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为初学者提供的多通道奇异谱分析（M-SSA）分步教程，基于MATLAB开发。

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简介：
本 Matlab 教程系统地阐述了奇异谱分析 (SSA) 的多通道变体，这是一种用于处理多元时间序列的非参数谱估计技术。该指南将详细解释 SSA 分析的各个关键步骤，包括构建轨迹矩阵、计算协方差矩阵以及对协方差矩阵进行特征分解。此外，它还将呈现结果中的特征值和特征向量，并指导读者如何计算主成分，最后阐述时间序列的重建过程。 此外，本教程还将对比 Plaut 和 Vautard (1994) 的 Toeplitz 方法与 Broomhead 和 King (1986) 的轨迹方法之间的差异。值得注意的是，仅采用轨迹方法能够保证所得到的协方差矩阵始终保持半正定的特性，从而确保其具有非负特征值。 欲了解更多关于 SSA 的信息，请参考 Ghil 等人 (2002) 以及 Groth 和 Ghil (2015) 的相关研究。 参考Broomhead, DS, and GP King, 1986: Concerning Qualitative Analysis of Experimental Dynamical Systems, Nonlinear Phenomena and Chaos, Sarkar, S. (Editor), Adam Hilger, 113-144. Ghil, M.

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  • 初学者的多通道奇异谱分析（M-SSA）分步教程 - 使用MATLAB
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    本教程详细介绍了如何使用MATLAB进行多通道奇异谱分析(M-SSA)，适合初学者逐步学习和实践，帮助理解时间序列数据处理。 本 Matlab 教程逐步演示了奇异谱分析 (SSA) 的多通道版本，这是一种用于多元时间序列的非参数频谱估计方法。该指南详细解释了 SSA 分析中的各个步骤：创建轨迹矩阵、计算协方差矩阵、对协方差矩阵进行特征分解、提取结果特征值和特征向量、计算主成分以及重建时间序列。 此外，本教程还介绍了 Plaut 和 Vautard (1994) 的 Toeplitz 方法与 Broomhead 和 King (1986) 的轨迹方法之间的区别。值得注意的是，只有后者能够确保协方差矩阵为半正定且具有非负特征值。 有关 SSA 更多信息，请参考 Ghil 等人 (2002) 以及 Groth 和 Ghil (2015) 的相关评论文章。Broomhead 和 King 在其 1986 年的论文中详细讨论了实验动力系统的定性分析方法。 参考资料： - Broomhead, D.S. & King, G.P., Extracting qualitative dynamics from experimental data, in Nonlinear Phenomena and Chaos (Sarkar, S. ed.), Adam Hilger: 1986, pp. 113–144. - Ghil et al., (2002) - Groth & Ghil (2015)
     
  • 奇异频谱分析入门指南：SSA分步教学-MATLAB开发
    优质
    本教程为初学者提供了一站式的奇异频谱分析（SSA）学习路径，详细讲解了如何使用MATLAB进行SSA的分步骤实践与应用。 本Matlab教程详细介绍了单通道奇异频谱分析（SSA）的步骤，这是一种用于时间序列非参数频谱估计的方法。该指南涵盖了以下内容：创建轨迹矩阵、计算协方差矩阵、对协方差矩阵进行特征分解以及获取结果中的特征值和特征向量；此外还解释了如何计算主成分及重建时间序列的过程。 教程中还比较了Vautard 和 Ghil (1989) 的 Toeplitz 方法与 Broomhead 和 King (1986) 提出的轨迹方法之间的区别。值得注意的是，只有后者可以确保协方差矩阵具有非负特征值并为半正定。关于SSA的相关评论，请参阅Ghil等人（2002）和Groth及Ghil(2015)的研究成果。 参考文献：Broomhead, D.S. 和 King, G.P., 1986，从实验数据中提取动态特性，《Physica D》第20期，Elsevier Science Publishers BV, pp. 217-236。
     
  • 基于SSA的奇异谱分析Matlab仿真及仿真录像
    优质
    本项目利用Matlab平台实现基于SSA（ Singular Spectrum Analysis）的奇异谱分析算法，并录制了详细的仿真操作过程。通过该工具能够有效进行时间序列数据分析和预测，为科研与工程应用提供了便捷途径。 版本：MATLAB 2021a 内容概述： 录制了一段基于奇异谱分析（SSA）算法的仿真操作录像，在该视频指导下可以顺利重现仿真的结果。 研究领域： 本项目涉及奇异谱分析方法的应用与实现，适用于学术及科研用途。 具体内容： 该项目包含使用MATLAB进行基于SSA技术的奇异谱分析算法仿真，并附有详细的仿真过程演示录像。通过观看此录像，学习者能够掌握如何利用该算法完成相应的数据分析任务。 目标受众： 本项目适合本科生、研究生及相关研究工作者在教学和科学研究中参考应用。
     
  • SSA-Master_基于奇异谱分析的信号分解与奇异值研究_SSA_matlab实现
    优质
    本项目通过Matlab实现基于奇异谱分析(SSA)的信号分解及奇异值研究，旨在探索复杂信号中的潜在模式和特征。 奇异谱分析通过MATLAB代码对信号的信息特征值进行分解，并得到不同特征向量的子序列。筛选出主要权重的子序列后进行重构，从而平滑原始信号并达到降噪和过滤的效果。
     
  • CiSSA：基于Matlab的循环SSA：用于信号处理的循环奇异频谱分析-MATLAB开发
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    CiSSA是一款在MATLAB环境下运行的工具箱，专门针对循环奇异频谱分析（cyclostationary singular spectrum analysis）进行优化设计。此工具旨在为研究人员和工程师提供强大的算法来解析、处理具有循环平稳特性的信号数据。通过引入循环SSA技术，CiSSA能够有效增强在非线性与非平稳时间序列中的模式识别能力。 本段落介绍了一组MATLAB函数，这些函数通过循环奇异频谱分析（SSA）实现信号提取，这是Bógalo等人在2021年提出的方法的一个新变体。与传统方法不同的是，循环SSA能够直接针对预先指定的任何频率进行信号提取，而无需事后确定相关频率。此外，该技术基于循环矩阵提供了一个解决方案，并且包括一个自动过程来计算最佳重构。 这种方法不仅适用于非平稳序列分析，在处理具有调制幅度和频率（AM-FM）特性的物理世界数据时也表现出色。值得注意的是，整个流程是非参数化的并且是全自动的，这意味着最终用户只需输入所需的数据并指定窗口长度即可完成操作。该方法既可应用于经济时间序列分析中，也能有效处理来自物理学领域的复杂信号。 通过这种方式，循环SSA提供了一种灵活且强大的工具，在广泛的应用场景下进行复杂的信号提取和数据分析任务。
     
  • MATLAB开发——奇异谱分析入门指南
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    《MATLAB开发——奇异谱分析入门指南》旨在为初学者提供学习奇异谱分析(SSA)及其在MATLAB中实现的基础知识和实用技巧。本书通过详细解释理论概念并结合实例代码，帮助读者掌握从数据预处理到结果解读的全过程。无论你是科研工作者还是工程技术人员，都能从中获益匪浅。 MATLAB开发-奇异谱分析初学者指南 本教程旨在为想要了解奇异谱分析（SSA）的用户提供一个逐步指导。通过详细解释每一步骤及其在MATLAB中的实现，帮助用户掌握这一强大的数据分析工具。从理论基础到实际应用，该指南将引导读者深入理解并运用SSA技术解决复杂的数据问题。
     
  • 有关奇异谱分析的教学材料
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    本教学材料专注于奇异谱分析(SSA)，详细介绍其理论基础、应用方法及案例研究，旨在为科研人员与学生提供全面的学习资源。 关于奇异谱分析的教材非常少见。这里提供一本英文教材的相关内容介绍。
     
  • Jorsorokin/SingularSpectrum：实现并展示奇异谱分析（SSA）的MATLAB类- matl...
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    SingularSpectrum是利用MATLAB语言编写的奇异谱分析(SSA)工具包，旨在为时间序列数据提供高效、准确的趋势分解与异常检测功能。 奇异谱分析（SSA）是一种用于时间序列的非参数谱分解技术，类似于傅立叶或小波分析，在这种技术中将时间序列分解为时频矩阵。然而，与这些方法不同的是，SSA不依赖于严格的参数形式，并且能够以数据驱动的方式从时间序列中提取出非平稳和复杂的成分。欲了解更多详情，请参阅相关文档中的SSA.m方法部分。
     
  • 奇异谱分析法
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    奇异谱分析法是一种信号处理技术，用于时间序列的数据压缩、去噪及趋势提取，在复杂数据中识别规律和预测未来变化方面表现卓越。 该算法采用SSA（奇异谱分析），详细介绍了奇异谱分析的代码流程，并附有中文注释。这些注释对SSA奇异谱分析的原理进行了阐述，有助于读者更好地理解代码。