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PCE_Example.zip_3GM_PCE示例_复杂混沌_多项式扩展_混沌多项式

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简介：
本文件为PCE（多项式混沌展开）示例程序，专注于处理复杂混沌系统的建模与分析。通过使用多项式扩展技术，该示例展示了如何有效地模拟和预测混沌现象的行为模式。 用于混沌多项式扩展的代码包含多个例子，其中一些较为复杂。这些示例深入浅出地介绍了相关概念和技术细节。

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  • PCE_Example.zip_3GM_PCE示例_复杂混沌_多项式扩展_混沌多项式
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    本文件为PCE（多项式混沌展开）示例程序，专注于处理复杂混沌系统的建模与分析。通过使用多项式扩展技术，该示例展示了如何有效地模拟和预测混沌现象的行为模式。 用于混沌多项式扩展的代码包含多个例子，其中一些较为复杂。这些示例深入浅出地介绍了相关概念和技术细节。
     
  • 混沌多翼系统复杂性分析
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    《混沌多翼系统复杂性分析》一书深入探讨了混沌理论与多翼系统的相互作用，解析了这些系统中的复杂动态行为和潜在规律。 通过使用统计复杂度测度（SCM）和谱熵（SE）算法研究了基于改进的Chen系统及多段二次函数构建的多机翼混沌系统的复杂性特征。文中还探讨了如何选择合适的参数以优化这两种算法的应用效果。实验结果显示，随着机翼数量增加，并不会导致该类混沌系统复杂度提升，此结论与格拉斯伯格-普罗卡契（GP）算法和多机翼最大Lyapunov指数的分析结果相吻合。
     
  • Matlab中的混沌函数代码-OpenPC：一个开源的多元素广义多项式混沌工具箱
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    OpenPC是Matlab环境下一个开源的多元素广义多项式混沌工具箱，专为研究和应用混沌理论而设计，提供丰富的混沌函数代码库。 混沌函数的MATLAB代码可以用于模拟各种复杂的动态系统行为。这种类型的代码通常会利用数学公式来生成非线性的、不可预测的时间序列数据。编写此类代码需要对混沌理论有一定的理解，包括如何选择合适的参数以确保系统的动力学特性符合预期。 在实现过程中，可能会涉及到如洛伦兹吸引子或Chua电路等经典的混沌系统模型的仿真。这些模型不仅有助于科学研究中的数学建模和分析工作，而且还可以应用于加密、信号处理等多个工程领域中去探索潜在的应用价值。
     
  • 多项式混沌展开（PCE）的系数：这个简单的 MATLAB 代码...
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    这段简洁的MATLAB代码用于计算多项式混沌展开(PCE)中的系数，适用于不确定性量化和随机建模。 Polynomial Chaos Expansion (PCE) 或多项式混沌展开是一种在工程、科学及金融领域广泛运用的概率分析技术。它通过建立一个多元的多项式模型来近似不确定性输入变量的随机响应，使复杂的非线性系统简化为一组线性的随机问题。本例中使用的Matlab代码用于计算对数正态分布不确定参数 X 的 PCE 系数。 对数正态分布是一种概率分布，其特点是数据取值为正值且呈对数正态特征的随机变量服从该分布。这种分布在描述股票价格、人口增长率等实际问题时非常有用。它由两个参数 μ（均值）和 σ（标准差）定义，记作 LN(μ, σ)。 在计算PCE系数的过程中，n阶系数ai_a扮演着关键角色。对于对数正态分布的参数X，其n阶系数可以通过以下公式得出： \[ a_i = \sigma^n \cdot e^{\mu + n\sigma^2 / 2} / (n!) \] 这里的σ^n是标准差的n次方，e^(μ + σ²*n/2)是对数正态分布密度函数中的指数部分，1/(n!)作为归一化因子确保了多项式的正交性。PCE系数通常需要求解特定积分问题，这可以通过Matlab的符号运算功能来实现。 文件LnHermite.m.zip中可能包含了一个名为LnHermite.m的Matlab脚本，该脚本实现了上述计算逻辑。在PCE分析中，Hermite多项式常被用作正交基函数之一，在处理高斯分布不确定性变量时尤为适用。然而，在对数正态分布的情况下，则可能使用了变体或适应性的Hermite多项式。 作为强大的数值和符号运算工具，Matlab非常适合进行此类数学建模与分析工作。通过内置的符号运算库，可以有效地执行复杂的积分计算以获得精确的PCE系数。用户可以通过输入对数正态分布参数 μ 和 σ 以及多项式的阶数 N 来运行此脚本，并获取相应的 PCE 系数。 这个Matlab代码为具有对数正态分布不确定性的参数进行PCE分析提供了实用工具，有助于理解和预测依赖于随机输入的复杂系统的性能。通过深入理解该代码，工程师和科学家们能够更有效地处理不确定性问题、优化设计决策并降低风险。
     
  • ChaoticSS.rar_混沌扩散谱_扩频序列_混沌序列扩频_混
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    ChaoticSS.rar提供了一种基于混沌扩散谱技术的新型扩频通信方案，利用混沌序列实现高效、安全的数据传输。 生成常见的混沌映射用于设计混沌扩频码，并应用比特量化、门限量化及模2量化三种方法进行处理。重点分析其相关性能，包括自相关与互相关的计算并绘制相应的图像。此外，还需计算序列的游程和平衡度。
     
  • Schmidt正交化与aPCE-Matlab代码：用于任意多项式混沌展开
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    本Matlab代码实现基于Schmidt正交化的任意多项式混沌展开(aPCE)，适用于不确定性量化和敏感性分析，提供高效计算随机模型输出统计量的方法。 我们研究了由多项式混沌扩展（PCE）辅助的数据驱动代理建模，并将其应用于工程问题中的感兴趣量(QoI)预测。由于在处理复杂系统不确定性方面的准确性和效率，PCE已经得到了广泛应用。然而，在实际应用中，随机变量的不可靠信息会限制其使用效果。例如，已知参数形式可能不是最佳选择用于构建PCE模型的情况时有发生。此外，从原始变量到自变量的概率转换可能是非线性的，并可能导致预测QoI出现计算误差。 为解决这些问题，我们不依赖于特定类型的多项式族，而是利用潜在随机变量的原始矩来开发基于PCE的新代理模型，并用以准确地预测所需的感兴趣量（QoI）。我们在多种数值示例中验证了这种方法的有效性，包括对海上结构因复杂振动现象引起的累积疲劳损伤进行精确预测。 相关出版物: Lim, H. 和 Manuel, L., 用于高效结构可靠性分析的无分布多项式混沌扩展代理模型, 工程力学研究所会议，加利福尼亚州帕萨迪纳，2019年6月18日至21日。
     
  • Encryption.rar_Chua Encryption_三维混沌_混沌加密_混沌置乱_蔡氏混沌加密
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    本资源探讨基于蔡氏电路的三维混沌系统在数据加密中的应用，重点介绍蔡氏混沌加密算法原理及其在信息隐藏和安全传输中的作用。 本研究采用蔡氏电路与Baker变换进行图像加密。首先通过Baker变换对图像进行置乱处理，然后利用由蔡氏电路生成的三维混沌序列来实现像素变换。
     
  • 三维混沌图与混沌系统功率谱程序_混沌电路_混沌.zip
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    本资源包含用于绘制三维混沌图形及计算混沌系统的功率谱的MATLAB程序代码，适用于研究和教育目的，特别是针对混沌电路分析。 混沌系统功率谱程序、三维混沌图以及混沌电路的相关资料包含在名为“混沌.zip”的文件中。
     
  • MATLAB混沌仿真_yizuhundun.zip_忆阻_忆阻混沌_混沌系统_混沌系统仿真
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    本资源包提供了一种基于MATLAB进行忆阻混沌系统仿真的方法，内含代码及文档，适用于研究与教学用途。关注重点包括忆阻器特性和复杂混沌行为分析。 忆阻混沌仿真涉及忆阻器及其在混沌系统中的应用。本段落探讨了如何使用MATLAB进行关于忆阻混沌系统的仿真研究。