本文提出了一种利用带权队列理论解决医院眼科病床资源分配问题的数学模型，旨在优化患者住院流程和提高医疗服务效率。
2009年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题——眼科病床的合理安排
医院就医排队是大家常见的现象。例如，在门诊就诊、收费处划价、药房取药或注射室打针等情况下，患者往往需要等待接受服务。
我们考虑某医院眼科病床的合理安排问题。该医院的眼科门诊每天开放，住院部共有79张床位。手术主要分为四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中提供了2008年7月13日至2008年9月11日这段时间里各类病人的情况。
白内障手术相对简单，通常没有急症，并且每周一和周三进行此类手术。这类病人的术前准备时间只需一天或两天。大约60%的患者需要做双眼，先在周一做一个眼，在周三再做一个眼。外伤疾病一般属于急症，只要床位有空就可以安排住院并立即安排手术；其他眼科疾病的观察期较长，通常可以在入院后2到3天内进行手术。
当前该医院对所有非急症病人采用FCFS（First come, First serve）规则来安排住院治疗。然而，等待住院的病人数量却越来越多，并且医院希望可以通过数学建模的方法改善这种状况以提高资源利用效率。
问题一：请分析并确定合理的评价指标体系，用于评估该问题中的病床分配模型的质量。
问题二：基于当前情况，请建立一个合理的病人住院安排模型。此模型可以依据第二天拟出院的患者数量来决定哪些患者需要入院治疗，并根据上述提出的评价指标进行验证。
问题三：作为病人，希望知道何时能入住医院。请设计一种方法，在门诊时就能告知其大致可预约的时间区间。
问题四：如果该住院部周六和周日不安排手术，请重新回答第二题中的内容并考虑是否需要调整手术时间表。
问题五：从管理的角度来看，有人建议使各类病人占用病床的比例保持相对固定。请建立一个模型来确定各类型床位的分配比例，以使得所有患者在系统内的平均逗留时间（包括等待入院和住院期间）最短。
以上是眼科病床合理安排的问题描述与相关问题设置。
5星
