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[计算方法作业]使用Python的Matplotlib绘制龙贝格公式与变步长梯形法的图像

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简介:
本作业通过Python Matplotlib库展示龙贝格公式和变步长梯形法则在数值积分中的应用,直观呈现两种算法求解精度随迭代深入的变化趋势。 使用Python中的matplotlib库实现绘制龙贝格公式和变步长梯形法的图像,并利用这两种算法计算定积分。

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客服
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  • []使PythonMatplotlib
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    本作业通过Python Matplotlib库展示龙贝格公式和变步长梯形法则在数值积分中的应用,直观呈现两种算法求解精度随迭代深入的变化趋势。 使用Python中的matplotlib库实现绘制龙贝格公式和变步长梯形法的图像,并利用这两种算法计算定积分。
  • 改进求积
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    本文提出了一种改进的变步长梯形求积方法,并结合了优化后的龙贝格算法,显著提升了数值积分的精度和效率。 龙贝格变步长梯形求积法是一种数值积分方法,用于计算定积分的近似值。该程序代码包括了简单的注释以帮助理解每一部分的功能和作用。此算法通过逐步减小区间宽度来提高积分的精度,并利用前一步的结果进行迭代改进。
  • 复化、复化辛普森
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    本段介绍复化梯形公式、变步长梯形公式、复化辛普森公式及龙贝格公式,探讨它们在数值积分中的应用及其精度提升机制。 变步长梯形公式、复化辛普森公式、龙贝格公式以及复化梯形公式都是数值积分中的重要方法。
  • []使PythonMatplotlib欧拉、改进欧拉和四阶-库塔
    优质
    本作业运用Python Matplotlib库,对比展示求解微分方程的三种数值方法——欧拉法、改进欧拉法及四阶龙格-库塔法的计算结果。 使用Python中的matplotlib库实现欧拉法、改进欧拉法和四阶龙格-库塔法来绘制微分方程的图像。通过这三种方法求解微分方程,并利用matplotlib进行结果可视化。
  • 求积
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    简介:本文探讨了龙贝格算法及其在数值积分中的应用,介绍了龙贝格求积公式的基本原理和计算步骤。通过该方法可以有效提高积分精度,适用于各类复杂函数的积分计算。 龙贝格求积公式又称为逐次分半加速法,在梯形公式、辛普森公式及柯特斯公式的关联基础上构建了一种提高积分计算效率的方法。作为一种外推算法,它能够在不增加额外计算量的情况下提升误差精度。通常在等距基点的条件下进行区间逐次分半以利用计算机求解积分值,并且这种方法便于编程实现。
  • []PythonMatplotlib二分、牛顿和弦截
    优质
    本作业使用Python的Matplotlib库,通过编程实现并可视化了二分法、牛顿法及弦截法求解非线性方程的过程,以图像形式直观展示每种方法的特点与差异。 使用Python中的matplotlib库实现绘制二分法、牛顿法和弦截法的图像,并利用这三种方法求解方程的根。同时,用matplotlib库来绘制函数的图形。
  • 使MatplotlibPython实例
    优质
    本篇文章详细介绍了如何利用Python中的Matplotlib库来创建和定制栈式直方图,提供实用示例帮助读者掌握这一图表类型。 在Python编程环境中,matplotlib库是一个用于创建各种图形及数据可视化的重要工具。本示例主要讲解如何使用该库绘制栈式直方图,这对于比较多个数据集的分布情况非常有用。通过将不同数据集的柱状图堆叠在一起的方式,可以清晰地观察各组数据之间的相对差异。 首先需要导入必要的库文件:numpy和matplotlib.pyplot,并为后者指定别名P。其中numpy用于处理数组数据,而matplotlib.pyplot则提供了绘图接口。 接下来创建四个名为d1, d2, d3, 和d4的numpy数组,代表不同的数据集。这些数组可以表示四年大学生活中某项活动(比如跑步时间)的数据记录,并对其进行整数化和随机扰动以简化展示效果。 使用`P.figure()`函数来开启一个新的图形窗口,然后调用`P.hist()`绘制栈式直方图。关键参数包括: - `x`: 用于指定要绘制的数组列表。 - `bins`: 设置柱子的数量为12个。 - `[16.5, 22.5]`: 定义了数据范围,即x轴上的最小值和最大值。 - `normed=False`: 表示不希望得到归一化的直方图而是基于原始计数的数据进行绘制。 - `histtype=barstacked`:指定我们想要的是栈式柱状图形式。 此外还可以通过设置颜色参数来区分不同数据集,并为每个部分添加标签。然而,如果这些标签被设为空字符串,则不会在图像中显示任何图例内容。 最后使用`P.show()`函数展示最终的图表结果。此示例展示了如何利用matplotlib绘制栈式直方图以比较四年大学生活中某项活动的数据分布情况(例如跑步时间)。通过观察不同颜色柱状图的高度变化,可以直观地看出各年份数据之间的差异性。 掌握这种技术对于数据分析人员和科研工作者来说非常重要,因为它能够有效地传达复杂的数据分布信息。实际应用中还可以调整直方图的其他属性来更好地定制可视化效果,并结合使用如pandas等工具从原始数据集中提取并预处理所需的信息以便于进一步分析与展示。
  • 积分
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    变步长梯形积分法是一种数值分析中的积分计算方法,通过动态调整计算步骤大小来提高积分精度和效率。 变步长梯形求积分法利用梯形公式计算积分值,并通过图解及代码进行表示。
  • 椭圆周
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    本文介绍了如何运用数值分析中的龙贝格积分方法精确地估算椭圆的周长,为数学和工程领域提供了一种有效的计算手段。 在实际应用中经常需要使用计算方法来求解一些难以直接测量的零件的周长或面积。假设有一个椭圆形边框,我们尝试用龙贝格算法来精确地计算其周长,并要求结果精确到6位有效数字。已知这个椭圆的长轴为16厘米,短轴为8厘米。
  • Python使Seaborn和Matplotlib热力
    优质
    本篇文章介绍了如何在Python编程语言中利用Seaborn和Matplotlib这两个强大的可视化库来创建美观且信息丰富的热力图。通过详细步骤,读者可以轻松掌握数据可视化的技巧,进而提升数据分析能力。 在Python中绘制热力图,你可以使用seaborn和matplotlib库。