和资源 - 抽象代数:推荐视频课程 - 物理学科(经典力学,天体力学,天文学): 需要阅读3到4本相关的书籍。 #### 经典力学、系统状态与微分方程: #### 天体力学: - 圆锥曲线理论 - 轨道动力学 ### 控制论(数学和工程学科的交叉) 推荐一本好书以及一位up主。 ### 滤波理论(贝叶斯滤波,卡尔曼滤波): - 相关书籍及视频资源对学习姿态控制很有帮助。 #### 卫星知识 - 姿态表述: - 四元数方法 - 姿态矩阵应用 - 欧拉角表示 #### 刚体运动学、姿态确定与目标姿态计算: - TRIAD算法的应用介绍, - 计算目标姿态的方法。 #### 敏感器使用: - 星敏感器 - 角速率陀螺仪 - 太阳传感器 - 磁力计 - GNSS接收机 ### 执行机构应用: - 飞轮及其控制方法
  • Matlab中的-Euler-s-Method:
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    本项目提供了使用MATLAB实现的经典数值分析算法——欧拉方法的代码。通过简单的函数定义和循环结构,可以解决一阶常微分方程初值问题的近似解。 这段文字描述了一个包含使用Euler方法和改进的Euler方法求解一阶常微分方程(ODE)代码的Matlab程序。其中还应用了理查森外推法以提高精度要求。所有代码均采用.m文件格式编写,适用于Matlab环境。
  • Matlab中的数值微分现-开发
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    本项目介绍如何利用Matlab实现欧拉法进行数值微分。通过具体代码示例和详细注释,帮助学习者掌握基本的数值计算方法及其编程实践技巧。 欧拉法是一种用于求解给定初值的一阶常微分方程的数值方法,并且是进行数值积分的基本显式方法之一。它是最简单的Runge-Kutta方法,属于一阶方法,局部误差(即每一步产生的误差)与步长平方成正比,而全局误差(在特定时间点上的总累计误差)则与步长成正比。 例如:给定初始值 x0 为 0 和 y0 为 0.5;最终求解的 x 值设为2,并且使用步长 h=0.2,可以得到以下数值结果: x | y ---|------ 0.0 | 0.5 0.2 | 0.6 0.4 | 0.76 0.6 | 1.992 0.8 | 1.31 1.0 | 1.732 1.2 | 2.279 1.4 | 2.975 1.6 | 3.85 1.8 | 4.94 2 | 6.288
  • ___piloteem_
    优质
    《欧拉方法》是由piloteem创作的一部关于数学领域中经典数值分析技术的作品。该作品详细介绍了由十八世纪瑞士数学家莱昂哈德·欧拉提出的“欧拉法”,一种用于求解常微分方程的简单且直接的方法,适用于初学者和研究人员理解与应用。 欧拉方法以及改进的欧拉方法在MATLAB中的实现希望能对你有所帮助。
  • C2D变换(c2d_euler):利用将连续传递函数变为离散传递函数-MATLAB开发
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    本项目介绍如何使用MATLAB实现欧拉C2D变换,通过前向和后向欧拉方法将连续系统的传递函数转换为离散形式。 `c2d_euler` 使用前向和后向Euler方法将连续传递函数转换为离散传递函数。 句法: - `Hz = c2d_euler(Hs,T,forward)` - `Hz = c2d_euler(Hs,T,backward)` 描述: - `Hz = c2d_euler(Hs,T,forward)` 返回通过正向Euler(即前向差分)变换应用于连续传递函数`Hs`得到的离散传递函数`Hz`,其中T是采样周期。 - `Hz = c2d_euler(Hs,T,backward)` 返回通过反向Euler(即后向差分)变换应用于连续传递函数`Hs`得到的离散传递函数`Hz`,其中T同样是采样周期。 附加文档和示例: 有关其他文档和示例,请参见“DOCUMENTATION.pdf”。
  • 微分方求解方改进
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    本简介探讨了微分方程数值解法中的欧拉法及其改进版。这两种方法为解决复杂微分方程提供了简便途径,是初学者入门的重要工具。 通过利用欧拉公式,并对其进行改进以求解微分方程。可以调整微分方程的形式以及区间精确度来满足不同的需求。
  • 改良的MATLAB
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    本程序为基于MATLAB开发的改进型欧拉方法代码,旨在高效解决常微分方程初值问题。通过迭代逼近技术提升解的精度与稳定性,适用于工程、物理及数学等领域的数值计算需求。 改进欧拉法的MATLAB程序对于初学者来说应该简洁明了、易于理解。以下是一个适合初学使用的简化版本: ```matlab % 改进欧拉法求解常微分方程 function [t, y] = improved_euler(f, tspan, y0, h) % f: 微分方程的函数句柄,形式为 dy/dt=f(t,y) % tspan: 时间范围 [t_start,t_end] % y0: 初始条件 % h: 步长 t = tspan(1):h:tspan(2); n = length(t); % 计算时间点的数量 y = zeros(n,1); y(1) = y0; % 设置初始值 for i=1:n-1 k1 = f(t(i),y(i)); k2 = f(t(i)+h,y(i)+h*k1); % 改进欧拉法公式 y(i+1)=y(i)+(h/2)*(k1+k2); end end % 示例函数: dy/dt=y-t^3+1, t in [0, 4], y(0) = 0.5, h=0.1 f=@(t,y)(y-t.^3+1); [t,y] = improved_euler(f,[0,4],0.5,0.1); % 绘制结果 plot(t,y,-o); xlabel(时间 t); ylabel(解 y(t)); title(改进欧拉法求解示例); ``` 以上代码提供了一个简单的框架,可以用于学习和应用改进的欧拉方法来解决常微分方程。请根据具体问题调整函数`f`, 时间范围`tspan`, 初始条件`y0`以及步长`h`.