基于MATLAB的毕业设计：利用LQR进行车辆轨迹跟踪的源码

简介：
本项目为基于MATLAB的毕业设计作品，主要内容是使用线性二次型调节器(LQR)算法实现对车辆行驶路径的有效追踪。包含完整的源代码及详细文档。 在现代汽车工程领域，精确的车辆轨迹跟踪是自动驾驶技术的关键组成部分。本项目基于Matlab平台，利用线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）算法进行车辆轨迹跟踪的毕业设计。LQR是一种经典控制理论，能够优化系统的性能指标，在给定约束下使系统运行得尽可能好。 理解LQR的基本原理至关重要：它通过最小化一个性能指标来设计控制器，该指标通常由系统状态的二次函数表示，并涉及选择适当的参数如状态矩阵、输入矩阵以及权矩阵。在车辆轨迹跟踪问题中，LQR可以用来调整车辆的转向角，以使车辆尽可能接近预设的轨迹。 在Matlab环境中，我们可以使用内置的`lqr`函数来计算控制器增益矩阵。首先需要建立一个描述车辆动力学特性的数学模型，这通常包括状态变量如速度、位置和横摆角速度等以及输入变量如方向盘转角。 接着进行离散化处理，因为Matlab中的控制工具箱主要支持离散时间系统。通过`c2d`函数可以将连续时间系统转换为离散时间系统，并根据特定的采样时间执行此操作。 然后定义性能指标，即LQR问题中的权重矩阵Q和R：Q矩阵用于权衡不同状态变量之间的偏差，而R矩阵则考虑控制输入大小的影响。合理选择这两个矩阵的元素能够平衡跟踪精度与控制力的需求。 在获得LQR控制器后，在Simulink或Matlab仿真环境中对整个轨迹跟踪系统进行模拟是必要的步骤之一。通过迭代优化参数可以观察并分析车辆在不同条件下的跟踪性能，如误差、控制输入变化等数据。 此外，为了实际应用考虑一些扩展问题也是有帮助的：例如处理车辆非线性特性的影响；引入鲁棒性控制以应对不确定性因素；或者采用预测控制策略提高系统整体表现。这些都是进一步研究的方向。 这个基于Matlab的毕业设计通过LQR算法展示了如何在软件环境中解决车辆轨迹跟踪的问题，不仅能够掌握LQR理论知识和提升Matlab编程及建模技能，还对于理解和开发自动驾驶技术具有重要的教育意义。